2023年关于圆的面积教案范文五篇

2023年关于圆的面积教案范文五篇圆的面积教案篇1

教学目标：

1、让学生经验操作、视察、填表、验证、探讨和归纳等数学活动的过程，探究并驾驭圆的面积公式，能正确计算圆的面积，并能应用公式解决相关的简洁实际问题，构建数学模型。

2、让学生进一步体会“转化”的数学思想方法，感悟极限思想的价值，培育运用已有学问解决新问题的实力，增加空间观念，发展数学思索。

3、让学生进一步体验数学与生活的联系，感受用数学的方式解决实际问题的过程，提高学习数学的爱好。

教学重难点：

重点：圆的面积计算公式的推导和应用。

难点：圆的面积推导过程中，极限思想(化曲为直)的理解。

教学打算：

教具：多媒体课件、面积转化教具。

学具：书、计算器、16等份教具、作业纸。

教学过程：

一、创设情境、揭示课题

1、师：大家看，一匹马被拴在木桩上，它吃草的时候绷紧绳子绕了一圈。从图中，你知道了哪些信息?

(复习圆的相关特征)

师：那马最多能吃多大面积的草呢?

师：圆所围成的平面的大小就叫做圆的面积。

师：今日我们接着来探讨圆的面积。(揭示课题)

2、师：你想探讨它的哪些问题呢?(引导学生提出疑问)

二、猜想验证、初步感知

1、试验验证

(1)师：猜一猜，圆的面积可能会和它的什么有关系?

师：你觉得圆的面积大约是正方形的几倍?

(2)师：对我们的估计须要进行?

生：验证。

师：用什么方法验证呢?

师：下面请大家先数数圆的面积是多少。

师：数起来感觉怎么样?有没有更简洁一点的方法?

(引导学生发觉可以先数出个圆的方格数，再乘4就是圆的面积)

(让学生在图1中数一数，用计算器算一算，填写表格里的第1行。)

圆的半径

(cm)

圆的面积

(cm2)圆的面积

(cm2)正方形的面积

(cm2)

圆的面积大约是正方形面积的几倍

(精确到非常位)

(3)师：只用一个圆，还不足以验证猜想，作业纸上老师还打算了两个圆，同桌合作，分别用同样的方法把探讨成果填写在表格中。(课件出示图2和图3)

(学生完成后沟通汇报。)

师：细致视察表中的数据，你有什么发觉?

生：这三个圆的半径虽然不同，但是圆的面积都是它对应正方形面积的3倍多一些。

3、师：正方形面积可以用r2表示，那圆的面积和它半径平方之间有什么关系呢?

生：圆的面积是它半径平方的3倍多一些。

小结：我们经过揣测——数方格——验证，最终发觉圆的面积是正方形面积也就是它半径平方的3倍多一些。

设计意图：从学生熟识的数方格起先学习圆面积的计算，有利于学生从整体上把握平面图形面积计算的学习，有利于充分激活学生已有的关于平面图形面积计算的学问和阅历，从而为进一步探究圆的面积公式作好打算。由数方格获得的初步结论对接下来的转化推导相互印证，使学生充分感受圆面积公式推导过程的合理性。

三、试验操作、推导公式

1、感受转化，渗透方法

(课件再次出示马吃草图)

师：知道了3倍多一些，就能精确算出这匹马最多可以吃多大面积的草了吗?

(引导学生发觉，3倍多一些究竟多多少还不清晰，须要接着探讨能精确计算圆面积的方法。)

2、师：大家还记得平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式分别是如何推导出来的吗?

(学生回忆后汇报，老师演示，激活转化思路)

3、第一轮探究——明确思路，体会转化

师：想想看，圆能不能转化成学过的图形?是否可以化曲为直呢?

生：剪圆。

师：怎么剪呢?沿着什么剪?

生：沿着直径或半径剪开。

(分别演示2等份、4等份、8等份，引导学生发觉边越来越直，剪拼的图形越来越接近平行四边形)

4、其次轮探究——明确方法，体验极限

师：刚才我们将圆分别剪成4等份、8等份再拼成新的图形是想干什么呀?

生：想把圆形转化成平行四边形。

师：那还能更像吗?

