初中数学-加减消元法解二元一次方程组教学设计学情分析教材分析课后反思

用加减法解二元一次方程组教学设计教学目标：1、使学生理解“加减消元法”，并能用“加减消元法”解简单的二元一次方程组。2、通过加减消元法，使学生体会把“未知”转化为“已知”，把二元转化为一元的思想方法；3、通过探索二元一次方程组的解法，理解加减消元法的基本思想。教学重点、难点：1、重点：自主探究、同伴合作与交流、师生共同研讨，掌握用加减法解二元一次方程组的方法。2、难点：准确地把二元一次方程组转化为一元一次方程，体会消元思想。教学方法：复习引入，以发现法为主，进行小组讨论教学过程：复习回顾同学们，前面我们学过了用代入法解二元一次方程组，现在我们做一个题目回顾复习一下先让学生在下面做，师巡视了解学生做题情况，找一名会做的到黑板板演，师巡视下面学生完成情况。同时指导学生完成后自查互查，互帮互助。学生完成后，师生共同纠正改错，复习回顾代入消元法的一般步骤，体会代入消元法的数学解题思想。师：同学们，我们用代入法解二元一次方程组的一般思路是什么？生：消元。师：我们一般选择系数比较简单的方程进行变形，用一个未知数表示另一个未知数，然后代入另一个未知数，从而把二元一次方程组化为一元一次方程，那么这个方程组用代入消元法来解答合适吗？同学们小组讨论讨论。二、知识导学：（1）学生在下面小组讨论时老师板书黑板，然后巡视小组讨论情况，实时与小组学生交流讨论，发现了有些同学用加减法做起来很麻烦，而有的同学仔细观察发现了系数的规律，找出了更为简便的方法。师：同学们，我巡视时发现许多同学用了代入法解答这个方程组，费了九牛二虎之力也没有解出来，而有的小组认真观察，积极讨论，发现了一个比代入法更简便的方法，同学们想不想知道？让这组的同学给分享一下。老师提问学生起来边回答师边板书，在明确解题思路的同时及时规范学生的解题步骤。师：同学们，我们发现这两个方程组中y的系数互为相反数，我们可以根据等式的基本性质，将方程两边对应部分分别相加，就能及时消掉未知数y，直接化为一个关于x的一元一次方程，是不是非常简便？请同学们仿照这个同学的方法，解答一下这个方程组。知识导学（2）学生在下面讨论完成的同时，师板书黑板，然后巡视小组，了解小组讨论交流情况，及时发现了一些问题，让一个会做的同学到黑板板演，师巡视指导。学生完成后让学生及时讲解一下自己的解题思路。然后师结合这两道题目概况总结出加减消元法。师：刚才这位同学讲的非常好，他发现了x的系数相等，他就用刚才的方法直接等式两边相减，用①-②式，直接消掉x，化成了一个关于y的一元一次方程，由以上两个方程组的解法可以看出：当二元一次方程组的两个方程中同一个未知数的系数相反或相等时，把这两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法就是非常著名的人见人爱的加减消元法。同学们说是不是很简便呢？具备这种特征的方程组可以运用加减消元法很简捷的解出，那么这个方程组用这种方法能解吗？三、小组讨论学生小组讨论的同时师板书黑板，然后让学生大胆讨论，互相交流，师生及时交流，发现有学生消未知数y，提问学生起来回答解题思路的同时，师投放讲解，强调思路及步骤，然后让学生及时补充纠正步骤。还有学生提出消掉x，老师及时表扬鼓励，让学生将两种方法都做出来，一名学生到黑板板演，其他学生在下面整理，师巡视及时指导学生互相检查，互相讲解。生在黑板上完成后，师先让学生讲解该种方法的解题思路及步骤，然后老师与学生共同对该典型题及时总结回顾，得出思路方法。同学们，下面进入竞赛模式。题目每道30分，共120分，同学们先独立完成后再寻求同学帮助，请教同学做对的也加分。四、演练空间（两种方法）五、小结：同学们谈谈这节课有什么收获？六、作业完成导学案学情分析在学习本节课之前，学生已经学过代入消元法解二元一次方程组，初步体会了“消元”思想，因此本节课学习加减消元法就有了理论基础。效果分析由代入法解二元一次方程组引入加减消元法，由系数复杂的二元一次方程组的解法让体会加减消元法的简洁性，让学生充分讨论思考，交流合作，兵教兵，兵练兵，小组合作，小组竞赛，效率很高，效果很好。如果讨论时间再充分一些，学生再放开一些就更好了。教材分析

