优化探究2016届高三物理一轮复习课件知能检测第七章静电场

第七章

静电场[明考情·

高效备考]若先将C移走，再把A、B分开，则A、B分别带什么电？若先将A、B分开，再移走C，则A、B分别带什么电？这一过程中电荷总量如何变化？提示：(1)不带电 不带电

(2)带负电 带正电 不变第1单元电场力的性质基础探究点电荷

电荷守恒定律【想一想】如图所示，在带电荷量为＋Q的带电体C右侧有两个相互接触的金属导体A和B，均放在绝缘支座上．【填一填】1．元电荷、点电荷元电荷：e＝1.6×10－19C，所有带电体的电荷量都是元电荷的整数倍，其中质子、正电子的电荷量与元电荷相同．电子的电荷量q＝－1.6×10－19

C.点电荷：代表带电体的有一定电荷量的点，忽略带电体的大小和形状的理想化模型．2．电荷守恒定律内容：电荷既不会创生，也不会消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分，在转移过程中，电荷的

总量保持不变．起电方法：摩擦起电

、

感应起电、

接触起电．带电实质：物体带电的实质是

得失电子．(4)电荷的分配原则：两个形状、大小相同的导体，接触后再分开，二者带

相同电荷；若两导体原来带异种电荷，则电荷先中和，余下的电荷再

平分．库仑定律【想一想】如图所示，两个质量均为m的完全相同的金属球壳a

和b，其壳层的厚度和质量分布均匀，将它们固定于绝缘支座上，两球心间的距离

l

为球半径的3

倍．若使它们带上等量异种电荷，电荷量的绝对值均为kQ2Q，试比较它们之间的库仑力与

l2

的大小关系，如果带同种电荷呢？提示：当它们带异种电荷时，FkQ2库>

l2，因为两个金属球此时距离较近，异种电荷分布在两球内侧，不能将它们看作点电荷，当它们带同kQ2种电荷时，同种电荷分布在两球外侧，F

库<

l2

.【填一填】1．内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成

正比，与它们的距离的二次方成

反比

，作用力的方向在它们的连线上．这个规律叫做库仑定律．3．适用条件：真空

中的

点电荷

．在空气中，两个点电荷的作用力近似等于真空中的情况，可以直接应用公式．当两个带电体的间距远大于本身的大小时，可以把带电体看成点电荷．4．库仑力的方向：由相互作用的两个带电体决定，且同种电荷相互排斥

，为

斥力

；异种电荷相互

吸引

，为

引力

．【想一想】在真空中O点放一个点电荷Q＝＋1.0×10－9

C，直线MN通过O

点，OM的距离r＝30

cm，M点放一个点电荷q＝－1.0×10－10

C，如图

所示．则M点的场强有多大？方向怎样？拿走q后M点的场强如何变化？

M、N两点的场强哪点大？电场强度kQ提示：EM＝

r2

＝9.0×109×1.0×10－90.32N/C＝100

N/C，其方向沿OM

连线背离

Q；拿走

q

后，场强不发生变化；由公式

E＝

Q

M

点kr2知场强大．提示：A、B两点的场强方向相同，都沿着电场线向右，由于题中仅画出一条电场线，无法确定A、B附近电场线的分布情况，故无法确定A、B两点的场强大小．电场线【想一想】图中带箭头的直线是某一电场中的一条电场线，在这条电场线上有A、B两点

，那么A、B两点的场强方向和大小是否相同？【填一填】1．定义为了形象地描述电场中各点场强的强弱及方向，在电场中画出一些曲线，曲线上每一点的

切线方向都跟该点的场强方向一致，曲线的疏密表示电场的强弱．2．特点(1)电场线从正电荷或无限远处出发，终止于无限远处或负电荷；(2)电场线在电场中

．3．应用(1)在同一电场里，电场线越密的地方场强越大；(2)电场线上某点的切线方向表示该点的场强方向；(3)沿电场线方向

；(4)电场线和等势面电在势相逐交渐处降互低相垂直．不相交4．几种典型电场的电场线基础自测1．把两个完全相同的金属球A和B接触一下，再分开一段距离，发现两球之间互相排斥，则A、B两球原来的带电情况不可能是(

)A．带等量异种电荷

C．带不等量异种电荷B．带等量同种电荷

D．一个带电，另一个不带电解析：两球接触后所带总电荷量等于原来各自带电荷量的代数和，每个球所带电荷量为总电荷量的一半．因此只要两球原来不带等量异种电荷，则总电荷量不为零，分开后两球就带同种电荷，有相互作用的斥力．答案：AC．电场中某一点的场强与放入该点的试探电荷的正负无关D．电场中某一点不放试探电荷时，该点场强等于零解析：电场中某点场强的大小由电场本身决定，与试探电荷的受力情况及电荷性质无关，故A、D错误，C正确；而电场强度的方向与正电荷受静电力方向相同，与负电荷所受静电力方向相反，B错误．答案：C2．关于电场强度的概念，下列说法正确的是()FA．由E＝可知，某电场的场强E