生：可以将圆片平均分成16份。

(引导学生把16、32等份的圆拼成近似的长方形，上台展示)

师：从哪儿可以看出这两幅图更接近平行四边形了?

生：边更直了。

师：是什么方法使得边越来越直了?

生：平均分的份数越来越多。

(引导学生体验把圆平均分成64份、128份……剪拼后的图形越来越接近长方形)

师：假如我们平均分的份数足够多，就化曲为直，最终拼成的图形——就成长方形了。

设计意图：通过这一环节，渗透一种重要的`数学思想——转化，引导学生抽象概括出新的问题可以转化成旧的学问，利用旧的学问解决新的问题，从而推及到圆的面积能不能转化成以前学过的平面图形!假如能，我们可以很简单发觉它的计算方法了。让学生快速回忆，调动原有的学问，为新学问的“再创建”做好学问的打算。学生绽开想象的翅膀，从而得出等分的份数愈多，拼成的图形就越接近平行四边形。在想象的过程中蕴含了另一个重要数学思想的渗透——极限思想。

(2)师：我们把圆转化成了长方形，什么变了，什么没变?

生：形态变了，面积大小没有变。

师：这样就把圆的面积转化成了?

生：长方形的面积。

师：要求圆的面积，只要求出?

生：长方形的面积。

5、第3轮探究——深化思维，推导公式

师：细致视察剪拼成的长方形，看看它与原来的圆之间有什么联系?将发觉填写在作业纸第2题中，然后小组内沟通一下。

(小组探讨，发觉：长方形的宽等于圆的半径，长方形的长等于圆周长的一半。)

师：长方形的宽和圆的半径相等，这里的宽也可以用r表示。那么，长方形的长又可以怎么表示呢?(重点引导学生理解长：C÷2=2πr÷2=πr)

(通过长方形面积计算方法，引出圆的面积计算方法)

师：圆的面积是它半径平方的3倍多一些，精确地说是它半径平方的多少倍?

生：π倍。

师：有了这样的一个公式，知道圆的什么，就可以计算圆的面积了。

生：半径。

5、做“练一练”

完成作业纸第3题，沟通反馈。

6、(课件再次出示牛吃草图)

师：这匹马最多能吃多大面积的草，现在会求了吗?

设计意图：在老师的引导下,使学生通过自己主动的视察、思索、沟通。运用已有的阅历去探究新知，把圆转化成已学过的长方形来推导出圆面积的计算公式。通过试验操作,经验公式的推导过程,不但使学生加深对公式的理解,而且还能有效的培育学生的逻辑思维实力和演算推理实力,学生在求知的过程中体会到数形结合的内在美,品尝到胜利的喜悦。

四、解决问题、拓展应用

1、师：在日常生活中，常常会遇到与圆面积计算有关的实际问题。

(课件出示例9)

分析题意后学生独立完成书本第105页例9。

(组织沟通，评价反馈)

2、完成作业纸第4题

师：接着看，默读题目，完成作业纸第3题。

(学生独立完成，沟通反馈)

五、全课小结、回顾反思

师：你们对于圆面积的疑问现在解开了吗?又有了哪些新的收获?

师：同学们，猜想验证、操作发觉是我们在数学学习中探究未知领域时常常要用到的方法，用好它信任同学们会有更多的发觉!

设计意图：全课总结不仅要重视学习结果的回顾再现，也要关注学习阅历的反思提升。在这一过程中，学生不仅获得了学问，更重要的是学到了科学探究的方法。

圆的面积教学反思

本节课是在学生驾驭了面积的含义及长方形、正方形等平面图形的面积计算方法，相识了圆，会计算圆的周长的基础上进行教学的。

胜利之处：

1.以数学思想为引领，探究圆的面积计算公式的推导。学生对于把圆的面积转化为已学过图形的面积并不生疏，通过以前相关学问的学习，学生很自然想到利用转化思想把圆的面积转化为长方形、平行四边形的面积来推导计算圆的面积。在教学中，我首先通过出示学过的图形长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形，让学生回顾这些图形的面积计算，从而为教学圆的面积做好铺垫。

2.利用多媒体的优势，与学生的实际操作相结合，使学生不仅知道圆的面积推导过程，还在学习中再一次温习转化思想，驾驭解决问题的策略。在教学中，通过学生的操作，与多媒体的动态演示，使学生清晰的发觉圆的面积与近似长方形面积之间的关系：近似长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径，由此推导出圆的面积是：S=∏。

