浙江省温州市泰顺城关中学2022-2023学年高一数学文测试题含解析

浙江省温州市泰顺城关中学2022-2023学年高一数学文测试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知x为实数，则“”是“x＞1”的（）A．充分非必要条件 B．必要非充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件参考答案：B【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断；其他不等式的解法．【分析】解分式不等式“”，可以求出其对应的x的范围，进而判断出“”?“x＞1”与“x＞1”?“”的真假，进而根据充分条件和必要条件的定义，得到答案．【解答】解：当“”时，“x＞1或x＜0”，即“”?“x＞1”不成立即“”是“x＞1”的不充分条件；当“x＞1”时，“”成立即“”是“x＞1”的必要条件；故“”是“x＞1”的必要不充分条件；故选B2.若命题是奇数，命题是偶数，则下列说法正确的是（）Ａ．为真

Ｂ．为真Ｃ．为真

Ｄ．为假参考答案：A3.已知全集U={1，2，3，4，5，6}，集合A={1，2，5}，?UB={4，5，6}，则集合A∩B=(

)A．{1，2} B．{5} C．{1，2，3} D．{3，4，6}参考答案：A【考点】交集及其运算．【分析】由题意全集U={1，2，3，4，5，6}，CUB={4，5，6}，可以求出集合B，然后根据交集的定义和运算法则进行计算．【解答】解：∵全集U={1，2，3，4，5，6}，又∵?UB={4，5，6}，∴B={1，2，3}，∵A={1，2，5}，∴A∩B={1，2}，故选：A．【点评】此题主要考查集合和交集的定义及其运算法则，是一道比较基础的题．4.设，向量，，且，则（）A. B. C. D.参考答案：B试题分析：由知，则，可得．故本题答案应选B．考点：1.向量的数量积；2.向量的模．5.已知是定义在上的奇函数，当时，的图象如图所示，那么不等式的解集是（）A.B.C.D.参考答案：B6.在等差数列{an}中，a5=9，且2a3=a2+6，则a1等于（）A．﹣3 B．﹣2 C．0 D．1参考答案：A【考点】84：等差数列的通项公式．【分析】根据题意，设等差数列{an}的公差为d，首项为a1，由题意可得a1+4d=9和2（a1+2d）=（a1+d）+6，解可得a1与d的值，即可得答案．【解答】解：根据题意，设等差数列{an}的公差为d，首项为a1，若a5=9，则有a1+4d=9，又由2a3=a2+6，则2（a1+2d）=（a1+d）+6，解可得d=3，a1=﹣3；故选：A．7.过点A（2，3）且垂直于直线2x+y﹣5=0的直线方程为(

)A．x﹣2y+4=0 B．2x+y﹣7=0 C．x﹣2y+3=0 D．x﹣2y+5=0参考答案：A【考点】直线的一般式方程与直线的垂直关系．【专题】直线与圆．【分析】过点A（2，3）且垂直于直线2x+y﹣5=0的直线的斜率为，由点斜式求得直线的方程，并化为一般式．【解答】解：过点A（2，3）且垂直于直线2x+y﹣5=0的直线的斜率为，由点斜式求得直线的方程为y﹣3=（x﹣2），化简可得x﹣2y+4=0，故选A．【点评】本题主要考查两直线垂直的性质，用点斜式求直线方程，属于基础题．8.函数，若，则的值为

(

）A．3

B．0

C．-1

D．-2参考答案：B9.设函数，(其中均为非零常数)，若，则的值是A 5 B 3 C 8 D 不能确定参考答案：B略10.若点在第一象限,则在内的取值范围是（

）A．

B.C.

D.参考答案：B

解析：二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知,且,则 .参考答案：－7∵已知，且，，，两边同除以可得，求得（舍去）或.

12.下表是某厂1～4月份用水量(单位：百吨)的一组数据，月份x1234用水量y4.5432.5由其散点图知，用水量y与月份x之间有较好的线性相关关系，其线性回归方程是＝－0.7x＋a，则a＝________.

参考答案：5.2513.已知，则与的位置关系是

参考答案：平行14.已知非零向量，，若||=||=1，且⊥，又知（2+3）⊥（k﹣4），则实数k的值为

．参考答案：6【考点】平面向量数量积的运算．【分析】根据已知条件可得出：，=0，所以进行数量积的运算，再根据，便能够得到2k﹣12=0，所以k=6．【解答】解：∵，∴；又；∴；∴2k+（3k﹣8）=0；∴2k﹣12=0，k=6．故答案为：6．15.函数的定义域为

.参考答案：16.函数f（x）=sin2x+cos2x的最小正周期为．参考答案：π【考点】三角函数的周期性及其求法．【分析】f（x）解析式第一项利用二倍角的余弦函数公式化简，整理后找出ω的值，代入周期公式即可求出最小正周期．【解答】解：f（x）=sin2x+cos2x=+cos2x=cos2x+，∵ω=2，∴f（x）最小正周期T==π．故答案为：π17.函数的递增区间是

.参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.在经济学中，函数的边际函数为，定义为，某公司每月最多生产100台报警系统装置。生产台的收入函数为（单位元），其成本函数为（单位元），利润的等于收入与成本之差.①求出利润函数及其边际利润函数；②求出的利润函数及其边际利润函数是否具有相同的最大值；③你认为本题中边际利润函数最大值的实际意义.参考答案：略19.（本小题满分12分）

已知函数，且。（1）求的值；（2）判断的奇偶性，并证明你的结论；（3）函数在上是增函数，还是减函数？并证明你结论。参考答案：20.指出下列命题的形式，写出下列命题的否定。（1）所有的矩形都是平行四边形；（2）每一个素数都是奇数；（3）"x?R，x2-2x+1≥0参考答案：解析：（1）"，否定：存在一个矩形不是平行四边形；（2），否定：存在一个素数不是奇数；（3），否定：$x?R，x2-2x+1<0；21.（本小题满分12分）已知向量，设函数.（1）若函数f(x)的图象关于直线对称，，求函数f(x)的单调递增区间；（2）在（1）的条件下，当时，函数f(x)有且只有一个零点，求实数b的取值范围.参考答案：解