2023年广西贺州市中考一模数学试题（含答案）

2023年广西初中毕业班中考模拟联考数学

（考试时间120分钟满分：120分）

注意事项：

1.本试卷分试题卷和答题卡两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、学校、班级填写在答题

卡纸上。

2.请将答案填写在答题卡上，在试卷上作答无效。回答选择题时请用2B铅笔在答题卡上将选定

的答案选项涂黑；回答非选择题时请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区

域内作答。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡纸一并交回。

第I卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中只有一项是

符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.）

1.如图，数轴上点。所表示的数可能是（）

11i1丁Q11»

-4—3—2—10123

A.2.6B.1.5C.-0.7D.0.4

2.围棋起源于中国，至今已有四千多年的历史.下列由黑、白棋子摆成的图案中，是轴对称图形的是（）

A.S3,^^D.携

3.如图，水中涟潢（圆形水波）不断扩大，记它的半径为r,则圆周长C与/"的关系式为C=2〃厂.下列判断

正确的是（）

A.2是变量B.乃是变量C.r是变量D.C是常量

4.点（4,-3）往右平移一个单位长度后坐标为（）

A.(5,-3)B.(3,-3)C.(4,-2)D.(4,-4)

5.如图是一块带有圆形空洞和方形空洞的小木板，则下列物体中既可以堵住圆形空洞，又可以堵住方形空洞的

是（）

A®BgCAD©

6若.（。的半径为3,圆心。到直线/的距离为3,那么直线与.O的位置关系是（）

A.相离B.相切C.相交D.不能确定

7如.图，将含30°角的直角三角板/8C的直角顶点C放在直尺的一边上，已知NA=30°,Nl=40°,则N2的

度数为（）

4VB

A.55°B.60°C.65°D.70°

8.下列运算正确的是（）

A.3a*+4/=7a4B.3<72—4a2=—a1C.3a-4o2=12a2D.(3a2)2+4/=-a2

4

9.假定鸟卵孵化后，雏鸟为雌鸟与雄鸟的概率相同.如果3枚鸟卵全部成功孵化,那么3只雏鸟中恰有2只雄鸟

的概率是（）

1132

A.-B.-C.一D.-

4283

y-kx+1

3

10.如图，一次函数y=]X的图象与y=Ax+7的图象相交于点A,则方程组3的解是()

y=­x

r2

上

x=2[x=3[x=3x=3

A.sB.<C.*DJ

y=3y=2y=3y=4

11.如图，某校生物兴趣小组用长为18米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为11米），围成中间隔有一

道篱笆的长方形花圃488,为了方便出入，建造篱笆花圃时在BC边留了宽为1米的两个进出口（不需材料），

若花圃的面积刚好为40平方米，设N8的长为x米，则可列方程为（）

AD

B'—1米一一I米一C

A.x（l8-3x）=40B.x（20-2x）-40C.x（22—3x）=40D.x（20—3x）=40

12.将边长为3的等边三角形和另一个边长为1的等边三角形如图放置（E尸在边上，且点E与

点8重合）.第一次将以点F为中心旋转至△耳尸4,第二次将△月尸2以点Q为中心旋转至

△《乌马的位置，第三次将△£。七以点心为中心旋转至△2与6的位置，…，按照上述办法旋转，直

到ADEF再次回到初始位置时停止，在此过程中ADEF的内心。点运动轨迹的长度是（）

8&

,丁

二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分.把答案填在答题卡上的横线上.）

13.当x时，Jx-1有意义.

14.因式分解：＞2_4=.

15.已知王,々是关于x的方程%2-3%+2=0的两根，则中々.

16.比较大小：40.15°40°15（用＞、=、＜填空）.

17.某校男子足球队的年龄分布如图所示，则这些队员年龄的众数是岁.

1Q

18.如图，已知直线丁=一》与双曲线丁=一交于/,B两点,过原点。的另一条直线/交双曲线于P,。两点

2x

（点P在第一象限），若由点4B,P,。为顶点的四边形面积为24,则点P的坐标为.

y\

三、解答题(本大题共8小题，满分共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演前步骤.)

19.计算：一12023+8+(—2)2一|-4|x5.

2°.化简求值：(总一】上喏’其中。=3-

21.如图，ZVLBC是的内接三角形，且为直径.

(1)请用尺规作NC的平分线，交。。于点。；(不要求写作法，但需要保留作图痕迹)

(2)连接BD,若AC=6,BC=8,求线段4D的长.

22.为了了解养殖鱼的生长情况，养鱼者从鱼塘中捕捞了20条鱼，称得它们的质量如下：

质量(kg)1.01.21.51.8

频数(条)4583

(1)请直接写出样本的中位数；

(2)请计算样本平均数，并根据计算结果估计鱼塘这种鱼的平均质量；

(3)若养鱼者对打捞的每一条鱼身上做好记号后把这些鱼放归鱼塘，过了一段时间(该时间间隔对鱼的质量

变化忽略不计)，再从中打捞了100条鱼，其中有2条鱼是有记号的，请你估计该鱼塘鱼的总质量.

23.综合与实践

【问题情境】南宁青秀山龙象塔始建于明代万历年间，塔呈八角形，九级重檐结构，是青秀山的地标建筑.在

一次数学综合实践活动中，李老师布置了一个任务：请根据所学知识设计一种方案，测量龙象塔的高.

【实践探究】某小组通过思考，绘制了如图2所示的测量示意图，即在水平地面上的点C处测得塔顶端A的

仰角为a,点。到点8的距离=a米，即可得出塔高AB=米(请你用所给数据a和a表示).