不足之处：

学生由于事先在课前已把课本中的附页圆等分剪下来，对于把圆的面积转化成长方形、平行四边形有了肯定的思维限制，学生是不是只是单纯的操作，而忽视了思维的进一步深化，还有待探讨。

再教设计：

尽量放手赐予学生最大的思索时间和空间，让学生在思索、质疑中不断建构学问的来龙去脉，习题要精选，留意改变的形式。

圆的面积教案篇2

教学目标

1.通过操作,引导学生推导出圆面积的计算公式,并能运用公式解答一些简洁的实际问题。

2.激发学生参加整个课堂教学活动的学习爱好,培育学生的分析、视察和概括实力,发展学生的空间观念。

3.渗透转化的数学思想和极限思想。

教学重、难点：圆面积公式的推导与运用。

学具：16等份和32等份的圆形、剪刀、刻度尺、一张圆形纸片。边长等于r正方形透亮塑料片

教学过程

一、设疑导入，激发动机

1.请同学们拿出打算好的圆，用手摸一摸，引导说说关于圆，都知道了什么，为学新知做好铺垫。

2.引导确定新的学习目标：还想知道圆的什么学问，适时揭示课题，(板书课题：圆的面积)

3.引导简洁回忆平行四边形、三角形、梯形面积公式的推导方法，激励学生自己动手，运用转化法探究圆面积的计算方法。

二、动手操作，探究新知

1.猜想、引导，确定方法

师：我们曾运用转化法探究出了平行四边形、三角形、梯形面积的计算公式，信任同学们也肯定能把圆转化为学过的图形，从而探究出圆面积的计算方法。同学们猜想一下，圆可能转化为哪些平面图形呢?

(学生可能会想到长方形、平行四边形、三角形、梯形等。)

师：请同学们看手中的学具，想一想把圆怎样剪?剪成什么样的图形?

(依据学生猜想，指导学生试着把圆平均分成8、16、32个相等的扇形，然后拼一拼，看能拼成什么图形。)

2.动手操作，尝摸索究

师请同学们动手剪拼一下，看究竟能拼成什么图形。

(学生动手操作，小组合作探究)

师谁能向大家汇报一下，你把圆拼成了什么图形?请你把拼好的图形放在实物投影上展示给大家看。(各小组汇报，共享思维成果)

3.课件演示，突破难点

师课件演示，再现将圆16等份转化成近似的长方形的过程;再将圆32等份转化成近似的长方形的过程。引导思索：

(1)圆与有近似的长方形有什么关系?

(2)把圆16等份和32等份后,拼成的图形有什么区分?

(3)假如等分份数仅需增加，结果会怎样?

师：课件进一步演示把一个圆等分成64份、128份…拼成长方形，是学生之观感知：将圆等分的份数越多,拼成的图形越接近于长方形。

4.视察比较，导出公式

师：请各小组细致视察思索：拼成的长方形与圆有什么联系?能从中推导出圆的面积计算公式吗?

学生汇报探讨结果。使学生明确：拼成的长方形的面积与圆的面积相等，长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径。

因为长方形的面积=长×宽

所以圆的面积=周长的一半×半径，也就是S=πr×r=πr2

(可能有的同学会把圆剪开后拼成了平行四边形、三角形或梯形。老师要赐予确定，并引导推出同样的'计算公式。)

5.尝试运用

出示例3，读题列式，学生尝试练习，反馈评价。

提问：假如这道题告知的不是圆的半径，而是直径，该怎样解答?不计算，谁知道结果是多少吗?

2.完成第116页做一做的第1题。

3.看书质疑。

三、运用新知，解决问题

1.求下面各圆的面积，只列式不计算。

直径50分米

2.一块圆形铁板的半径是3分米,它的面积是多少平方分米?

3.小明家购买一种麦田的自动旋转喷灌装置的射程是15米。请你帮忙算一算，它能喷灌的面积有多少平方米?

四、全课小结

这节课你自己运用了什么方法，学到了哪些学问?