与q

成反比，与F

成正比qB．正、负试探电荷在电场中同一点受到的静电力方向相反，所以某一点场强方向与放入试探电荷的正负有关以下关于电场和电场线的说法中正确的是(

)电场、电场线都是客观存在的物质，因此电场线不仅能在空间相交，也能相切在电场中，凡是电场线通过的点，场强不为零，不画电场线区域内的点场强为零同一试探电荷在电场线密集的地方所受静电力小

D．电场线是人们假想的，用以形象表示电场的强弱和方向，客观上并不存在解析：电场线是假想的，不是物质，在空间不相交，不相切，不画电场线区域内的点场强不一定为零．答案：D4．两个分别带有电荷量＋Q

和＋3Q

的相同金属小球(均可视为点电荷)，固定在相距为

r

的两处，它们间库仑力的大小为

F.两小球相互接触后将其固定，距离变为

2r，则两球间库仑力的大小为(

)1

31A.4FC.3FB.4FD．F解析：两球接触前F＝3kQ2r2，接触后所带电量均为＋2Q，库仑力2Q·2Q

kQ2

1大小为F′＝k·

2r2

＝

r2

＝3F，故C

项正确．答案：C【互动探究】应用库仑定律时应注意什么问题？同一直线上三个自由点电荷平衡时，它们的电量、电性、位置有什么关系？【核心突破】库仑定律与平衡问题联系比较密切，对于这部分内容，需要注意以下几点：明确库仑定律的适用条件；知道完全相同的带电小球接触时电荷量的分配规律；

(3)进行受力分析，灵活应用平衡条件．库仑力作用下的平衡问题2．三个自由点电荷的平衡问题：条件：两个点电荷在第三个点电荷处的合场强为零，或每个点电荷受到的两个库仑力必须大小相等，方向相反．规律：“三点共线”——三个点电荷分布在同一条直线上；

“两同夹异”——正负电荷相互间隔；

“两大夹小”——中间电荷的电荷量最小；

“近小远大”——中间电荷靠近电荷量较小的电荷．【典例1】

真空中有两个完全相同的金属小球，A球带qA

＝6.4×10－16

C的正电荷，B球带qB＝－3.2×10－16

C的负电荷，均可视为点电荷．求：当它们相距为0.5

m时，A、B间的库仑力为多大？若将两球接触后再分别放回原处，A、B间的库仑力又为多大？[思路点拨]

本题考查库仑定律的应用．注意两球所带电荷的分布情况，及两球接触后电荷的重新分配．[自主解答]

(1)A、B两球带异种电荷，因此，A、B间的库仑力是引力，由库仑定律可得它们间的库仑力大小为q

q

F＝k

A2

B＝9×109×6.4×10－16×3.2×10－160.52r≈7.37×10－21

N.N(2)A、B

两球接触时会发生电中和，使“净电荷”总量减小，剩下的“正”净电荷将重新分布．由于A、B

两球是完全相同的导体球，剩余的净电荷将平均分配，

A、B

两球将带上等量同种电荷，故放回原处后，A、B

间的库仑力变为斥力．N

(2)9.22×10－22

N两球接触后，它们的带电情况为：QA＝QB＝A

Bq

＋q

6.4－3.22

210－16＝

×

C＝1.6×10－16

C.所以分别放回原处后，两球间的库仑力为：Q

Q

r[答案]

(1)7.37×10－21F′＝k

A2

B＝9×109×1.62×10－320.52N≈9.22×10－22

N.1．三个相同的金属小球1、2、3分别置于绝缘支架上，各球之间的距离远大于小球的直径．球1的带电量为q，球2的带电量为nq，球3不带电且离球1和球2很远，此时球1、2之间作用力的大小为F.现使球3先与球2接触，再与球1接触，然后将球3移至远处，此时1、2之间作用力的大小仍为F，方向不变．由此可知()A．n＝3C．n＝5B．n＝4D．n＝6答案：D解析：根据库仑定律，球3

未与球1、球2

接触前，球1、2

间的nq2库仑力F＝k

r2

，三个金属小球相同，接触后电量均分，球3

与球2

接2nq触后，球2

和球3

的带电量q

＝q3＝

2

，球3

再与球1

接触后，球1

的带电量q1＝nqq＋

2＝n＋2q2

4，此时1、2

间的作用力F′＝k2

·nq

n＋2q4r2＝knn＋2q28r2，由题意知F′＝F，即n＝nn＋28，解得n＝6.故D

正确．【互动探究】计算电场强度的公式有哪几个？这几个公式有什么区别？如何计算电场强度，遵循什么法则？【核心突破】

1.三个场强公式的比较电场强度的计算与叠加2.电场的叠加叠加原理：多个电荷在空间某处产生的电场为各电荷在该处所产生的电场场强的矢量和．计算法则：平行四边形定则．[温馨提示]电场强度是静电学中重要的物理量，也是高考考查重点，三个公式有不同的意义及使用范围，应用时应根据具体问题选用相应的公式．【典例2】如图所示，分别在A

