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文档简介

知识要点（1）一次函数的概念若两个变量x,y间的对应关系可以表示为y=kx+b，（k,b为常数，k≠0）的形式，则称y是x的一次函数。特别地，当b=0时，称y是x的正比例函数。（2）一次函数，正比例函数的图象各有什么特征。①一次函数的图象是一条直线，经过点（0，b）和(，0)，正比例函数的图象是经过原点的一条直线。②在一次函数中，当k>0时，y的值随着x值的增大而增大；当k<0时，y的值随着x值的增大而减小。③直线的位置与k、b的关系：当k>0时,经过一、三象限;当k<0时，经过二、四象限当b>0时,经过一、二象限，当b<0时，经过三、四象限（3）确定一次函数表达式。待定系数法例1（2016·四川达州·3分）下列说法中不正确的是（）A．函数y=2x的图象经过原点B．函数y=x的图象位于第一、三象限C．函数y=3x﹣1的图象不经过第二象限D．函数y=﹣x的值随x的值的增大而增大D相信你能行（2015•北海）正比例函数y=kx的图象如图所示，则k的取值范围是（）A．k＞0 B．k＜0 C．k＞1 D．k＜1A例2．（2015•成都）一次函数y=6x+1的图象不经过（）A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限

D超越自我（2016·广东广州）若一次函数y=ax+b的图像经过第一、二、四象限，则下列不等式中总是成立的是（）A、ab＞0B、a-b>0C、a2+b>0D、a+b>0C例3（2015•无锡）一次函数y=2x﹣6的图象与x轴的交点坐标为

，与y轴交点坐标为

。例4、如图，一次函数y=kx1+b1的图象与y=kx2+b2的图象相交于点P，则方程组的解是。

（3,0）（0，-6）例5（2015•钦州）一次函数y=kx+b（k≠0）的图象经过A（1，0）和B（0，2）两点，则它的解析式是

．例6、一次函数经过点A（-2,3）和B（-3,4），求这个函数的表达式。y=-2x+2你棒棒哒（2015•武汉）已知一次函数y=kx+3的图象经过点（1，4）．（1）求这个一次函数的解析式；（2）求关于x的不等式kx+3≤6的解集．函数正比例函数一次函数解析式图象形状K>0K<0位置增减性位置增减性y=kx(k≠0)y=kx+b

(k是常数,k≠0)

过原点直线

直线一三象限

y随x的增大而增大b>0一、二、三象限

y随x的增大而增大二四象限

y随x的增大而减小

y随x的增大而减

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