《电工基础》课件-项目三 一阶动态电路分析

电工基础1项目3一阶动态电路分析2任务一动态电路的基本概念3任务一

动态电路的基本概念1.“稳态”与“暂态”一、电路的暂态与稳态顾名思义，稳态是指稳定状态。稳态事物从一种稳定状态到另一种稳定状态的变化过程。也叫瞬态过程过渡过程瞬态过程中所处的状态称为瞬态，又称暂态。暂态4例：开关S闭合（a）(b)＋－＋－SUSuCR＋－＋－USSuCR含有动态元件电容和电感的电路称暂态电路或动态电路。特点：暂态电路

当暂态电路状态发生改变时（换路）需要经历一个变化过程才能达到新的稳定状态。这个变化过程称为电路的过渡过程。5电路结构、状态发生变化换路支路接入或断开电路参数变化2．产生过渡过程的原因(1)电路中含有储能元件电感或电容（内因）。(2)换路（外因）。6＋－＋－USSuCR+-usR1R2（t=0）i过渡期为零电阻电路例：2．产生过渡过程的原因70tiS未动作前，电路处于稳定状态i=0,uC=0i=0,uC=UsS+–uCUsRCi

(t=0)S接通电源后很长时间，电容充电完毕，电路达到新的稳定状态+–uCUsRCi

(t→)前一个稳定状态新的稳定状态t1USuct0过渡过程电容电路8

电容为储能元件，它储存的能量为电场能量，其大小为：电容电路

因为能量的存储和释放需要一个过程，所以有电容的电路存在过渡过程。S+–uCUsRCi

(t=0)9S未动作前，电路处于稳定状态i=0,uL=0uL=0,i=Us/RS接通电源后很长时间，电路达到新的稳定状态，电感视为短路前一个稳定状态新的稳定状态t1US/Rit0S+–uLUsRLi

(t=0)+–uLUsRLi

(t→)电感电路10过渡过程

电感为储能元件，它储存的能量为磁场能量，其大小为：

因为能量的存储和释放需要一个过程，所以有电感的电路存在过渡过程。S+–uLUsRLi

(t=0)电感电路112．产生过渡过程的原因(1)电路中含有储能元件电感或电容（内因）。(2)换路（外因）。12

t=0＋与t=0－的概念t=0换路初始条件：t=0＋时u，i的值---换路前稳态终了瞬间---换路后暂态起始瞬间0+0-任务一

动态电路的基本概念1.换路定律二、换路定律及初始值的计算130－0＋0tt=0+时刻当i为有限值时iucC+-uC

(0+)=uC

(0－)换路瞬间，若电容电流保持为有限值，则电容电压换路前后保持不变。电容的初始条件结论14当u为有限值时iL(0＋)=iL(0－)iuL+-L电感的初始条件t=0+时刻换路瞬间，若电感电压保持为有限值，则电感电流换路前后保持不变。结论15iL(0+)=iL(0－)uC

(0+)=uC

(0－)

换路瞬间，若电感电压保持为有限值，则电感电流换路前后保持不变。

换路瞬间，若电容电流保持为有限值，则电容电压换路前后保持不变。1.换路定律162.电路初始值的计算(2)由换路定律uC

(0+)=uC

(0－)=8V0+等效电路(1)由0－电路求uC(0－)或iL(0－)+-10V+uC-10k40kuC(0－)=8V(3)由0+等效电路求其他0+值iC(0－)=0求iC(0+)+-10ViiC+uC-S10k40k电容开路+-10ViiC+uC-10k8V例1:解iC(0+)17iL(0+)=iL(0－)=2At=0时闭合开关S,求uL(0+)iL+uL-L10VS14(1)先求iL(0－)10V14电感短路+uL-10V140+电路iL2A例2:解+uL-iL18(2)由换路定律(3)由0+等效电路求其他0+值求初始值的步骤:1.由换路前电路（一般为稳定状态）求uC(0－)和iL(0－)；2.由换路定律得uC(0+)

和iL(0+)。3.画0+等效电路。4.由0+电路求所需各变量的0+值。换路后的电路193.电路稳态值的计算∞等效电路+-10V+uC-10kuC(∞)=10ViC(∞)=0求iC(∞)、uC(∞)+-10ViiC+uC-S10k40k电容开路例3:解20t=0时闭合开关S,求iL(∞)

uL(∞)。iL+uL-L10VS14电感短路例4:解10V14∞等效电路+uL-iL21作业22任务二一阶动态电路响应23任务二

一阶动态电路响应一、一阶电路的三要素分析分析一阶电路问题转为求解电路的三个要素的问题用0+等效电路求解用t→的稳态电路求解或241A213F+-uC已知：t=0时合开关S，求换路后的uC(t)

。tuc2(V)0.6670例1:解S

(t=0)2521Req(1)求0+值(2)求∞值(3)求时间常数i10V1HS

(t=0)32已知：电感无初始储能

t=0时合S，求：换路后的电感电流i(t)。例2:解26(1)求0+值(2)求∞值(3)求时间常数32Req3已知:u(t)=6V,iL(0)=0,t=0时合开关S。求:iL(t),并画波形.解：+-u(t)65HiLtuc2(V)0例3:解S

(t=0)27作业281.一阶RC电路的零输入响应二、一阶RC电路的响应任务二

一阶动态电路响应

无电源激励,输入信号为零,仅由储能元件的初始储能所产生的电路的响应。换路前电路已处稳态t=0时开关,电容C经电阻R放电+-SRU21+–+–iCuRuCC29代入上式得一阶线性常系数齐次微分方程列

KVL方程

电容电压变化规律1.一阶RC电路的零输入响应二、一阶RC电路的响应任务二

一阶动态电路响应+-SRU21+–+–iCuRuCC30解方程：特征方程

由初始值确定积分常数A齐次微分方程的通解：

电容电压uC从初始值按指数规律衰减，衰减的快慢由RC决定。电容电压uC的变化规律31电阻电压：放电电流

电容电压

电流及电阻电压变化规律tO

、、变化曲线+-SRU21+–+–iCuRuCC32

时间常数单位:秒（S）=RC当时决定电路暂态过程变化的快慢经过一个时间常数，电压uC衰减到初始值U0

的36.8%。

时间常数体现了电路的固有性质。时间常数越小，过渡过程持续的时间越短，因此电路中选择不同的

、

参数可以控制放电的快慢。当C值一定时，减小放电电阻可以缩短放电时间，但会增大放电电流的初始值

。330.368U

越大，曲线变化越慢，达到稳态所需要的时间越长。UtOuc

时间常数34

储能元件的初始能量为零，仅由电源激励所产生的电路的响应。RiSU+_C+_uC+_uR2.一阶RC电路的零状态响应uC(0-)=0KVL方程

电容电压变化规律一阶线性常系数非齐次微分方程35方程的通解=方程的特解+对应齐次方程的通解RiSU+_C+_uC+_uR

电容电压变化规律36暂态分量稳态分量-U+U63.2%Uto

电容电压变化规律37

、变化曲线t当t=

时

电流变化规律

时间常数U决定电路暂态过程变化的快慢经过一个时间常数，电压uC衰减到初始值U0

的36.8%。

越大，曲线变化越慢，uC达到稳态时间越长。38

电容