、B

两点放置点电荷Q1

＝＋

2×10－14

C和Q2＝－2×10－14

C．在AB的垂直平分线上有一点C，且

AB＝AC＝BC＝6×10－2

m.试求C点的电场强度．如果将一个电子放置在C点，它所受的库仑力的大小和方向如何？[思路点拨]

先求出A、B电荷在C点分别产生的电场强度，二者的合电场强度即为C点的电场强度．[自主解答](1)本题所研究的电场是点电荷Q1

和Q2

所形成的电场的合电场．因此C

点的电场强度是由Q1

在C

处的电场强度E1

和Q2

在C

处的电场强度E2

的合电场强度．r1Q

Q

r21根据

E＝k

2得

E

＝k

1＝9.0×109×2×10－146×10－22N/C＝0.05

N/C，方向如图所示．2同理求得E

＝kQ2r22＝0.05

N/C，方向如图所示．根据平行四边形定则作出E1

和E2

的合成图．由几何关系得EC＝E1＝0.05

N/C，方向平行于AB

向右．－19

－21F＝qEC＝1.6×10

×0.05

N＝8.0×10

N因为电子带负电，所以方向与EC

方向相反．[答案]

(1)0.05N/C

方向平行于AB向右(2)8.0×10－21

N

方向平行于AB向左(2)电子在C

点所受的力2．如图所示，电量为＋q和－q的点电荷分别位于正方体的顶点，正方体范围内电场强度为零的点有(

A．体中心、各面中心和各边中点

B．体中心和各边中点

C．各面中心和各边中点

D．体中心和各面中心)场的对称性可以确定各面的中心及正方体的中心电场强度均为零，故D正确，A、B、C

错误．答案：DkQ解析：根据点电荷场强公式E＝

r2

及场的叠加原理，利用点电荷电【互动探究】孤立点电荷、等量异种或同种点电荷的电场是怎样分布的？电场线就是运动轨迹吗？二者满足什么条件时重合？【核心突破】孤立点电荷的电场(1)正(负)点电荷的电场线呈空间球对称分布指向外(内)．(2)离点电荷越近，电场线越密(场强越大)；(3)以点电荷为球心作一球面，则电场线处处与球面垂直，在此球面上场强大小相等，但方向不同．2．两种等量点电荷的电场比较对电场线的理解及应用3.电场线与带电粒子在电场中运动轨迹的关系一般情况下带电粒子在电场中的运动轨迹不会与电场线重合，只有同时满足以下三个条件时，两者才会重合：电场线为直线；电荷初速度为零，或速度方向与电场线平行；电荷仅受静电力或所受其他力合力的方向与电场线平行．【典例3】(2014年池州模拟)如图所示，图中实线是一簇未标明方向的由点电荷产生的电场线，虚线是某带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，a、b是轨迹上的两点，若带电粒子在运动过程中只受静电力作用，下列说法不正确的是()A．带电粒子所带电荷的正、负

B．带电粒子在a、b两点的受力方向

C．带电粒子在a、b两点的加速度何处较大

D．带电粒子在a、b两点的速度何处较大[思路点拨]

解答本题应把握以下三点：(1)注意电场线的疏密，但方向未知；

(2)仅受静电力作用；(3)粒子运动轨迹一定向静电力方向偏，静电力做正功．[自主解答]静电力一定指向粒子运动轨迹的凹侧，即静电力的方向沿电场线指向左侧，但因不知电场的方向，故无法确定粒子的电性，B正确、A错误；a处电场线较密，故粒子在a处的加速度较大，C正确；因粒子由a到b的过程中，静电力做负功，故粒子在a处的速度较大，D正确．[答案]

A3．如图所示为两个点电荷在真空中所产生电场的电场线(方向未标出)．图中C点为两点电荷连线的中点，MN为两点电荷连线的中垂线，D为中垂线上的一点，电场线的分布关于MN左右对称．则下列说法中正确的是()A．这两点电荷一定是等量异种电荷

B．这两点电荷一定是等量同种电荷

C．D、C两点的电场强度一定相等

D．C点的电场强度比D点的电场强度小解析：由电场线分布的特征可知，产生电场的电荷一定是等量异种电荷，A正确，B不正确；D、C两点电场线的密度不同，D、C两点的电场强度不同，C不正确；C点电场线的密度大，电场强度大，D不正确．答案：A——带电体在电场中的平衡和运动问题[方法概述]带电体在电场中除了受到静电力外，还会受到其他的多个力，带电体在这几个力的作用下可能静止、匀速或者变速运动，实际的运动情况要根据受力情况和初始情况进行判断．在分析这类问题时，静电力和其他力的“地位”相同，没什么特殊之处，物体的运动遵循相关动力学规律．[问题类型]

1．带电体保持静止：F合＝0.2．带电体做直线运动．

(1)匀速直线运动，F合＝0.(2)变速直线运动：F合≠0，且F合一定与运动方向共线．