初中数学-【课堂实录】菱形的性质与判定教学设计学情分析教材分析课后反思

《菱形的性质与判定》教学设计PAGE7PAGE课题菱形的性质与判定第二课时备课人实验中学八年级教材分析本节课选自鲁教版八年级数学下册第六章第一节《菱形的性质与判定》的第2课时。它是在探究平行四边形的性质与判定的基础上，进一步对特殊的平行四边形的性质和判定的探究与证明。本章知识既是前面所学知识的延续和拓展，也是为今后学习其它平面图形作必要的知识储备。本节主要研究菱形的判定，先探究，再对探究结论进行证明。学情分析学生在之前已经学习了菱形的定义和性质，掌握了菱形性质的简单应用因此学生已具备一定的研究经验。由于八年级的学生对事物的感性认识丰富，且正在向抽象思维转型，所以本节课让学生在丰富的实践活动中，探究与证明菱形的判定方法，促使学生从感性认识向理性思维发展，从形象思维向抽象思维转型。由于当遇到新的问题时，会自然的产生进一步探究的欲望。所以采用自主探索，启发引导，合作交流展开教学，引导学生主动地进行观察、验证和交流。同时考虑到学生的认知方式、思维水平和学习能力的差异进行分层次教学，让不同层次的学生都能主动参与并都能得到充分发展。采用小组讨论大组竞赛等多种形式激发学生学习兴趣。教学目标1、经历探究菱形判定的过程。2、会运用用菱形的判定定理进行有关证明和计算。重、难点教学重点：菱形的判定定理的掌握和灵活应用。教学难点：菱形的判定定理的灵活应用。教法学法教法:本节课承袭了“平行四边形的判定”的探索方法，学生已经比较熟悉，因此本节课放手让学生去探索，以达到培养学生动手、动脑的习惯，注重学生概括，归纳问题的能力的培养，鼓励学生发现问题，敢于质疑，使学生在探索中学会合作学习，学会倾听，学会表达，使学生在活动中学习，在学习中活动。教具准备多媒体课件、剪刀、矩形纸片、教学用圆规、三角板教学过程教师活动备课内容导入新课：请同学们欣赏：图片中有我们以前学过哪些图形？【设计意图】从观察入手，图片含有菱形，通过比较发现，菱形的邻边相等，得到菱形的定义，让学生举出生活中菱形的例子，迅速集中学生注意力，并提高学生的学习兴趣。二、复习回顾：1、菱形的特殊性质：引导学生从三方面思考2、菱形的定义：一组邻边相等的平行四边形是菱形。动画演示由平行四边形到菱形的变化过程。3、小明在一次班级主题活动中,用宽度相同的彩带布置教室时,把两种不同颜色的彩带交叉重叠,当他任意转动其中一条彩带时,发现重叠部分总是一个特殊的四边形,你知道这是什么特殊的四边形吗?学习了这一节菱形的判定后，你就能帮助小明解决这个问题了。出示本节课的课题：菱形的判定【设计意图】通过复习提问，引导学生梳理菱形的定义和性质，为菱形的判定的学习做好铺垫，由于本环节的内容较简单，教学中可以提问基础相对比较薄弱的学生。出示本节的学习目标：1、经历探究菱形的判定定理的过程。2、会运用菱形的判定定理进行有关的证明和计算。三、走近生活探究新知分享快乐1、探究活动一教具：幻灯片演示：两根一长一短的细木条，钉子、橡皮筋．操作：教师在两根细木条的中点处固定一个小钉子，做成一个可转动的十字，再将四周围上一根橡皮筋，做成一个四边形，问：这个四边形是怎样的四边形？（答：）．问：将木条转成互相垂直的位置，这时这个平行四边形是怎样的四边形呢？为什么？由此得到菱形判定定理3（从平行四边形菱形）对角线法：对角线互相垂直的平行四边形是菱形.你能证明上面的这个判定定理3吗？命题：对角线互相垂直的平行四边形是菱形.已知：ABCD中，对角线AC⊥BD求证：ABCD是菱形证明：∵四边形ABCD是平行四边形∴OA=OC又∵AC⊥BD;∴BA=BC∴ABCD是菱形师：大家做得很好．这样，我们就得到了一个变形的判定定理．判定定理1：对角线互相垂直的平行四边形是菱形．推论：对角线互相垂直平分的四边形的是菱形．