高中数学-排列组合智力快车教学设计学情分析教材分析课后反思

【教学设计】排列组合智力快车_数学_高中__教材分析教材的地位和作用所授篇目来源于人教A版选修2-3第一章第一节中的排列组合。排列组合在中学数学中是很重要的内容之一，他是对后面的概率内容学习的延续，为后面的知识做了很好的铺垫。因此，学好这一节的内容对整个中学数学，甚至在学生后期的自主招生，甚至竞赛考试中取得优秀的成绩都是至关重要的。教学目标情感目标：培养学生积极参与、合作交流的主体意识，在知识的探索和发现过程中，使学生感受数学学习的意义。能力目标：在复习排列组合的过程中，训练学生条理的逻辑思维能力，努力提高学生的观察、归纳概括和独立思考的能力，使学生在学习知识的同时掌握一些数学思想方法。知识目标：掌握排列组合的有关知识点，并会解决对于有限制条件的排列组合。3、重点难点的确定及依据根据这一节课的内容特点以及学生的实际情况：学生对有限制条件的排列组合的应用缺乏感性认识，不能够在理解的基础上来运用排列组合的知识点解决问题。因此，本节课的难点是有限制条件的排列组合的求解，依据本节的教学内容和学生现有的实际水平和认知能力，把排列、组合的意义及其计算方法作为教学重点。教法和学法分析教法分析根据上述的教材分析，针对职高学生的知识结构和心理特征，本节课遵循以教师为主导、学生为主体、训练为主线的教学原则。采用发现法、启发引导式、练习相结合的教学法。而且要注意分层次进行教学，抢答题和拓展题不要求所有学生会做，只要求中等偏上的同学会做。在课堂教学中充分运用投影辅助教学演示手段的操作，投影学生的作业，通过学生观察分析，主动探索解决有限制条件的排列组合问题。为强化重点，突破难点，通过比较，做练习让学生能更好的掌握。由于学生的基础参差不齐，为此，在教学中要顾及全局，注意提高差生的学习兴趣和学习能力，耐心讲解，耐心辅导。学法分析数学教学是师生之间，学生之间交往互动与共同发展的过程，学生的学是中心，会学是目的，因此在教学中要不断指导学生学会学习。根据本节课的特点，主要是教给学生动脑想、大胆讲、作比较、多训练、勤钻研的研讨式学习方法。这样做增加学生的参与机会，增强了学生的参与意识，教给了学生获得知识的途径，思考问题的方法。通过学生主动性学习，集中注意力；再通过教师的指导层层展开教学，激发学生求知愿望，使学生真正成为教学的主体。在整个教学过程中让学生“学”有所“思”，“思”有所“得”，“练”有新“获”。教学过程设计1、了解学习目标校对尝试练习答案2、投放答题规则3、回顾基础知识4、层层深入，突出重点。题目的给出，共三种题型（1）基础题，体现教学的全面性，确保所有同学都学有所获。继续发挥学生的主体作用，给学生动脑想，勤钻研的机会，通过比较寻找几种方法的异同，加深对排列组合的理解与掌握。培养学生不断探究，归纳总结的能力。（2）抢答题，让大多数的学生参与进来。通过题目的变式，对学生所学知识有所提升，一方面要求学生对解题的方法要合理选择，另一方面也体现了答题速度，同时对这节课的重点在这里也得到解决。（3）拓展题，让水平高的学生参与进来，带动相对差一些的同学。考验学生的能力和速度，对这节课的难点在这里也得到完全解决。通过以上教学活动，使学生基本上掌握了排列组合的运用，解决了本课的重点，对难点也有所突破。课堂练习，及时反馈（现学现用，让学生有发表见解的机会，巩固所学知识。）总结提高，内化为能力（师生共同回忆，引导学生小结，强调重点和注意事项，形成比较系统和完善的知识结构，起巩固作用）布置作业（作业的设计，便于教师有效把握和调节教学进程，同样也使学生巩固新知，并为下节课打好基础。）教学评价由于学生的个体差异表现为认知方式与思维策略的不同，以及认知水平和学生能力的差异，所以在整个教学过程中，我都能将尊重学生在解决问题过程中所表现出的不同水平，尽可能地让学生都能主动参与，并引导学生在与他人的交流中提高思维水平。设计说明整节课采用投影辅助教学，解题过程采用黑板板书，学生练习也在投影上。充分发挥学生的主体作用，要做到老师配合学生，而不是学生配合老师。本节课的小结从内容、应用、数学的思想方法、获取数学知识的途径等几个方面，既有知识的总结又有方法的提炼，同时对学生学知识、用知识的意识有很大的促进。课余的教学任务不只是解决问题，应用问题，而且要提出新的问题，有助于学生课后思考。【学情分析】排列组合智力快车_数学_高中__从学生的现有知识水平看，在学习本节前，学生已用了2个课时学习了两个基本计数原理、4个课时学习了“排列、组合”。绝大多数学生能正确运用两个计数原理，能正确理解排列、排列数的概念，能比较熟练地应用排列数公式进行计算。还能遵循先特殊后一般、先取后排、先分类后分步的原则，解决典型的排列问题。