【问题解决】但在实践中发现：由于无法直接到达塔底端的8点，因此8c无法直接测量.该小组对测量方案

进行了如下修改：如图3,从水平地面的。点向前走。米到达点。处后，在。处测得塔顶端A的仰角为夕，

即可通过计算求得塔高.若测得的a=45°,£=60",C。=22米，请你利用所测数据计算塔高AB.(计

算结果精确到1米，参考数据：V2®1.414,73«1.732)

24.广西“钦蜜九号”黄金百香果以“味甜浓香”深受广大顾客的喜爱，某超市用3600元购进一批黄金百香果，

很快就销售一空：超市又用5400元购进了第二批黄金百香果，此时大量水果上市，所购买的重量是第一批的

2倍，但是每千克黄金百香果比第一批便宜了5元.

(1)该超市购进第一批和第二批黄金百香果每千克的单价分别是多少元？

(2)如果这两批黄金百香果都以相同的标价出售，要使两批黄金百香果全部售完后的利润率不低于50%(不

计其他因素)，则超市应该将黄金百香果至少标价每千克多少元出售？

25.如图，在矩形/8CC的8c边上取一点E,将沿直线4E折叠得到八4五£,此时点8的对称点尸

恰好落在边上，G为4。中点，连结8G分别与/E,4F交于M,N两点，且NBEM=NBME,连接

(1)求证：四边形8EFM为菱形；

(2)猜想CE和的数量关系，并说明理由；

(3)AO=4,求线段CE的长和sin/ZME的值.

26.如图1,抛物线y=—/+2x+3与无轴交于/,2两点(点/在左侧)，与y轴交于点C,点尸为直线8c

上方抛物线上的一个动点，过点尸作DOy轴交直线BC于点。，

图1图2

(1)求点4B,C的坐标；

(2)设点P的横坐标为阳，请用含阳的式子表示线段尸。的长;

s

(3)如图2,连接OP,交线段8c于点。，连接尸C,若△PC。的面积为岳，△0C。的面积为$2,则

是否有最大值？如果有，请求出最大值：如果没有，请说明理由.

2023年广西初中毕业班中考模拟联考

数学科参考答案与评分细则

一、选择题

题号123456789101112

答案CDCABBDBCADD

二、填空题

14.(j+2)(y-2)

16.<17.1518.(2,4)或(8,1)

三、解答题

19.计算：一「。23+8+(—2)2_|_4|X5

解：原式=—1+8+4—4x5

=-1+2-20

=-19

记―a

<4+1)a+1

5丁八(2aQ+a+1

解：原式=-------------------r

+1a+\J3-1厂

_a-\。+1

~a+\(a-l)2

1

~a-\

当。=3时，，

原式=」一

3-1

]_

-2

2L解：(1)如图，角平分线CA即为所求；

争

(2)连接Z8,BD,OD

AB是直径

ZACB=ZADB=90°

在RtZ\48C中，AC=6,SC=8,

AB=yjBC2+AC2=A/82+62=10

,CD平分ZACBZAC。=ZBC。，ZAOD=ZBOD

;.AD=BD

又在RtAABO中，AD2+BD2=AB2

,4D=BD=—/IB=—x10=572.

22

22.解:(1)中位数：1.5.

、_1x4+1.2x5+1.5x8+1.8x3

(2)x-------------------------------------1.37(kg)；

20

.•.估计鱼塘这种鱼的平均质量为1.37kg.

(3)设这个鱼塘共有〃条鱼，

则他=2,解得〃=1000.

220

鱼的总质量为1000X1.37=1370(kg)

答：这个鱼塘鱼的总质量为1370kg.

23.解：【实践探究】AB=atana

【问题结局】设塔高A3的长为x米，

8△ABC中，ZABC=90°

tan”tan45'^=l,

BC

AB-BC=x米,

BD=BC-CD=(x-22)米，

在・心八钻。中，ZABD=9(f

_，八。AB/—x/—

/.tanp—tan60=---=A/3,-----=,

BDx-22

x«52,即ABa52米

答：塔高约52米.

24.解：(1)设购进第一批黄金百香果单价为x元，则

3600c5400

----x2=-----

xx-5

解得x=20

检验：当x=20时，x(x—5)H0,

.,.尤=20是原分式方程的解.

第二批黄金百香果的单价是20—5=15(元)

答：该超市购进第一批黄金百香果的单价是20元，第二批黄金百香果的单价是15元.

(2)第一批购进西”=180(千克)，第二批购进180x2=360(千克)

20

设每千克黄金百香果标价。元，则

(180+360)〃.(3600+5400)x(1+50%)

a.25

答：超市应该将每千克黄金百香果至少标价25元出售.

25.证明•AA8E沿直线AE折叠得到"FE

：./\ABE^/\AFE,

ZFEM=ZBEM,BE=EF,

ZBEM=ZBME,:.BM=BE,ZFEM=ZBME,

:.EFBM,BM=EF,

四边形BEFM为平行四边形

又BM=BE,

：=BEFM为菱形,

(2)解：CE=MN,理由如下：

连接6/，•.AABEMAAEE,

ZAFE=NABE=90°,

EFBM

ZGNF=ZAFE=90°,即/W，BN

在矩形ABCD中FC_L8C

又・庞BW是菱形

:.FM=EF,BF平分NMBE

：.FN=FC

在RtACEF和RtANMF中

EF=FM

FC=FN

RlACEF三RtANMF(HL)

:.CE=MN

(3)解：G为A£>中点，AD^4,:.AG=DG=-AD=2

2

RtACEF=RtAAWF,：.CE=MN

•.在菱形BER0中月WBC,且在矩形ABC。中8CAD,

:.FMAD,6C=A£>=4,ZAMG=/BME,ZGAM=ZBEM

ZAMG=ZGAM得GA=GM

&ZAGN=/FMN,ZGAN=AMFN

AAGN〜/\MFN

AG