安徽省阜阳市耿棚镇耿棚中学高二数学理月考试卷含解析

安徽省阜阳市耿棚镇耿棚中学高二数学理月考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.若直线y=kx+1与圆x2+y2=1相交于P、Q两点，且∠POQ=120°(其中O为原点)，则k的值为 (A)或(B)

(C)或

(D)参考答案：A2.已知抛物线上一点A的纵坐标为4，则点A到抛物线焦点的距离为（）A．2 B．3 C．4 D．5参考答案：D【考点】抛物线的简单性质．【分析】先根据抛物线的方程求得准线的方程，进而利用点A的纵坐标求得点A到准线的距离，进而根据抛物线的定义求得答案．【解答】解：依题意可知抛物线的准线方程为y=﹣1，∴点A到准线的距离为4+1=5，根据抛物线的定义可知点A与抛物线焦点的距离就是点A与抛物线准线的距离，∴点A与抛物线焦点的距离为5，故选：D．3.已知函数f（x）=，则f（f（﹣2））=(

) A． B． C． D．9参考答案：D考点：函数的值．专题：函数的性质及应用．分析：首先求出﹣2对应的函数值，然后再求其对应的函数值．解答： 解：由已知，﹣2＜0，所以f（﹣2）=，又＞0，所以f（）=；故选D．点评：本题考查了分段函数的函数值求法；关键是明确自变量所属的范围，找到对应的解析式求值．4.若直线与不等式组表示的平面区域无公共点，则的取值范围是

A.

B.

C.

D.R参考答案：C略5.设x、y满足约束条件的最大值为

（

）

A．0

B．2

C．3

D．参考答案：D6.过点A（3，－４），B（－２,m）的直线L的斜率为－2，则m的值为

（

）A.

6

B.1 C.2

D.4参考答案：A7.若复数满足，则的虚部为A.

B.

C.

D.参考答案：D8.设0<x<1，则，b＝1＋x，中最大的一个是()A．a B．b

C．c

D．无法判断参考答案：C9.下列各组向量中不平行的是（

）A．

B．C．

D．参考答案：D10.直线的斜率为（

）A. B. C. D.参考答案：A直线方程即：，整理为斜截式即，据此可知直线的斜率为.

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.在中，分别是三内角的对边，且，则角等于(

)

A．

B．

C．

D．参考答案：B12.已知椭圆E:与双曲线D:(a>0，b>0)，直线：与双曲线D的两条渐近线分别交于点A，B.若椭圆E的右焦点F在以线段AB为直径的圆内，则椭圆的离心率的取值范围是________.参考答案：13.已知，则的值为__________.参考答案：8略14.用一张矩形的纸片分别围成两个不同的圆柱形纸筒Ⅰ、Ⅱ，纸筒Ⅰ的侧面积为24，纸筒Ⅱ的底面半径为3，则纸筒的Ⅱ的容积为

。参考答案：3615.已知曲线C：x＝(－2≤y≤2)和直线y＝k(x－1)＋3只有一个交点，则实数k的取值范围是________．参考答案：略16.△ABC的三个内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，，C=60°，A=75°，则b的值=

．参考答案：17.下图甲是某市有关部门根据对当地干部的月收入情况调查后画出的样本频率分布直方图，已知图甲中从左向右第一组的频数为.在样本中记月收入在，,的人数依次为、、……、．图乙是统计图甲中月工资收入在一定范围内的人数的算法流程图，则样本的容量

；图乙输出的

．（用数字作答）图甲

图乙参考答案：，。三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.在ABC中，,

sinB=.（I）求sinA的值；

(II)设AC=，求ABC的面积.

参考答案：解析：（Ⅰ）（8分）由，且，∴，∴，∴，又，∴（Ⅱ）（8分）由正弦定理得，又∴19.（12分）已知直线分别与轴、轴交于点，且和圆C：相切，(其中a>2,b>2)

问:（1）应满足什么条件

（2）求线段AB长度的最小值参考答案：(1)ab-2a-2b+2=0

(2)2+2略20.在中，内角对边的边长分别是，已知，．（Ⅰ）若的面积等于，求；（Ⅱ）若，求的面积．参考答案：解：（Ⅰ）由余弦定理及已知条件得，，又因为的面积等于，所以，得．……………4分联立方程组解得，．………………6分（Ⅱ）由题意得，即，………8分当时，，，，，当时，得，由正弦定理得，联立方程组解得，．所以的面积．………………12分21.（本小题满分10分）已知函数（1）求函数的单调递减区间（2）函数在区间上的最大值是20，求它在该