因此在本节课教学要借助这些已有的知识，通过类比、归纳，帮助学生理解组合的概念；从能力的角度看，学生已经具备了一定的分析问题的能力、思考的能力、探究的能力、计算的能力、数学表达的能力，教学中要借助学生已有的能力，提供实际问题情境，引导学生进行分析，向学生提供合适的探究材料，引发学生的主动探究，借助小组讨论、全班交流，培养学生的自主学习、合作学习及数学表达能力。由于学生的个体差异表现为认知方式与思维策略的不同，以及认知水平和学生能力的差异，所以在整个教学过程中，我都能将尊重学生在解决问题过程中所表现出的不同水平，尽可能地让学生都能主动参与，并引导学生在与他人的交流中提高思维水平。整节课采用实物投影辅助教学，解题过程采用黑板板书，学生练习也在投影上。充分发挥学生的主体作用，要做到老师配合学生，而不是学生配合老师。本节课的小结从内容、应用、数学的思想方法、获取数学知识的途径等几个方面，既有知识的总结又有方法的提炼，同时对学生学知识、用知识的意识有很大的促进。课余的教学任务不只是解决问题，应用问题，而且要提出新的问题，有助于学生课后思考。【效果分析】排列组合智力快车_数学_高中__数学教学是师生之间，学生之间交往互动与共同发展的过程，学生的学是中心，会学是目的，因此在教学中要不断指导学生学会学习。根据本节课的特点，主要是教给学生动脑想、大胆讲、作比较、多训练、勤钻研的研讨式学习方法。这样做增加学生的参与机会，增强了学生的参与意识，教给了学生获得知识的途径，思考问题的方法。通过学生主动性学习，集中注意力；再通过教师的指导层层展开教学，激发学生求知愿望，使学生真正成为教学的主体。在整个教学过程中让学生“学”有所“思”，“思”有所“得”，“练”有新“获”。本节课从内容、应用、数学的思想方法、获取数学知识的途径等几个方面，既有知识的总结又有方法的提炼，同时对学生学知识、用知识的意识有很大的促进。课余的教学任务不只是解决问题，应用问题，而且要提出新的问题，有助于学生课后思考。【教材分析】排列组合智力快车_数学_高中__教材的地位和作用所授篇目来源于人教A版选修2-3第一章第一节中的排列组合。排列组合在中学数学中是很重要的内容之一，他是对后面的概率内容学习的延续，为后面的知识做了很好的铺垫。因此，学好这一节的内容对整个中学数学，甚至在学生后期的自主招生，甚至竞赛考试中取得优秀的成绩都是至关重要的。教学目标知识目标：掌握排列组合的有关知识点，并会解决对于有限制条件的排列组合。能力目标：在复习排列组合的过程中，训练学生条理的逻辑思维能力，努力提高学生的观察、归纳概括和独立思考的能力，使学生在学习知识的同时掌握一些数学思想方法。情感目标：培养学生积极参与、合作交流的主体意识，在知识的探索和发现过程中，使学生感受数学学习的意义。3、重点难点的确定及依据根据这一节课的内容特点以及学生的实际情况：学生对有限制条件的排列组合的应用缺乏感性认识，不能够在理解的基础上来运用排列组合的知识点解决问题。因此，本节课的难点是有限制条件的排列组合的求解，依据本节的教学内容和学生现有的实际水平和认知能力，把排列、组合的意义及其计算方法作为教学重点。【评测练习】排列组合智力快车_数学_高中__一、学习目标1、加深对排列组合技巧的理解，会选择合适的方法应用在题目中。2、激发兴趣，领会知识来自于平时的积累，要养成良好的学习习惯。3、培养全体同学的竞争意识和协作精神。二、基本技巧回顾1．重复排列求幂法2．相邻问题捆绑法3．相离问题插空法4．受限元素分析法（位置分析法）5．多排问题单排法6．定序问题倍缩法7．标号排位树状图8．不同元素分配——有序分配逐分法，无序分配倍缩法9．相同元素分配隔板法10．走楼梯问题隔板法11．数字排序查字典法12.多元问题分类法13．染色问题选准讨论依据分步原理14．正难则反间接法（分类分类讨论）15.复杂的排列组合分解与合成法16.小集团问题先整体后局部17.简单情景枚举法18.圆排问题直排法19.分类加法、分步乘法三、典型题（1）基础题1、8名同学争夺3项冠军，获得冠军的可能性有多少种？2、书架上某层有6本书，新买3本插进去，要保持原有6本书的顺序，不同的插法有多少种？3、马路上有编号为1，2，3…，9九只路灯，现要关掉其中的三盏，但不能关掉相邻的二盏或三盏，也不能关掉两端的两盏，求满足条件的关灯方案有多少种？4、停车场划出一排10个停车位置，今有6辆车需要停放.要求空车位置连在一起，不同的停车方法有多少种？5、同室4人各写一张贺卡，先集中起来，然后每人从中拿一张别人送出的贺年卡，则4张贺年卡不同的分配方式共有多少种？6、有甲乙丙三项任务，甲需2人承担，乙丙各需一人承担，从10人中选出4人承担这三项任务，不同的选法种数有多少种？7、5名志愿者分到3所学校支教，每个学校至少去一名志愿者，则不同的分派方法共有多少种？8、8人排成前后两排，每排4个人，其中甲乙要排在前排，丙排在后排，有多少种不同排法？9、由0，1，2，3，4，5六个数字可以组成多少个没有重复的比210435大的数？