五、课堂作业

第118页的第3题和第4题。

圆的面积教案篇3

第一课时

教学内容

圆的面积

教材第67、第68页的内容。

教学要求

1.使学生理解圆的面积公式的推导过程,驾驭求圆的面积的方法并能正确计算。

2.培育学生运用转化的思想解决问题的实力。

重点难点

重点:驾驭圆的面积的计算公式,能够正确地计算圆的面积。

难点:理解圆的面积公式的推导过程。

教具学具

实物投影,各种图形的纸片。

教学过程

一导入

1.我们学过哪些平面图形的面积公式?

2.长方形、平行四边形和三角形的面积公式分别是什么?

3.平行四边形的面积公式是如何推导的?小结:平行四边形面积公式的推导,供应给我们一种探讨平面图形的面积的方法,即把所学的图形进行分割、拼摆,转化成学过的图形,用旧学问解决新问题。今日,我们还要用转化的思想探讨圆的面积。

二教学实施

1.明确圆的面积的概念。

(1)老师出示一个圆,提问:谁能联系我们学过的图形的面积说一说圆的面积是什么?

学生回答,老师归纳:圆所围成的平面的大小叫做圆的面积。

(2)圆的大小是由什么确定的?

(3)展示由“曲”变“直”的渐变图。

引导学生逐层视察圆周曲线的改变状况,把圆等分的份数越多,圆周曲线就越来越直,当我们接着分下去……圆周曲线就变成一条近似的直线段了,用这样的.小块拼摆的图形就更近似于我们学过的图形。

2.学生动手操作,推导圆的面积公式。

为了探讨便利,我们把圆等分成16份,圆周部分近似看作线段,其中的一份是个近似的三角形,

(1)指导学生动手摆学具,并思索几个问题:

你摆的是什么图形?

你摆的图形的面积与圆的面积有什么关系?

所摆图形的各部分相当于圆的什么?

你如何推导出圆的面积?

(2)学生动手摆学具,然后发言。

拼成长方形:

老师说明:假如分的份数越多,每一份就会越小,拼成的图形就会越接近长方形。

出示教材第67页上面的图加以说明。

拼成的近似长方形的长和宽与圆的各部分有什么关系?

从图中可以看出圆的半径是r,长方形的长是πr,宽是r。

长方形的面积=长×宽

↓↓↓

圆的面积=πr×r=πr2

假如用S表示圆的面积,那么圆的面积计算公式就是S=πr2。

3.利用公式计算圆的面积。

出示例1:圆形草坪的直径是20m,每平方米草皮8元。铺满草坪须要多少钱?

指名读题,让学生试做,提示学生不用写公式,干脆列算式就可以。

板书:20÷2=10(m)

3.14×102

=3.14×100

=314(m2)

314×8=2512(元)

答:铺满草坪须要2512元。

老师强调指出:列出算式后,要先算平方,再与π相乘。

三课堂作业新设计

1.干脆写出得数。

22=32=42=52=62=72=

82=92=102=0.22=0.72=0.92=

2.求下面各圆的面积。

3.一块圆形铁板的半径是3分米。它的面积是多少平方分米?

4.一个圆桌桌面的直径是1.2米。它的面积是多少平方米?

四思维训练

计算阴影部分的面积。(单位:分米)参考答案

课堂作业新设计

1.491625364964811000.040.490.81

2.12.56平方分米28.26平方分米1256平方厘米28.26平方米

3.28.26平方分米

4.1.1304平方米

思维训练

3.44平方分米

板书设计

圆的面积

长方形的面积=长×宽

↓↓↓

圆的面积=πr×r=πr2

20÷2=10(m)

3.14×102

=3.14×100

=314(m2)

314×8=2512(元)

答:铺满草坪须要2512元。

备课参考教材与学情分析

本部分内容是在初步相识了圆,学习了圆的周长,以及学过几种常见直线几何图形的面积的基础上进行教学的。学生从学习直线图形的面积,到学习曲线图形的面积,不论是内容本身还是探讨方法,都是一次质的飞跃。学生驾驭了圆面积的计算,不仅能解决简洁的实际问题,也为以后学习圆柱、圆锥的学问打下基础。学生已经有了平面几何图形的阅历,知道运用转化的思想探讨新的图形的面积,在学习中要激励学生大胆想象、勇于实践。在操作中将圆转化成已学过的平面图形,从中找到圆的面积与半径、直径的关系。

