初中数学-同底数幂的乘法教学设计学情分析教材分析课后反思

《同底数幂的乘法》教学设计教学目标：经历探索同底数幂的乘法的运算性质，发展符号感和推理意识。能用符号和文字表述同底数幂乘法的运算性质，会根据性质计算同底数幂的乘法。教学重点：同底数幂的乘法运算法则及其应用。教学难点：同底数幂的乘法运算法则的灵活运用。教学方法：引导启发法教师引导学生在回忆幂的意义的基础上，通过特例的推理，再到一般结论的推出，启发学生应用旧知识解决新问题，得出新结论，并能灵活运用。课前教具准备：多媒体课件，投影片。教学过程：教师活动学生活动说明1、知识回顾1：引导学生复习有理数的乘方，了解底数、指数和幂的意义。知识回顾2：通过做题巩固有理数的乘方。让学生有信心的口答老师提出的问题，激发学生学习的兴趣。复心巩固旧知识，扫清学习过程中的障碍，为导入新课做铺垫。2、情境导入：教师给学生出一道有关路程的问题104×105导入新课：指导学生观察上面算式中乘法底数，指数特点，引出课题。“同底数幂的乘法”。学生独立思考，回答所提出的问题。在具体情境中体验学习新知识的必要性，鼓励学生亲自去感悟数学的魅力，引导学生积极探索与思考，发展学生的创新意识，激活学生思维。培养学生观察、归纳、总结能力。3、自主学习1：学生阅读课本76页内容①、启发、点拨学生发现以10为底数的同底数幂的乘法运算方法，观察运算过程中底数，指数如何变化。②、变换同底数乘法运算式中的底数，观察上述规律是否发生改变。归纳并总结：am·an=？启发学生运用上述规律先得出结论，再从理论上加以说明。自主学习2：学生通过学习例题，掌握利用同底数幂的乘法运算性质进行计算时，应特别注意的问题有哪些？先让学生自主学习，从特殊到一半总结规律，再让小组讨论交流，最后统一意见。独立探索，总结规律，并回答问题。小组探讨、交流、发表看法。学生回答、交流。小组探讨，合作交流，归纳结论。启发学生由具体的数过渡到字母，由特殊过渡到一般，逐步发现法则，通过组内合作，交流，培养团结协作的精神，通过独立分析思考，养成严谨的习惯。4、拓展与应用：①通过学生完成四道填空题来检验同底数的乘法运算性质的掌握。②让学生到黑板上板演计算题规范方法，步骤书写。同底数的乘法运算性质的逆用也是重点内容。学生独立完成问题，回答，让学生在学习中充满自信。学生板演。培养举一反三灵活运用新知能力。进一步体会法则的使用方法，进一步感受大数目，发展数感。5、小结与反思：指导学生回忆、归纳并记忆本节所学内容。学生独立完成，会总结本节所学内容。可用竞赛、抢答等方式，培养竞争意识。养成课后反思的好习惯。11、1同底数幂的乘法》学情分析本节课授课班级为初一（1）班，班级人数46人，该班学生总体数学基础较扎实，在初一年级各班中学业成绩较好。根据上学期期末监测成绩和日常学习表现来看，优秀学生人数为16人左右，中等生26人左右，后进生4人左右。相比较来说该班数学成绩较好。但同时，该班学生中等生过多，培优空间大，同时个别优秀生和中等生不太适应初中的教学，应防止其下降。对于后进生，侧重其双基的学习，在学习中，注意树立学习的自信心，侧重这部分学生学习习惯的培养。

学生在进行本节课的学习前已经学习过有理数的四则混合运算，乘方运算，整式的加减知识，是学习本节内容的基础，对同底数幂的乘法运算性质的推导验证具有基础性作用。初一年级学生经过前面的学习对数学学科的知识编排，教学方法都有一定的了解适应。同时，学生的知识掌握程度不同，理解领悟能力也有差异，这些都是进行本节教学设计所要考虑的。

本节课授课班级学生思维灵活，课堂气氛活跃，学生对教师的问题能积极思考，踊跃回答，但回答问题主要集中在学习成绩较好的那部分学生，造成问题普及面受限，可能影响教学过程的顺利进行，对此在备课时设计问题时都应有所考虑。学生对问题题目的思考深度不够广，可能造成学生在解答题目时思考不全面，漏解、错解。在教学设计时也应考虑到效果分析新课标强调学生是学习的主体，倡导自主探究的学习方式。在本节教学中，学生运用所学知识大胆猜测、然后通过特殊数据三进行验证，充分体现了学习的探究性。使同学们在学习中得以归纳和总结，从而突破了难点。通过本节课的学习，全体学生的潜力得到了很大限度地挖掘，激发了他们的学习兴趣，能够积极参与组内交流、组间探讨，学生人人学有所得。课堂教学中充分体现了以学生为主体、教师为主导，师生平等交流、合作和谐，配合默契，教与学的氛围达到了最优化，课堂教学效果最大化。教师教得轻松，学生学得愉快，顺利地完成了教学任务。《同底数幂的乘法》教材分析本节为青岛版数学七年级下册第11章整式的乘除11.1节内容。在上册学习了有理数的运算、正整数指数幂和整式的相关认识，是学习本节知识的基础；本节是幂的一个基本性质，它是幂的三个性质中最基本的一个性质，在整式运算中起着基础性作用。学好这个性质，对其他两个性质以及整式乘法和除法、整式的其他知识的学习分式、根式的运算能起到积极作用。因此，同底数幂的乘法性质是学习整式乘法和除法的基础，在本章中具有举足轻重的地位和作用。也为将来研究幂函数、指数函数做好准备，本内容在数学及其他学科的学习中占有重要地位。教学重难点：理解同底数幂相乘的算理，能理解确定结果的底数和指数，得出运算性质；能灵活准确地利用同底数幂的性质解决数学问题。

难点：能灵活准确地应用同底数幂的性质解题.