2424315（2）挑战题1、2016里约奥运会组委会要从小张、小赵、小李、小罗、小王五名志愿者中选派四人分别从事翻译、导游、礼仪、司机四项不同工作，若其中小张和小赵只能从事前两项工作，其余三人均能从事这四项工作，则不同的选派方案共有多少种？2、编号1、2、3、4、5的五个人分别去坐编号为1、2、3、4、5的五个座位，其中有且只有两个人与座位编号一致的坐法有多少种？3、将4个相同白球、5个相同的黑球、6个相同的红球放入4个不同的盒子中的3个中，使得有一个空盒且其他盒子中球的颜色齐全的不同放法有多少种？高☆考♂4、有7级台阶，某人一步可跨一级或两级或三级。他上完台阶的方法总数是多少？（3）拓展题1、将20个完全相同的球放入编号为1，2，3，4，5的五个盒子中。（1）若要求每个盒子至少放一个球，则一共有多少种放法？（2）若每个盒子可放任意个球，则一共有多少种放法？（3）若要求每个盒子放的球的个数不小于其编号数，则一共有多少种放法？2、方程有多少组非负整数解？四、课堂小结：重点：基础题难点：抢答题、拓展题易错问题：排列组合综合问题，尤其是涉及排列组合混合题时，务必分清有序/无序，元素相同/不同.课后作业：本节内容重做、整理积累本。【课后反思】排列组合智力快车_数学_高中__在传统教学下会遭遇诸如以下的困难：

——怎样向学生提供更多的相关的学习材料？

——如何有效地进行课堂检测并及时反馈？

——怎样让每个学生都参与讨论并且使讨论的结果都呈现出来？

这种在教学资源、教学检测、教学组织上所体现出来的局限，不仅在传统教学环境下难以改变，即使在多媒体辅助教学下也是捉襟见肘。它不仅影响了数学教学效率的提高，更是阻碍了数学教改的进程。

《排列和组合的综合应用》这堂课，教学重点是几种常见命题的形式的解题思路及有关应用。首先，通过排列和组合有关知识的学习，对排列和组合有一个整体上的认识，给学生打下了很好的基础。其次，在教学中，本着以学生为本的原则，让学生自己动手参与实践，使之获取知识。在传统教学过程中，学生主要依靠老师，自主探索的能力不强，因此在本节课学习中，在课堂上适时抛出问题，使学生有的放矢，有针对性，知道自己下一步应该做什么，同时组织学生以小组进行讨论学习，让学生探讨排列和组合的区别与联系，自主发现结论，以人机交互的方式，使个性化学习成为可能，体现了学科教学与教育技术的整合。第三、针对数学学科的特点，在学生自主探索发现结论后，还需在理论上给予支持。因此，对各种常见的类型，教师在课堂上分别给予小结，目的是让学生在今后的自主学习中，若遇到同样的问题，有能力自己解决。从而让学生逐步熟悉、形成较为完整的一套自主学习的方法。

当然，本节课还有许多需要改进的地方，如课堂上安排节奏比较快，例题，练习留给学生探索，动手的时间还可以再多一些。

总之，学生竞赛方式上课最大的好处是学生能够在课堂教学中体验感性知识，提高学生求知欲，增强学习的自主性，使学生的个性在学习中得以充分张扬。而探究过程中的相互交流不仅可扩大知识的摄入量，更可培养学生形成一种在交流中学