【设计意图】从现实的情景出发，通过学生小组合作交流，经历亲自动手操作，到理论验证的过程，促进学生从感性认识向理性认识发展。通过问题串引例，使学生真正认识到知识来源于实际，并且又为实际服务。2、探究活动二我们知道菱形的四条边都相等，反过来四条边都相等的四边形是菱形。猜想：有四条边相等的四边形是菱形。菱形判定方法2四条边都相等的四边形是菱形．ADADBC证明:∵AD=BC，AB=CD∴四边形ABCD是平行四边形又∵AB=AD∴四边形ABCD是菱形(有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形)师生总结：得菱形的第二个判定方法：判定定理2：四条边都相等的四边形是菱形．【设计意图】通过学生动手操作，小组合作等一系列数学的活动培养学生的自学能力以及合作意识，让学生体验“类比猜想证明”的数学学习方法，发展学生的逻辑思维，提高学生解决问题的能力，给学生展现自我的机会，培养学生学习数学的兴趣。四、动手操作：1、画一画如图，已知线段AC，分别以A,C为圆心，以大于AC的长为半径作弧，两弧分别交于点B,D，依次连接A,B,C,D，四边形ABCD是菱形吗？为什么?ACACAA学生活动：1．按要求画出四边形ABCD，发现它是菱形，产生直观感受．有四条边相等的四边形是菱形。2、做一做（要求：先独立操作，再小组合作交流）将一张长方形的纸对折,再对折,然后沿图中的虚线剪下一个角并展开，就得到了一个菱形。请说明运用了菱形的哪种判定方法？【设计意图】通过剪纸操作，观察，量比，使学生的求知欲更加强烈，同时培养了他们的动手实践能力，学会一种数学问题解决的方法，使学生经历“观察——实验——猜想——验证——推理”的数学活动历程。五、归纳总结：菱形常用的判定方法：1、有一组邻边相等的平行四边形是菱形.2、对角线互相垂直的平行四边形是菱形.3、有四条边相等的四边形是菱形.【设计意图】培养学生的归纳能力及语言表达能力，学会数学语言与符号语言的相互转化，发展学生思维。六、慧眼找错：判断下列命题是否正确，并说明理由．（1）对角线互相垂直的四边形是菱形×∟（2）对角线互相垂直平分的四边形是菱形√∟(3)对角线互相垂直,且有一组邻边相等的四边形是菱形；×（4）有一条对角线平分一组对角的四边形是菱形×【设计意图】：巩固菱形的判定方法，引导学生懂这类问题的解决方法是：正确的命题要进行证明，错误的命题要举出反例。七、学以致用：例2:如图，ABCD的两条对角线AC，BD相交于点O，AB=，AO=2，OB=1求证：ABCD是菱形【例2】如图2，四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，AB=AO=2，BO=1，求证:ABCD是菱形．证明：∵AB=5，AO=2，BO=1，∵OA2+OB2=22+12=5∴AB2=AO2+BO2．∴∠AOB=900∴AC⊥BD．∴ABCD是菱形．3、已知：ABCD中，BD平分∠ABC，求证：ABCD是菱形【设计意图】通过2个巩固练习，加深学生对几种菱形的判定方法印象，为进一步进行菱形判定定理的应用起到促进作用。提高学生的表达能力，发展学生的逻辑思维，给学生展现自我的机会，提高学生的自信心。八、【体会分享畅谈收获】你的收获，感悟，困惑及预测方向菱形的判定方法：数学来源于生活，又服务于生活。你能帮小明解决问题吗？【设计意图】引导学生归纳总结四边形、平行四边形、菱形的判定方法，让学生从图形的变化中，领悟到各种图形之间的内在联系。培养归纳总结能力，形成一个完整的认知体系，养成良好的学习习惯。【设计意图】再次通过操作，观察，培养学生分析，问题归纳问题，灵活解决问题的能力，激发学生的兴趣。九、【堂清检测】1、已知：如图，AD平分∠BAC，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F．求证：四边形AEDF是菱形．