四川省达州市宣汉县土黄中学2022年高二数学文下学期期末试卷含解析

四川省达州市宣汉县土黄中学2022年高二数学文下学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.在△ABC中，若A＝60°，BC＝4，AC＝4，则角B的大小为（

）A．30°

B．45°

C．135°

D．45°或135°参考答案：B略2.当时，下面的程序段结果是(

)i=1s=0WHILEi<=4s=s*x+1i=i+1WENDPRINTsEND

A．

B．

C．

D．参考答案：C

解析：3.已知直线与圆相交于、两点，且，则（

）

A．

B．

C．

D．参考答案：B4.设函数，则下列说法正确的是A.f(x)定义域是（0，+∞）B.x∈（0，1）时，f(x)图象位于x轴下方C.f(x)存在单调递增区间D.f(x)有且仅有两个极值点E.f(x)在区间（1，2）上有最大值参考答案：BC【分析】利用函数的解析式有意义求得函数的定义域，再利用导数求解函数的单调区间和极值、最值，逐项判定，即可求解，得到答案．【详解】由题意，函数满足，解得且，所以函数的定义域为，所以A不正确；由，当时，，∴，所以在上的图象都在轴的下方，所以B正确；所以在定义域上有解，所以函数存在单调递增区间，所以C是正确的；由，则，所以，函数单调增，则函数只有一个根，使得，当时，，函数单调递减，当时，函数单调递增，所以函数只有一个极小值，所以D不正确；由，则，所以，函数单调增，且，，所以函数在先减后增，没有最大值，所以E不正确，故选BC．【点睛】本题主要考查了函数的定义域的求解，以及利用导数研究函数的单调性与极值、最值问题，其中解答中准确求解函数的导数，熟记函数的导数与原函数的关系是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题．5.已知为不相等的正数，，则A、B的大小关系（

）A．

B．

C．

D．

参考答案：A6.若(x＋)n展开式的二项式系数之和为64，则展开式的常数项为（

）A．10

B．20

C．30

D．120参考答案：B略7.下列命题中，是正确的全称命题的是(

)（A）对任意的，都有．（B）菱形的两条对角线相等．（C）存在实数使得．Ks5u(D)对数函数在定义域上是单调函数．参考答案：D8.双曲线的渐近线方程是（

）A．

B．

C．

D．参考答案：A9.如图，在△ABC中，AD⊥AB，BC=BD，AD=1，则等于（）A． B． C． D．参考答案：B考点： 向量在几何中的应用．

专题： 解三角形；平面向量及应用．分析： 利用平面向量的基本运算与解三角形的基础知识，求解向量的数量积即可．解答： 解：=cos∠DAC，∵||=1，∴?=cos∠DAC=||?cos∠DAC，∵∠BAC=+∠DAC，∴cos∠DAC=sin∠BAC，?=cos∠DAC=||?cos∠DAC=||sin∠BAC，在△ABC中，由正弦定理得=变形得|AC|sin∠BAC=|BC|sinB，?=cos∠DAC=||?cos∠DAC=||sin∠BAC，=|BC|sinB=|BC|?=，故选：B．点评： 本题考查平面向量的数量积，向量在几何中的应用，平面向量的身影，且均属于中等题或难题，应加强平面向量的基本运算的训练，尤其是与三角形综合的问题10.抛物线的准线方程为（

）A． B． C． D．参考答案：B二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知一个空间几何体的三视图如图所示，其三视图均为边长为1的正方形，则这个几何体的表面积为．参考答案：3+【考点】由三视图求面积、体积．【专题】计算题；数形结合；数形结合法；立体几何．【分析】该几何体为边长为1正方体截去两个三棱锥得到的，作出直观图代入数据计算即可．【解答】解：由三视图可知几何体为边长为1正方体ABCD﹣A'B'C'D'截去三棱锥D﹣ACD'和三棱锥B﹣ACB'得到的，作出直观图如图所示：该几何体由前，后，左，右，下和两个斜面组成．其中前后左右四个面均为直角边为1的等腰直角三角形，底面为边长为1的正方形，两个斜面为边长为的等边三角形，∴S=+1+×（）2×2=3+．故答案为．【点评】本题考查了不规则几何体的三视图及面积计算，将不规则几何体转化到正方体中是解题关键．12.幂函数的递增区间是__________．参考答案：略13.已知，命题“若，则”的否命题是______参考答案：若则