本课计划1课时完成为新授课，由于本节知识为幂的其中一个运算性质，后续课时仍为幂的运算性质的研究，且本节知识难度不大，学生较易理解掌握。为此在本节学习过程中，注意让学生自主学习，互助合作，完成教学任务。本节内容的练习课在学习完下节幂的其他两个运算性质后再设置练习课复习巩固本节知识。

评测练习自主学习测练：下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？（1）a·a2=a2（）（2)x2·y5=xy7（）（3）a+a2=a3（）（4）a3·a3=a9（）（5）a3+a3=a6（）（6）a3·a3=a6（）拓展运用1、填空：（1）x5·（）=x8（2）a·（）=a6（3）x·x3（）=x7（4）x3m·（）＝ｘ3m2

计算：(1)x10·x(2)10×102×104(3)x5·x·x3(4)y4·y3·y2·y(5)(-3)7(-3)6(6)-x3·x5(7)(a-b)3·(a-b)23若a7·am=a2·a10则m=4已知2m=52n=16求2m+n课后反思1、本节课学生的探究活动比较多，教师既要全局把握，又要顺其自然，千万不可拔苗助长，为了后面多做几道练习而人为的主观裁断时间安排，其实规律（公式）的探究活动本身既是对学生能力的培养，又是对公式的识记过程，而且还可以提高他们的应用公式的本领。因此，不但不可以省，而且还要充分挖掘，以使不同程度的学生都有事情做且乐此不疲，更加充分的参与其中。对于这一点，教师一定要转变观念。2、在同底数幂乘法公式的探求过程中，学生表现出观察角度的差异：有的学生只是侧重观察某个单独的式子，把它孤立地看，而不知道将几个式子联系地看；有些学生则既观察入微，又统揽全局，表现出了较强的观察力。教师要善于抓住这个契机，适当对学生进行学法指导，培养他们“既见树木，又见森林”的优良观察品质。3、对于公式使用的条件既要把握好“度”，又要把握好“方向”。对于公式中的字母指数的取值范围，不必过分强调（实际上，这个范围限定的太小了）；而对于公式的特点，则应当左右兼顾，特别是公式的左边，它是正确应用公式的前提，却往往不被重视，结果造成几个类似公式的混淆，给正确解题设置了障碍。4、教无定法，教师应根据本班的实际情况灵活安排教学步骤，切实把关注学生的发展放在首位来考虑，并依此制定合理而科学的教学计划。如，对于较好的班级，则可以优先发展，采取居高临下的教学思路，先整体把握再对比击破，或是将其纳入整体结构系统，采取类比的学习方式；而对于基础较薄弱的班级，则应以提高学习兴趣、教会学习、培养成功体验为主，千万不可拔苗助长，以防物极必反。总体来讲，我在教授中深刻的体会到新教材与以往的不同，新教材以学生为本的教学理念始终贯穿本课。采用的利用“Z+Z”智能教育平台进行多媒体教学方式，新颖、有效。学生的学习积极性有较大的提高，学习效果好。原本枯燥的、抽象的纯数学的东西通过与实际联系，变的有趣、易懂。从根本上改变了过去那种填鸭式的教学方法。不但使学生掌握了课本上的知识，还使学生加强了对日常事物的观察分析的能力。真正使教学提高到培养学生能力的层面上来了。但是这对教师自身素质的要求大大提高。当今的学生通过各种媒体对世界的认识和了解较多，在互动教学中如不注重对学生的引导（特别是思想上的），要教好学生就不会那么容易。只有自己不断的学习，充实自己，才能把新教材教好。我对自己教授本课基本上是满意的，完成了制定的教学目标。但有些细节还有待完善，在今后的工作中我将会改进。《11.1同底数幂的乘法》课标分析本课时内容在新课标中属于“数与代数”部分内容，课标要求“掌握数与代数的基础知识和基本技能”“能进行简单的整式乘法运算”，而本节知识是对数的运算的扩展，和代数运算的基础，对完成课标有中介联系作用。本节教材及在备课中体现“人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展”的新课标理念。结合课标总目标和学段目标在教学中，通过实际问题引入激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生思考。在同底数幂的乘法运算性质的得出中让学生经历由有理数到抽象的符号表示的过程。不仅对基础知识和基本技能有较好地掌握，在思维上也有所提升。对重点知识方法的得出，大胆放手给学生，让学生主动探究师生互相交流的方式，让所有学生都参与到合作和交流过程中，体验掌握分析问题和解决问题的基本方法。

在教学中从学生实际出发，创设有助于学生自主学习的情境，引导鼓励通过师生，生生互动交流的方式获得新知。

学习本节内容对学生理解运用整式（代数式）解决问题具有基础性作用，有利于学生体验理解从具