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3.4圆心角(2)已知:如图,AB,CD是⊙O的两条弦,OE,OF为AB、CD的弦心距,根据这节课所学的定理及推论填空:ABCFDEO(2)如果OE=OF,那么
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;⌒⌒(3)如果AB=CD,那么
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;(4)如果AB=CD,那么
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。(1)如果∠AOB=∠COD,那么
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;OE=OFAB=CDAB=CD⌒⌒∠AOB=∠CODAB=CDAB=CD⌒⌒∠AOB=∠CODAB=CDOE=OF∠AOB=∠CODOE=OFAB=CD⌒⌒圆心角,弧,弦,弦心距之间的关系定理在同圆或等圆中,如果①两个圆心角,②两条弧,③两条弦,④两条弦心距中,有一组量相等,那么它们所对应的其余各组量都分别相等.●OAB┓DA′B′D′┏●OAB┓D●O′A′B′D′┏如由条件:②AB=A′B′⌒⌒③AB=A′B′④OD=O′D′可推出①∠AOB=∠A′O′B′例1、如图,等边三角形ABC内接于⊙O,连结OA,OB,OC.OCBA⑴∠AOB、∠COB、∠AOC分别为多少度?DP⑵延长AO,分别交BC于点P,BC于点D,连结BD,CD.判断三角形OBD是哪一种特殊三角形?⑶判断四边形BDCO是哪一种特殊四边形,并说明理由。⑷若⊙O的半径为r,求等边三角形ABC的边长?⑸若等边三角形ABC的边长r,求⊙O的半径为多少?3、如图,已知点O是∠EPF的平分线上一点,P点在圆外,以O为圆心的圆与∠EPF的两边分别相交于A、B和C、D。求证:AB=CD.MNPABECDFO做一做.PBEDFOAC.如图,P点在圆上,PB=PD吗?
P点在圆内,AB=CD吗?变式练习:PBEMNDFOMN例2:已知如图,三角形ABC为等边三角形,以AB为直径的圆O分别交AC、BC于点D、E求证:(2)四边形ACBD有可能为正方形吗?若有可能,当AB、CD有何位置关系时,四边形ACBD为正方形?为什么?例3、如图,AB、CD是⊙O的两条直径。(1)顺次连结点A、C、B、D,所得的四边形是什么特殊四边形?为什么?OCBAD(3)如果要把直径为30cm的圆柱形原木锯成一根横截面为正方形的木材,并使截面
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