2、已知：如图,□ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD，BC分别交于E，F．求证：四边形AFCE是菱形【设计意图】本环节，我将出示一组有梯度的练习题，及时的巩固应用。第一题相对比较简单，我将采取口答的形式。第二题体现了菱形判定方法的综合应用，是本节课的一个重点和难点。为了突出重点，攻克难点，我依然会采取小组合作交流的方式，有由学生在小组合作交流中自主探索化解重难点，真正做到“学生是数学学习的主体”。十、板书设计：板书设计菱形的判定方法1有一组邻边相等的平行四边形是菱形2对角线互相垂直的平行四边形是菱形3四条边相等的四边形是菱形【设计意图】板书是教学的聚焦点，在教学中起着画龙点睛的作用，更能展示教学思路，引导思维的方法，十一、作业布置：（约3分钟课后作业）必做题：配套练习册P5-8选做题：9作业目的：1、进一步巩固菱形的判定方法作业要求：（1）独立用心完成，保证准确率。（2）书写要正规、认真。【设计意图】分层次布置作业，尊重学生的个体差异，使不同层次的学生能根据自己数学基础完成作业，获得不同的发展，增强学生学习兴趣和信心。学情分析学生在之前已经学习了菱形的定义和性质，掌握了菱形性质的简单应用因此学生已具备一定的研究经验。由于八年级的学生对事物的感性认识丰富，且正在向抽象思维转型，所以本节课让学生在丰富的实践活动中，探究与证明菱形的判定方法，促使学生从感性认识向理性思维发展，从形象思维向抽象思维转型。当遇到新的问题时，学生会自然的产生进一步探究的欲望。所以采用自主探索，启发引导，合作交流展开教学，引导学生主动地进行观察、验证和交流。同时考虑到学生的认知方式、思维水平和学习能力的差异进行分层次教学，让不同层次的学生都能主动参与并都能得到充分发展。采用小组讨论大组竞赛等多种形式激发学生学习兴趣。效果分析：本节课立足于学生的认知基础来确定适当的起点与目标，内容安排从对菱形的性质和定义的复习回顾,,通过学生动手画,合作交流的基础上,再类比的逐步展示知识的过程，使学生的思维层层展开，逐步深入。在教学设计时，利用多媒体辅助教学，使学生体会到数学无处不在，运用数学无时不有。以动代静，使课堂气氛活跃，面向全体学生，给基础好的学生充分的空间，满足他们的求知欲，同时注重利用学生的好奇心，培养学生的创新能力，引导学生从数学角度发现和提出问题，并用数学方法探索、研究和解决，体现《新课标》的教学理念。数学课堂是学生和老师思维的体现,智慧的体现.课堂教学充满着艺术.有幸作为一名传播美丽和智慧的数学老师,应充分挖掘课堂,让学生经历菱形判定的探究过程，从而获得本课的新知识；再次是通过两个例题达到巩固、运用判定的作用；最后通过总结与检测来深化学生所学知识，并运用到实际问题中去，使学生熟练掌握所学知识。教学过程中，强调自主学习，注重合作交流，让学生与学生的交流合作在探究过程中进行，使他们在自主探究的过程中理解和掌握菱形的判定方法，并获得数学活动的经验，提高探究、发现和创新能力。这节课最大的特点是处处站在学生的立场上去对待问题的发现和处理，整节课流畅又不失起伏，学生的参与意识被充分地调动起来，使得整节课激情四射、高潮迭起、精彩纷呈；同时注意对重、难点知识采用“欲扬先抑”的方法，让学生在错误中醒悟，在争论中抓住问题的本质；精心设计的问题巧妙地串起每个知识点，使得整节课有一气呵成之感！教材分析本节课选自鲁教版八年级数学下册第六章第一节《菱形的性质与判定》的第2课时。它是在探究平行四边形的性质与判定的基础上，进一步对特殊的平行四边形的性质和判定的探究与证明。本章知识既是前面所学知识的延续和拓展，也是为今后学习其它平面图形作必要的知识储备。本节主要研究菱形的判定，先探究，再对探究结论进行证明。本节课，教师通过数学活动，让学生经历探究菱形判定方法的过程，以及应用菱形的判定方法解决实际问题。