探空火箭风力响应校正精编版

探空火箭风力响应校正弹箭简易制导技术阅读报告（Sounding-RocketWind-ResponseCorrection）学生姓名：江镇宇学号：913108320213学生姓名：王超学号：913108320218学生姓名：常波学号：913108320207指导教师：王旭刚2017年1月2日探空火箭风力响应校正CharlesP.Hoult∗CaliforniaStateUniversity,LongBeach,LongBeach,California90840DOI:10.2514/1.A33440定义a:沿着飞行路径的垂直加速度，m/s2f(h):有限惯性和零惯性飞行路径角对高度h的风冲激响应的比率D:气动阻力，Ng:重力加速度，m/s2Ip:俯仰（和偏航）惯性矩，kg·m2L：发射器长度，mMα：空气动力学俯仰力矩相对于α的导数，（kg·m）/radm:火箭质量，kgT:推力，Nt:起飞后的时间，su,w:X和Z轴速度分量，其中x沿着标称垂直方向，m/sV:阵风速度，当沿+Z方向吹风时为正，m/s:离开发射器时x的值α：攻角，rad γ：从垂直向下到速度矢量的飞行路径角，radθ：惯性俯仰角，radλP：初始俯仰/偏航波数，rad/m一．介绍计划火箭轨道的常见任务的NE计算风的影响。这对于非导向的，鳍式稳定的探空火箭特别重要。大多数轨迹计算，在其最简单的水平，是通过点质量模拟。所有点-质量轨迹模拟在先验基础上求解旋转响应。对于探空火箭，人们经常跟踪Lewis[1]，并假定火箭立即进入相对风中。然而，在非常低的高度，空气动力学恢复转矩非常小（低动态压力），并且俯仰/横摆转动惯量大。因此，路易斯技术高估了低海拔地区的风力响应，往往大大增加。这个笔记开发了一个简单的校正路易斯模型，以更好地近低空风的反应。如示出的，刘易斯算法除了在地面附近工作良好。为了使三自由度（3-DOF）点质量仿真模拟6-DOF仿真，在低海拔处，两个风力分量（N-S和E-W）必须减小小于1的因子f。这个笔记发展了因子融合单一扰动，或匹配的渐近扩张。探空火箭遇到的水平向量风场由两个垂直正交平面中的两个标量风廓线组成。因为探空火箭是滚动对称的，所以两个部件的风响应机理是相同的。因此，可以使用f（h）的平面分析来近似具有3-DOF轨迹代码的完整6-DOF仿真。导出两个解，内和外，内部解的上限匹配外部解的下限。结果是通用校正因子f（h），仅取决于初始俯仰/偏航波数。两种解的距离尺度是非常不同的。对于内部解，它是俯仰/偏航波长，通常为100-200m，对于外部解，它是远地点高度，大约100-200km。注意，先前已经使用相同的技术来调整模拟发射器长度以获得关于重力转向的改进的估计[2]。当f（h）乘以真实风廓线时，Lewis方法轨迹将近似有效。简化假设通常用于使分析易于处理。这里，假设在没有风的情况下，标称轨迹是垂直的，具有比重力大得多的恒定轴向加速度。因为刘易斯[1]已经表明大多数风响应发生在非常低的高度，马赫数和质量中心变化对火箭空气动力学以及大气密度变化的影响可以忽略。假设X轴沿着对称轴，并且惯性矩椭圆体是具有可忽略的侧倾转动惯量的细轴杆。由于火箭被假定为具有非常小的短周期阻尼的细长，所有侧向空气动力力被忽略，这意味着与由于重新指向的横向位移相比，横向漂移是可忽略的。因此，忽略了涉及俯仰和插入阻尼的所有项。二．内部解决方案内部的线性化解决方案必须在发射器附近近似有效。由于风相对于地球是固定的，内部解可以在平面基础上发展，滚转速率被忽略。现在，因为大部分风（阵风）响应发生在发射器附近的非常低的海拔处，内部解决方案实质上捕获了旋转俯仰动力学，并且其特征方程将比外部方案更高程度。解决这个问题的一个方便的方法是找到恒定V的俯仰平面风阶响应，将其微分以获得脉冲响应，然后通过叠加找到任意阵风廓线的一般解。运动的身体轴方程[3]所以，在适度量的代数将自变量从时间改变为高度并消除俯仰速率之后，发现只要h高于风阶的高度，对阶梯风的响应就受到控制。当仍在发射器上时，火箭被约束，使得w和dw/dt都消失。我们可以将L解释为不仅物理发射器长度，而且作为应用风阶的高度。