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文档简介

映射映射：一般地，设A，B是两个非空的集合，如果按某一个确定的对应关系f，使对于集合A中的任何一个元素x，在集合B中都有唯一确定的元素y与之对应，那么就称对应f:AB

叫做从集合A到集合B的一个映射。

设A,B是非空的数集,如果按某个确定的对应关系f,使对于集合A中的任意一个数x,在集合B中都有一确定的数f(x)和它对应,那么就称f:AB为从集合A到集合B的一个函数.函数定义:(1)函数是一种特殊的映射，但映射不一定是函数，函数推广为映射，只是把函数中的两个非空数集推广为两个任意的非空集合。(2)对于映射，通常把集合A中的元素叫做原象，而把集合B中与A的元素相对应的元素叫做象.所以集合A叫原象集，集合B叫做象所在的集合(集合B可以有些元素不是象)(3)对于一个从集合A到集合B的映射来说，A中的每一个元素必有唯一的象，但B中的每一个元素却不一定都有原象，如有，也不一定只有一个(4)映射具有方向性，从A到B的映射和从B到A的映射是两个不同的映射。例1.以下给出的对应是不是从集合A到集合B的映射。(1)集合A={P|P是数轴上的点}，集合B=R,对应关系f:数轴上的点与它所代表的实数对应。(2)集合A={P|P是平面直角坐标系中的点}，集合B={(x,y)|xR,yR},对应关系f:平面直角坐标系中的点与它的坐标对应。(3)集合A={x|x是三角形}，B={x|x是圆}，对应关系f:每一个三角形都对应它的内切圆。(4)集合A={x|x是新华中学的班级}，集合B={x|x是新华中学的学生}，对应关系f:每一个班级都对应班里的学生。(5)A=B=N*,f:x|x3|例2.(1)各图表示的对应，构成映射的个数是_____a3a1a2b3b1b2b4a4a3a1a2b3b1b2b4a4a3a1a2b3b1b2b4a4a1a2b3b1b2b4a3a1a2b1b2a4a1a2b1

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