课堂设计说明

1.通过实际情境,一方面使学生了解圆的面积的含义,另一方面使学生体会到在实际生活中计算圆面积的必要性。

2.教学时,强调学问迁移的过程。

平行四边形、三角形和梯形的面积公式推导过程是学生学问迁移的基础,这一环节的设计既能勾起学生对已有学问的回忆,又能启发学生运用转化的思想解决数学问题。

3.组织学生视察猜想。

先视察再猜想的方法既培育了学生的空间想象力,又发展了学生的逻辑推理实力。

圆的面积教案篇4

教学内容：教科书第107页练习十九第2-5题

教学目标：

1、通过练习，使学生进一步驾驭圆的面积公式，能正确计算圆的面积，并能应用公式解决相关的简洁实际问题。

2、进一步培育学生运用已有学问解决新问题的实力，体验圆形与生活的联系，感受平面图形的学习价值，提高数学学习爱好和学好数学的自信念。

教学重点：进一步驾驭圆的面积公式，能正确计算圆的面积

教学难点：能正确计算圆的面积，并能应用公式解决相关的简洁实际问题

教学流程：

一、基本练习：

1.计算下面各圆的面积。r＝4分米d＝10厘米r＝6米d＝14米

2、引入谈话。师：今日我们接着学习圆的面积计算。

二、综合练习

1、完成练习十九第2题。要求：“铁饼投掷圈的面积比铅球投掷圈的面积大多少平方米？”首先要知道什么？依据直径怎样求出圆的.面积？

2.完成练习十九第3题。依据圆的周长怎样求出圆的半径呢？

3、完成练习十九第4题。要求圆桌面面积必需知道什么？依据哪个求圆桌面的半径？

4、完成练习十九的第5题。师追问：圆的面积和周长是怎样算的？分别指的是什么：

意义上有什么不同？

三、课堂总结

师：生活中有许多东西的形态是圆形的，有时须要计算它的面积或周长，谁能说说在实际运用中须要留意什么？

圆的面积教案篇5

教学目标：

1、知道圆的面积的含义，理解和驾驭圆的面积的计算公式，能够正确计算圆的面积。

2、理解圆的面积公式的推导过程，感受转化的数学思想。

3、依据圆的半径、直径或周长来计算圆的面积，解决简洁的有关圆的面积计算的实际问题。

教学重难点：

重点：理解和驾驭圆面积的计算方法。

难点：圆面积公式的推导。

打算：圆形纸片

一．创设情境。

S：同学们，请看这里？（展示课件动画）

S：现在小马有一个问题：我的这个活动范围是一个什么形态？X：是圆形。（板书：圆）

S：小马还有一个问题，我的活动范围占地多大？这个多大指的是圆

的什么量呢？

X：是圆的面积。

S：对了，就是圆的面积，我们现在就来一起学习：圆的面积。（板书课题）

二．探究沟通，学习新知。

1.出示电子课本。

S:请大家请大家翻到课本67页的彩图，有一个问题：这个圆形草坪的占地面积是多少平方米？怎样计算一个圆的面积呢？你认为怎么做，大胆来说一说。

X1：公式。

X2:转化成学过的图形来计算。

S：（好，转化成学过的图形来计算，看来这位同学预习的特别好，一下子就抓住了问题的重点。）要转化成学过的图形，这个方法不错，那咱们来回想一下，咱们以前学过哪些图形的面积？（单击课件）

X：长方形，正方形，三角形，平行四边形，梯形等等。

（单击课件）

S：但是这么多学过的图形，转化成哪一个比较好呢？大家来选一选。X：长方形，正方形，平行四边形。

S：喔，这三个图形比较简洁，所以我们应当尽量转化成简洁的图形来做。请大家看黑板上的电子课本（电子课本）

S读：在硬纸上画一个圆。。。。。大家附页1中的圆都打算好了

吗？

X：打算好了。

S：请大家举起来展示一下。好的请放下，老师想问大家，通过剪纸拼图，你发觉了什么？

X：(学生自由回答)

S：同学们回答的都很好，现在我来演示一下，大家看看还有没有新的发觉。

（课件演示）

2.讲解课件。

4份时S问：这个像是咱们以前学过的图形吗？

X：不像。

S：不