2023年河南中考数学模拟试题(六)

2023河南中考数学模拟试题（6）

一.选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1.（3分）2的相反数是（）

A.2B.-2C.AD.-A

32

2.（3分）郑州市第47中学七年级学习小组制作了正方体卡片，以表示对广大医务工作者

的感谢.如图是它的一种展开图，则在正方体中，与“最”字所在面相对的面上的汉字

B.的C.人D.逆

3.（3分）如图，直线A8,C£＞相交于点O,OEJ_C。于点O,Zl=40°,则N4OC的度

A.50°B.120°C.130°D.140°

4.（3分）下列运算正确的是（）

A.（x-y）2=/一,2B-{(-3)2=-3

C.x1*x4—5x6D.(2/)3=64

5.（3分）如图，菱形ABC。的对角线AC,8。相交于。点，E,尸分别是AB,BC边的中

点，连接EF.若EF=如,BD=4,则菱形ABC。的周长为（）

A.4B.AC.4A/7D.28

6.（3分）关于x的方程（a-1）/-4x+6=0有实数根，则整数。的最大值是（）

A.2B.1C.0D.-1

7.（3分）某校在一次科普知识抢答比赛中，7名选手的得分分别为：8,7,6,5,5,5,4,

则这组数据的众数是（）

A.5B.6C.7D.8

8.（3分）将数5900000000用科学记数法表示为（）

A.5.9X1O10B.5.9X109C.59X108D.0.59X1O10

9.（3分）如图，在平面直角坐标系中，点4在x轴的正半轴上，81在第一象限，且△O4B1

是等边三角形.在射线。81上取点B2,由，…，分别以B182,B2B3,…为边作等边三角

形△B1A2B2,△BM383,…使得Ai,A2,43,…在同一直线上，该直线交y轴于点C.若

（9Ai=I,ZOAiC=30°,则点89的横坐标是（）

►

X

A.在^B.呈1C.256D.包^

222

10.（3分）某项工作，已知每人每天完成的工作量相同，且一个人完成需12天.若根个人

共同完成需〃天，选取6组数对（m,〃），在坐标系中进行描点，则正确的是（）

n八•

A

A.0I2m

nA

2-•

——।----------------------------->

B.02m

nA

2--.

*

-------1--------------------------------A

C.O12m

n1.

D.012m

二.填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）

11.（3分）请你写出同时具备下列两个条件的一次函数表达式（写出一个即可）.

（1）y随着x的增大而减小；（2）图象经过点（-1,1）

12.（3分）若不等式组无解，则小的取值范围_______.

Ix》m

13.（3分）一个布袋里装有2个只有颜色不同的球，其中1个红球，1个白球，从布袋里摸

出1个球，记下颜色后放回，搅匀，再摸出1个球，则两次摸到的球是一白一红的概率

是.

14.（3分）如图，正方形A2CQ的边长为2,分别以顶点A,2为圆心，边长2为半径画弧,

则图中阴影部分的面积为.

15.（3分）如图，△ABC和△BQE都是等腰直角三角形，BA=BC,BD=BE,将△BDE绕

点8逆时针旋转后得到△8QE,当点E恰好落在直线A。上时，AE=m,DE=〃,则a

AD,C的面积为

三.解答题（共8小题，满分75分）

16.（10分）计算:T7I+灰-（■1广嵋三

17.（9分）2022年，教育部制定了独立的《义务教育劳动课程标准》，其中规定：以劳动项

目为载体，以孩子经历体验劳动过程为基本要求，培养学生的核心劳动素养.某校分别

从该校七、八年级学生中各随机调查了100名学生，统计他们上周的劳动时间，劳动时

间记为x分钟，将所得数据分为5个组别（A组：90&W100；B组：800<90；C组:

70WxV80：D组：60Wx<70；E组：0Wx<60）,将数据进行分析，得到如下统计:

①八年级B组学生上周劳动时间从高到低排列，排在最后的10个数据分别是：82,82,

81,81,81,81,80,80,80,80.

②八年级100名学生上周劳动时间频数分布统计表：

分组ABCDE

频数14b27136

③七、八年级各100名学生上周带动时间的平均数、中位数、众数如表：

年级平均数中位数众数

七年级81.379.582

八年级81.3C83

④七年级100名学生上周劳动时间分布扇形统计图如图.

请你根据以上信息，回答下列问题：

(1)a—,b—,c—；

(2)根据以上数据分析，你认为七、八年级哪个年级学生上周劳动情况更好，请说明理

由；(写出一条理由即可)

(3)已知七年级有800名学生，八年级有600名学生，请估计两个年级上周劳动时间在

80分钟以上(含80分钟)的学生一共有多少人？

18.(9分)如图，在平面直角坐标系中，点A在第一象限且点A到x轴、y轴的距离分别

是6、2,若反比例函数的图象经过点A、点B(4,b).

(1)求出点A的坐标及反比例函数的解析式；

(2)连接04、OB、AB.求△048的面积；

(3)过点4作AC垂直于x轴，过点8作8。垂直于)，轴，垂足分别是点C、点。，4C

和BO交于点E,连接AB、CD,求证：AB//CD.

19.(9分)如图，有一垂直于地面的电线杆AB.在一建筑物二楼平台上的C处和三楼平台

上的。处测得A的仰角分别为45°、35°.已知建筑物的层高CE和力尸都是3.3，〃，CF

的长为3/九.求电线杆A8的高度.

（图中所有点都在同一平面内，参考数据：sin35°«0.57,cos35°«0.82,tan35°-0.70.）

20.（9分）某新能源汽车经销商分别花费60万元，32万元购进A,B两种型号的新能源汽

车若干辆.已知A型汽车的进货单价比B型汽车的进货单价高4万元，且购进A型汽车

的数量是B型汽车的数量的1.5倍.

（1）求A,B两种型号汽车的进货单价：

（2）由于新能源汽车需求不断增加，该店准备再次购进A,B两种型号的新能源汽车60

辆，已知A型车的售价为25万元/辆，8型车的售价为20万元/辆，根据销售经验，购进

B型车的数量不少于A型车的2倍.如果设将这60辆汽车全部售完会获利w万元，那么

该经销商应购进A型车多少辆，才能使w最大？w最大为多少万元？

21.（9分）为了节省材料•，某水产养殖户利用水库的岸堤作为一边，用总长为42优的围网

在水库中围成了如图所示的两块矩形区域；已知岸堤的可用长度不超过15,〃，设A8的长

为xm,矩形区域ABCD的面积为ym2.

（1）求y与x之间的函数解析式，并求自变量x的取值范围；

（2）当AB的长度是多少时，矩形区域ABCO的面积y取得最大值，最大值是多少？

B'------------------C

22.（10分）如图1所示，在△ABC中，AB=AC^\2,NC4B=120°,P是BC边上一点

（不与8、C点重合），将线段4P绕点A逆时针旋转120°得到扇形附。.

(1)求证：△APBgZ\AQC；

(2)当8C与扇形融。相切时，求BQ的长；

(3)如图2,若A尸〃C。，求阴影部分的图形的周长.(结果不求近似值)

23.(10分)矩形纸片ABCD中，A8=4.

实践思考：

(1)连接B。