通过活动，进一步丰富学生的数学活动经验，促进学生观察、分析、归纳、概括问题的能力和审美意识的发展，进一步渗透了“转化、类比”等数学思想方法。另外，在活动结果的展示过程中，学生对本组的活动结果进行展示，形式新颖、创新。评测练习：1、有人说下列三个图形都是菱形,你相信吗?（1）（2）（3）2、一条对角线平分一个内角的平行四边形是菱形已知：ABCD中，BD平分∠ABC，求证：ABCD是菱形CFCFDEAB求证:四边形AEDF是菱形教学反思：一、这节课的教学实现了三个方面的转变：①教的转变：本节课教师的角色从知识的传授者转变为学生学习的组织者、引导者、合作者与共同研究者。教师成为了学生的导师、伙伴、甚至成为了学生的学生，在课堂上除了导引学生活动外，还要认真聆听学生“教”你他们活动的过程和通过活动所得的知识或方法。②学的转变：学生的角色从学会转变为会学，跟老师学转变为自主去学。本节课学生不是停留在学会课本知识的层面上，而是站在研究者的角度深入其境，不是简单地“学”数学，而是深入地“做”数学。③课堂氛围的转变：整节课以“流畅、开放、合作、引导”为基本特征，教师对学生的思维活动减少干预，教学过程呈现一种比较流畅的特征，整节课学生与学生、学生与教师之间以“对话”、“讨论”为出发点，以互助、合作为手段，以解决问题为目的，让学生在一个较为宽松的环境中自主选择获得成功的方向，判断发现的价值。二、学生的主体性的思考:教学主张要采取启发式教学，反对注入式教学。本节课通过学生剪纸,在剪、折、画的过程中,主动地探索菱形的判定,同时教师边提问边引导.很好地体现了学生为主体,教师为主导的新课程理念.三、在本节教学中，我始终坚持以学生为主体，教师为主导，致力启用学生已掌握的知识，充分调动学生的兴趣和积极性，使他们最大限度地参与到课堂的活动中，在整个教学过程中我以启发学生，挖掘学生潜力，培养学生应用意识，提高学生学习数学素养。数学教学是师生之间、学生之间交往互动与共同参与发展的过程。本节课立足于学生的认知基础来确定适当的起点与目标，内容安排从对菱形的性质和定义的复习回顾,,通过学生动手画,合作交流的基础上,再类比的逐步展示知识的过程，使学生的思维层层展开，逐步深入。在教学设计时，利用多媒体辅助教学，使学生体会到数学无处不在，运用数学无时不有。以动代静，使课堂气氛活跃，面向全体学生，给基础好的学生充分的空间，满足他们的求知欲，同时注重利用学生的好奇心，培养学生的创新能力，引导学生从数学角度发现和提出问题，并用数学方法探索、研究和解决，体现《新课标》的教学理念。四、本节课的评价要让学生体会到参与学习的重要性，获得成绩的喜悦，从而激发学习动力。在这节的数学课，如要获得最直接的反馈，就要尽量让学生多思考、多练习，多说，对于学生提出的问题和解决问题的方法，教师都要给予鼓励和引导，并随时观察解决，将评价及时反馈给学生，树立学习数学的自信心，促进学生的进一步发展，为下一步教学提供重要依据。不足：本堂课如果前面能更紧一些，最后有足够的时间让学生加大练习量就更好了。数学课堂是学生和老师思维的体现,智慧的体现.课堂教学充满着艺术.有幸作为一名传播美丽和智慧的数学老师,应充分挖掘课堂,让学生经历菱形判定的探究过程，从而获得本课的新知识；再次是通过两个例题达到巩固、运用判定的作用；最后通过总结与检测来深化学生所学知识，并运用到实际问题中去，使学生熟练掌握所学知识。教学过程中，强调自主学习，注重合作交流，让学生与学生的交流合作在探究过程中进行，使他们在自主探究的过程中理解和掌握菱形的判定方法，并获得数学活动的经验，提高探究、发现和创新能力。这节课最大的特点是处处站在学生的立场上去对待问题的发现和处理，整节课流畅又不失起伏，学生的参与意识被充分地调动起来，使得整节课激情四射、高潮迭起、精彩纷呈；同时注意对重、难点知识采用“欲扬先抑”的方法，让学生在错误中醒悟，在争论中抓住问题的本质