人教版数学八年级下册 18 矩形（矩形的性质）培优练习(无答案)

18.2.1矩形（矩形的性质）培优练习

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一、选择题（本大题共8小题）

1、如图，在矩形ABCD中，AB=8，AD=6，过点D作直线m∥AC，点E、F是直线m上两个动点，在运动过程中EF∥AC且EF=AC，四边形ACFE的面积是（

）

A.48B.40C.24D.302、矩形ABCD与CEFG如图放置，点B，C，E共线，点C，D，G共线，连接AF，取AF的中点H，连接GH．若BC=EF=2，CD=CE=1，则GH=（

）

A.1B.23C.22D.523、如图，矩形纸片ABCD中，AB=4，BC=8，将纸片沿EF折叠，使点C与点A重合，则下列结论错误的是（

）

A.AF=AEB.△ABE≌△AGFC.EF=25D.AF=EF4、如图，在矩形ABCD中，EF∥AB，GH∥BC，EF、GH的交点P在BD上，图中面积相等的矩形有（

）

A.1对B.2对C.3对D.4对5、如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=4，P，Q分别是直线AB，AD上的两个动点，点E在边CD上，DE=2，将△DEQ沿EQ翻折得到△FEQ，连接PF，PC，则PF+PC的最小值为（

）

A.62-2B.8C.10D.82-26、如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点C作CE⊥BD，垂足为E．已知∠BCE=4∠DCE，则∠COE的度数为（

）

A.36°B.45°C.60°D.67.5°7、如图，一个含有30°角的直角三角形的30°角的顶点和直角顶点放在一个矩形的对边上，若∠1=117°，则∠2的度数为（

）

A.27°B.37°C.53°D.63°8、已知：如图，折叠矩形ABCD，使点B落在对角线AC上的点F处，若BC=4，AB=3，则线段CE的长度是（

）

A.258B.52C.3D.2.8二、填空题（本大题共8小题）

9、已知：在矩形ABCD中，AD=2AB，点E在直线AD上，连接BE，CE，若BE=AD，则∠BEC的大小为______度．10、矩形内有一点P到各边的距离分别为：1、3、5、7，则该矩形的最大面积为______平方单位．11、如图，在矩形纸片ABCD中，AB=12，BC=5，点E在AB上，将△DAE沿DE折叠，使点A落在对角线BD上的点A′处，则AE的长为______．

12、如图，在矩形ABCD中，AC为对角线，点E为BC上一点，连接AE，若∠CAD=2∠BAE，CD=CE=9，则AE的长为______．

13、矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，BD=4，M，N分别是AD，OD的中点，则MN的长度为______．

14、如图，将矩形ABCD沿EF折叠，使点A落在CD边上的点G处，点B落在点H处，若∠HGC=30°，连接AG，则∠AGD=______．

15、如图，矩形ABCD中，AB=2，AD=1，点M在边CD上，若AM平分∠DMB，则DM的长是______．

16、如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AE平分∠BAD交BC于点E，若∠CAE=15°，则∠BOE的度数等于______．

三、解答题（本大题共2小题）

17、如图，矩形ABCD中，AB=10，BC=8，P为AD上一点，将△ABP沿BP翻折至△EBP（点A落在点E处），PE与CD相交于点O，且OE=OD．

（1）求证：△PDO≌△GEO；

（2）求DP