（2）教学重点、难点：1、重点：自主探究、同伴合作与交流、师生共同研讨，掌握用加减法解二元一次方程组的方法。2、难点：准确地把二元一次方程组转化为一元一次方程，体会消元思想。初中数学学习习惯的养成良好的学习习惯，是成功的保证，是掌握知识、形成技能、培养能力、提高自身素质的重要前提，可以让你获得更多的乐趣，并快捷提高成绩。在我的教学实践中，我不断的反思、寻找，渐渐地形成自己的一些认识和做法。一、养成课前预习的习惯有效的预习，能提高学生学习新知识的目的性和针对性。教师要安排预习时间，尽量让学生在教师的指导下完成预习。在预习中要鼓励学生尝试解答课本例题。教师可以指导学生先将课本上的解答方法用纸盖住，自己尝试审题、解答。这样，学生通过了自己独立思考和自主探索的过程，就会加深对数学知识的理解。指导预习，要根据教材内容，选择不同的方法。有的教材内容，学生不易看出重点，可由教师提出问题，学生带着问题看书，寻找答案，弄清算理，掌握法则。二、养成专心听讲的习惯(一)认真听教师讲课并注意观察教师的教具演示过程，板书内容，讲课的动作及表情等，要全神贯注地听老师的提问、点拨、指导，要抓住新知识的生长点，新旧知识的联系.(二)注意听同学的发言，同学在回答教师提出的问题时，要注意听，边听边想，同学回答得对或不对，如果不对，错在什么地方，如果让自己回答，该怎样说好。遇到不懂的地方，要及时举手，向老师提出来，强化学生在课堂教学中积极主动地学习，把疑难问题放在课堂中解决。(三)边听边记。听课必须有手的活动，听到的重点随手记到本上或书上，养成这种听写同步进行的习惯对培养学生思维的敏捷性和有意识记忆能力有重要作用。三、养成合作学习的习惯

合作学习是为了让每一位学生参与学习的全过程，给每一位学生提供展示的空间，充分表达自己的观点。通过小组的交流、探讨，有助于学生不断完善自己的观点，不断产生新的想法。如何让学生更有效的进行交流呢？

（1）独立思考,表达自己的见解，就是将自己的观点通过语言准确地表达出来，让别人理解。

（2）认真倾听他人的发言。听出别人说的重点，重视并采纳他人意见，这样做有利于取长补短、共同提高。（3）善于肯定别人的优点、敢于质疑，培养学生逐步形成动脑、动口的习惯，使学生敢想、敢说、敢做。四、养成认真完成作业的习惯。

课堂上，学生学会了的东西，课后还会忘记。因此，只有及时复习，才能降低遗忘率，巩固所学知识。完成作业是巩固知识的重要一环，我们要培养学生养成良好的作业习惯.

（１）端正学生的作业态度，提出及时、认真、独立完成的具体要求。在进行学生作业规范化训练时，突出时间上的要求——及时，态度上的要求——认真，思维上的要求——独立，作业的认真程度和完成作业能否自觉往往集中反映了学生的作业态度。(２)培养学生的审题习惯，这是正确解题的关键。学生在解题中出现的许多错误，往往是缺乏必要的审题习惯。要提高作业正确率，必须下功夫培养学生认真审题，看清题目要求再解题的习惯。培养学生认真完成作业的习惯，主要靠课内教学的指导和训练。家庭作业题要认真设计，数量要少，质量要好，解题的要求要高。由于题量少，学生不感到负担，就乐于开动脑筋认真完成。这样安排作业，学生负担轻，积极性高，不仅利于良好习惯的形成，而且有利于思维能力的提高。要求养成规范书写格式，独立完成作业，认真运算和验算、预习、与复习的习惯。（五）养成解题后再思考的习惯。

解完一道数学题不思考，犹如吃饭不消化，会极大地妨碍解题能力的提高。解题后，应思考解题过程中所联系的基础知识，既回顾了所学知识点，又有助于提高分析、归纳和联想的思维能力，避免解题的盲目性。因此，使学生养成解题后反思的习惯，是解题教学中非常重要的一环。反思的方面有三个：

1.检验结果。主要是检查结果是否正确无误，推理是不是正确无误，推理是否有据，解答是否详尽无遗漏。2.讨论解法。主要是改进解法或寻求其它不同的解法，分析解法的特征、关键和主要思想过程，总结规律。3.推广应用。就是所谓的举一反三。六.建立错题本建立错题本，归纳错题，继而纠正错误，预防错误，就成为数学教学的重要一环。

1、把平时练习或考试时中做的错题进行整理、分析、归类，分析错误的原因，明确是答题失误，还是思维方法错误、知识错误、运算错误等，这是建立错题集的关键步骤。

2、错题整理要有的放矢，不是所有错题都要整理下来，对于一些识记性的错误和一些涉及应试技能技巧导致的失误，就在试卷或作业纸上进行订正。

3、重视方法的积累，错题集不是简单的错题改错本。要对错题的错因进行重点诊断，注意老师对错题的分析讲解，该题的引入语、解题的切入口、思路突破方法、解题的技巧、规范步骤及小结等等，并在该错题的一边注释，写出自己解题时的思维过程，暴露出自己错误产生的原因及根源的分析。

4、对于“错题集”中的错题，还必须要查找资料或课本，找出与之相同或相关的题型，并做出解答，确保掌握这一知识点，同时也可以尝试去改编错题。

5、将“错题集”按自己的风格，编号页码，进行装订，建议活页装订，以便及时更换或补充。

总之，良好的学习习惯，是学生