河南省漯河市临颍县职业高级中学高二数学理下学期期末试题含解析

河南省漯河市临颍县职业高级中学高二数学理下学期期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知，则等于（

）

A

B)

—1

C

2

D

1参考答案：D2.已知直线，圆，则直线和圆在同一坐标系中的图形可能是（

）

参考答案：C略3.函数的单调递增区间为(

)A. B. C. D.参考答案：D【分析】求得，令，即可求解，得到答案．【详解】由题意，函数，则，令，即且，解得，即函数的单调递增区间为，故选D．【点睛】本题主要考查了利用导数求解函数的单调区间，其中解答中熟记导数和函数的单调性之间的关系是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题．4.设曲线的参数方程为（为参数），直线的方程为，则曲线上到直线距离为的点的个数为(

)w_ww.k#s5_u.co*mA．1

B．2

C．3

D．4参考答案：B5.函数y=2x2–e|x|在[–2,2]的图像大致为（

）A. B. C. D.参考答案：D试题分析：函数f（x）=2x2–e|x|在[–2,2]上是偶函数，其图象关于轴对称，因为，所以排除选项；当时，有一零点，设为，当时，为减函数，当时，为增函数．故选D6.P:,Q:，则“非P”是“非Q”的（

）

A、充分不必要条件

B、必要不充分条件

C、充要条件

D、既不充分也不必要条件

参考答案：B7.当在上变化时，导函数的符号变化如下表：1（1，4）4－0+0－则函数的图象的大致形状为（）

参考答案：C

8.在同一直角坐标系中，函数的图像可能是（

）参考答案：D略9.两圆的公切线共有(A)1条

(B)2条

(C)3条

(D)4条参考答案：C10.图1是某次歌咏比赛中，七位评委为某参赛选手打出分数的茎叶图．去掉一个最高分，再去掉一个最低分，则所剩数据的平均数和方差分别为（A）84，4.84

（B）84，1.6（C）85，4

（D）85，1.6参考答案：D二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知点在圆外，则实数的取值范围是

.参考答案：略12.已知矩阵A=,B=,则矩阵＝

．参考答案：13.，经计算得，推测当时，有__________________________.参考答案：略14.由动点P向圆：作两条切线PA、PB，切点分别为A、B，，则点动P的轨迹方程 。参考答案：15.数式1+中省略号“…”代表无限重复，但原式是一个固定值，可以用如下方法求得：令原式=t，则1+=t，则t2﹣t﹣1=0，取正值得t=，用类似方法可得=

．参考答案：2【考点】类比推理．【分析】通过已知得到求值方法：先换元，再列方程，解方程，求解（舍去负根），再运用该方法，注意两边平方，得到方程，解出方程舍去负的即可．【解答】解：由已知代数式的求值方法：先换元，再列方程，解方程，求解（舍去负根），可得要求的式子．令=m（m＞0），则两边平方得，2=m2，即2+m=m2，解得，m=2（﹣1舍去）．故答案为：2．16.不等式的解集为，则的取值范围是

。参考答案：17..若幂函数y＝(m2－2m－2)x－4m－2在x∈(0，＋∞)上为减函数，则实数m的值是________．参考答案：试题分析：因为函数既是幂函数又是的减函数，所以，解得：.故答案为：.三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.设函数的导函数为，若的图像关于y轴对称。（1）求函数的解析式。（2）求函数的极值。参考答案：（1）（2）,在（-2，2）上是减函数，故极大值为f(-2)=16,极小值为f(2)=-1619.如图，正方体中，分别是中点

①求证：平面

②求证：（13分）参考答案：证明;①连接，因为分别为中点，所以为中位线

所以平面平面，所以平面②正方体中，平面,平面,所以由①知20.．已知命题p：关于x的方程有两个不相等的负根.命题q：关于x的方程无实根，若为真，为假，求的取值范围．参考答案：解：由有两个不相等的负根,则,解之得即命题

由无实根,则,解之得.即命题q:.为假，为真，则p与q一真一假.若p真q假,则所以若p假q真,则

所以所以取值范围为21.（文科做）已知函数f（x）=x﹣﹣（a+2）lnx，其中实数a≥0．（1）若a=0，求函数f（x）在x∈[1，3]上的最值；（2）若a＞0，讨论函数f（x）的单调性．参考答案：【考点】利用导数求闭区间上函数的最值；利用导数研究函数的单调性；利用导数研究函数的极值．【分析】（1）求出函数的导数，得到函数的单调区间，从而求出函数在闭区间上的最值即可；（2）求出函数的导数，通过讨论a的范围，确定导函数的符号，从而求出函数的单调区间即可．【解答】解：（1）∵f（x）=x﹣2lnx，∴f′（x）=，令f′（x）=0，∴x=2．列表如下，x1（1，2）2（2，3）3f'（x）

﹣0+

f（x）1↘2﹣2ln2↗3﹣2ln3从上表可知，∵f（3）﹣f（1）=2﹣2ln3＜0，∴f（1）＞f（3），函数f（x）在区间[1，3]上的最大值是1，最小值为2﹣2ln2；（2），①当a＞2时，x∈（0，2）∪（a，+∞）时，f′（x）＞0；当x∈（2，a）时，f′（x）＜0，∴f（x）的单调增区间为（0，2），（a，+∞），单调减区间为（2，a）；②当a=2时，∵，∴f（x）的单调增区间为（0，+∞）；③当0＜a＜2时，x∈（0，a）∪（2，+∞）时，f′（x）＞0；当x∈（a，2）时，f′（x）＜0，∴f（x）的单调增区间为（0，a），（2，+∞），单调减区间为（a，2）；综上，当a＞2时，f（x）的单调增区间为（0，2），（a，+∞），单调减区间为（2，a）；当a=2时，f（x）的单调增区间为（0，+∞）；当0＜a＜2时，f（x）的单调增区间为（0，a），（2，+∞），单调减区间为（a，2）．22.某农科所对冬季昼夜温差大小与某反季节大豆新品种发芽多少之间的关系进行分析研究，他们分别记录了12月1日至12月5日的每天昼夜温差与实验室每天每100颗种子中的发芽数，得到如下资料：日期温差12月1日12月2日12月3日12月4日12月5日x（℃）101113128发芽数y（颗）2325302616该农科所确定的研究方案是：先从这五组数据中选取2组，用剩下的3组数据求线性回归方程，再对被选取的2组数据进行检验．（1）若选取的是12月1日与12月5日的两组数据，请根据12月2日至12月4日的数据，求出y关于x的线性回归方程=bx+a；（2）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2颗，则认为得到的线性方程是可靠地，试问（2）中所得到的线性方程是否可靠？参考公式：=，=﹣．参考答案：【考点】BK：线性回归方程．【分析】（1）根据回归系数公式计算回归系数，得出回归方程；（2）分别令x=10，8，计算种子发芽的预测值，比较预测值与真实值之间的差是否不大于2