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文档简介

7.1二次根式一般地，如果一个正数的平方等于a,那么这个正数叫做a的算术平方根，记作“”。2.求下列各数的算术平方根。(1)7(2)0(3)-5(4)0正数的算术平方根是正数，0的算术平方根是0，负数没有算术平方根.复习巩固1.什么叫做算术平方根？学习目标1.理解二次根式的概念，会判断一个式子是否是二次根式.2.掌握二次根式有意义的条件.3.理解,并能进行相关的计算.4.通过二次根式的计算锻炼逻辑思维能力。)0()(2≥=aaa学习重难点：1.二次根式的意义。2.确定二次根式中字母的取值范围。合作探究：完成下列题目：探究一：二次根式的概念合作探究1.正方形的面积为2，它的边长是

，面积为3的正方形边长是

；2.面积为S的正方形边长是

，把它的面积增加1，新正方形的边长为

；观察●思考：它们在表达形式上有什么共同特征？一般地，形如当a≥0时叫二次根式.其中a为整式或分式，a叫做被开方式．小组合作：二次根式必需具备哪些条件？（1）含有二次根号.（2）被开方式是一个非负数.练习一：1.下列各式中哪些是二次根式？并说明理由.√√(4)(5)(6)(1)(2)(3)XXXX2、下列各式中哪些是二次根式？并说明理由.√√√例1探究二：二次根式有意义的条件。（1）（2）

a是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？（3）练习一：当分别取什么实数时，下列各式有意义？1x①被开方式是一个非负数；②分母中有字母时，要保证分母不为零.●思考：二次根式有意义的条件？小组合作460a探究三：二次根式的性质。

一个非负数的算术平方根的平方等于这个非负数.)0()(2≥=aaa(a≥0)例2计算：练习一：计算：)54)(4(2)1)(5(2+x2通过这节课的学习，你有哪些收获？二次根式和它的性质概念有意义的条件性质（1）一般地，形如（a≥0）的式子叫做二次根式.（2）条件（1）含有二次根号。（2）被开方式是一个非负数。(1)被开方式是一个非负数；(2)分母中有字母时，要保证分母不为零.课堂小结)0()

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