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文档简介

5.2认识函数(1)1.小明的哥哥是一名大学生,他利用暑假去一家公司打工,报酬16元/时计算,设小明的哥哥这个月工作的时间为t时,应得报酬为m元.怎样用关于t的代数式来表示m?

填写下表:表7-1

在以下问题中,哪些是变量?哪些是常量?工作时间t(时)15101520t报酬m(元)16t8032024016016创设情境…………

在以下问题中,有几个变量?几个常量?2.跳远运动员按一定的起跳姿势,其跳远的距离s(米)与助跑的速度v(米/秒)有关.根据经验,跳远的距离s=0.085v2(0<v<10.5)

填写下表(保留3个有效数字）

表7-1助跑速度v(米/秒)7.588.5跳远的距离S4.786.145.44探究新知

上面各问题中,对于其中的一个变量(t

与v),任取一个值，另一个变量(m与s)相应有几个值?m=16ts=0.085v2解：根据函数的概念，对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值，故(D)正确

1、在直角坐标系中,y是x的函数是()

(A)(B)(C)(D)

xyOxyOxyOxyO想一想2、下列等式中，y是x函数有（）(A)y=x2(B)y2=x(C)y=2x-1(D)y=±x解：根据函数的概念,故(A)(C)正确

函数的另外两种表示方法

有时把自变量x的一系列值和函数y对应值列成一个表,这种表示函数关系的方法是列表法.

如表7-2表示的是一年内某城市月份与平均气温的函数关系.6.312.217.123.328.028.624.320.215.49.35.13.8121110987654321月份m平均气温T(0C)表7-2又如,工作时间与应得报酬的函数关系.

表7-1报酬m(元)t20151051工作时间t(时)16t8032024016016…………图象法

用图象来表示函数关系的方法,是图象法.函数的第三种表示方法

例如图7-1中的图象就表示骑车时热量消耗W(焦)与身体质量x(千克)之间的函数关系.

解析法、列表法和图象法是函数的三种常用表示方法.01020304050607084168252336420504588身体质量x(千克)活动30分时间消耗的热量W（焦）对于函数m=7.8t,当t=5时，能求得m的值吗？怎么求？在这里，我们把m=39叫做当自变量t=5时的函数值。把它代入函数解析式，得m=7.8t=7.8×5=39请你思考（4）学校离家有3.5km，放学骑自行车回家共用了20分钟．例2

下图是小明放学骑自行车回家的折线图，其中t表示时间，s表示离开学校的路程。请根据图象回答下面的问题：(1)这个折线图反映了哪两个变量之间的关系？路程s可以看成t的函数吗？(2)求当t=5分时的函数值？(3)当10≤t≤15时，对应的函数值是多少？并说明它的实际意义？(4)学校离家有多远？小明放学骑自行车回家共用了几分钟？解：（1）折线图反映了s、t两个变量之间的关系，路程s可以看成t的函数；（2）当t=5分时函数值为1km；（3）10

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