略14.若随机变量X的概率分布列为P(X＝k)＝，k＝1，2，3，则P(X≤2)＝

．参考答案：15.已知是两条异面直线，，那么与的位置关系为___________________参考答案：异面或相交

就是不可能平行.略16.已知函数y=ax2+b在点（1，3）处的切线斜率为2，则=

．参考答案：2【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程．【分析】求出函数的导数，求得切线的斜率，可得a的方程，再由切点，可得a+b=3，解得b，进而得到所求值．【解答】解：函数y=ax2+b的导数为y′=2ax，则在点（1，3）处的切线斜率为k=2a=2，即为a=1，又a+b=3，解得b=2，则=2．故答案为：2．17.两人相约在7:30到8:00之间相遇，早到者应等迟到者10分钟方可离去，如果两人出发是各自独立的，在7:30到8:00之间的任何时刻是等可能的，问两人相遇的可能性有多大

.参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本小题10分）（选修4—4：坐标系与参数方程）已知曲线的极坐标方程是，直线的参数方程是（为参数）．（Ⅰ）将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程；（Ⅱ）设直线与轴的交点是,是曲线上一动点,求的最大值.参考答案：解：（Ⅰ）曲线的极坐标方程可化为……………2分又,所以曲线的直角坐标方程为…………4分

（Ⅱ）将直线l的参数方程化为直角坐标方程,得…

………………6分

令,得,即点的坐标为(2,0).又曲线为圆，圆的圆心坐标为(1,0)，半径，则……………8分

所以………………10分19.（本小题满分14分）某单位为了参加上级组织的普及消防知识竞赛，需要从两名选手中选出一人参加．为此，设计了一个挑选方案：选手从6道备选题中一次性随机抽取3题．通过考察得知：6道备选题中选手甲有4道题能够答对，2道题答错；选手乙答对每题的概率都是，且各题答对与否互不影响．设选手甲、选手乙答对的题数分别为ξ，η.(1)写出ξ的概率分布列，并求出E(ξ)，E(η)；(2)求D(ξ)，D(η)．请你根据得到的数据，建议该单位派哪个选手参加竞赛？参考答案：(1)ξ的概率分布列为所以E(ξ)＝1×＋2×＋3×＝2.

由题意，η～B(3，)，E(η)＝3×＝2.

或者，P(η＝0)＝C()3＝；P(η＝1)＝C()1()2＝；P(η＝2)＝C()2()＝；P(η＝3)＝C()3＝．所以，E(η)＝0×＋1×＋2×＋3×＝2.(2)D(ξ)＝(1－2)2×＋(2－2)2×＋(3－2)2×＝，由η～B(3，)，D(η)＝3××＝．可见，E(ξ)＝E(η)，D(ξ)<D(η)，因此，建议该单位派甲参加竞赛．20.参考答案：

略21.(本小题满分12分)的内角的对边分别为，已知.

(1)求角；

(2)若，求的面积.参考答案：(1)（2）试题分析：(1)利用正弦定理对进行化简即可得出答案；（2）由余弦定理加上可得出ab=6,进而求出的面积；试题解析：（1）由已知及正弦定理得，，即故，可得，所以…………6分(2)由已知及余弦定理得，，故，又因此，，所以的面积……12分考点：1.正弦定理应用；2.余弦定理的应用；22.在△ABC中∠C＝90°，AC＝8，BC＝6，以这个直角三角形的一条边所在的直线为轴旋转一周，求所得到的几何体的表面积．参考答案：（1）当以AC边所在的直线为轴旋转一周时，得到的几何体是一个圆锥（如图（1）），它的母线长为AB，底面圆半径为BC＝6．由勾股定理，得AB＝＝＝10．∴这时圆锥的表面积＝π×6×10＋π×62＝60π＋36π＝96π．（2）当以BC边所在直线为轴旋转一周时，得到的几何体也是一个圆锥（如图（2）），它的母线长为AB＝10，底面圆半径为AC＝8．∴圆锥表面