动力学上，风响应是相同的，虽然有低于L的零风和高于该高度的阶跃响应。以这些作为初始条件，（2）从公式（1d），攻角为俯仰和飞行路径角度需要更多的努力。首先，（1b）积分出现在等式（6）可以与菲涅耳积分[4]相关联定义为之后，最后，从方程（1e）和（8），由于单位风阶变化的飞行路径角为回想一下，可以解释方程。（9）作为在任何高度L的步进风的响应。然后，如果期望由在高于提升的高度L处发生的单位风冲激引起的飞行路径角度变化γi，则只需要求出-∂/∂L。（9）。该单位脉冲响应是通过评估发现风对总轨迹的影响这是内部解决方案的上限。对于外部解，该限制γi模拟发射器高度设置的变化。外部解决方案外部解决方案是基于Lewis[1]假设的点-质量模拟，火箭立即进入相对风。在作用的三个力中，只有重力对速度矢量旋转具有长期影响。根据定义，拖拽平行于惯性速度矢量。推力最初具有垂直于惯性速度矢量的分量Tα，但是攻角瞬变仅持续在与内部解决方案相关联的时间尺度上。因此，运动的内在坐标方程是然后，对于阶梯函数V，组合等式（1a）和（12）集成后，我们有了其中通过回顾火箭总是立即进入相对风来找到积分常数C。因为迎角必须总是消失，并且在遇到阶梯风时，俯仰角等于新的飞行路径角。然后，组合方程（14）和（15），对于在高度L处开始的阶梯风，结果为如前所述，在高度L处对单位风冲激的响应被找到为-∂γ/∂L：最后，外部解的下限是正好匹配过程现在，假设在发射附近在高度L处遇到冲动阵风。通常的点质量解由方程。（18）给出了风响应的高估。如果相反，（11），只要高度保持低，它将提供更好的估计。可以做什么使点质量模拟更准确？答案是将风廓线乘以校正因子f，以模拟风廓线。？V≥h。也就是说，刘易斯[1]的理论仍然可以使用，但真实的风廓线V？h？将通过乘以fΔλPhα而被减小以用于仿真目的。这个问题的本质是确定因子f。幸运的是，由式（11）和（18）将做好工作。解释发射器长度只是冲动阵风作用的高度h。然后，f的结果将是注意，出现在等式（2）左侧的项（1〜2g/a）（19）近似为1，因为大多数探空火箭具有非常大的提离加速度。取？2g/a？1，f→1，使得风廓线平滑地融合到那里的刘易斯模型中。校正因子仅取决于初始俯仰/偏航波数λP和风/阵风高度。前面的公式是通用的（即，它应该适用于所有类型的非指导的，稳定的探空火箭）。Gautschi[4]提供了适用于Fresnel积分的计算机评估的算法，包括它们的渐近扩展。假设轴向加速度大，这些已经用于绘制图。1。结论首先，值得注意的是，对于这个和相关问题的自然自变量是高度。接下来，对于对任意风场的响应的这种校正可以容易地并入路易斯方法点-质量轨迹模拟中。而不是要求完整的6自由度数据集，只需要估计起飞时的俯仰/偏航波数。运行时间也将远小于完整的6自由度模拟。最后，校正主要是一个非常低的高度过程。到火箭已经上升一个俯仰/偏航时波长（λPh≈2π），图1示出了风响应是全部Lewis值的92％。阅读报告在计算火箭轨道过程中，风是较为主要的影响因素，尤其是非导向鳍式稳定的探空火箭。质点质量模拟是最简单的方式，对于探空火箭，Lewis是常使用的，但是这种方法高估了低海拔地区的风力响应。为了更精确的计算低海拔风力响应，运用了一个简单的校正路易斯模型。目的是用三自由度点质量来进行六自由度模拟，导出了內解和外解两个解。内解的上限与外解的下限相匹配，对于内部解，它是俯仰/偏航波长，通常为100-200m，对于外部解，它是远地点高度，大约100-200km。在无风假设下，标称轨迹是垂直的，比重力的恒定轴向加速度大很多，并且忽略了马赫数和质量中心变化对火箭空气动力学以及大气密度变化的影响，同时忽略了横向漂移的影响，即忽略了涉及俯仰和插入阻尼的所有项。内解实质上捕获了旋转俯仰动力学，并且其特征方程将比外解精确。其方法是方法是找到恒定V的俯仰平面风阶响应，将其微分以获得脉冲响应，然后通过叠加找到任意阵风廓线的一般解。将自变量从时间改变为高度并消除俯仰速率，初始条件为w和dw/dt=0、风响应是相同的，得到该单位脉冲响应。外解是基于Lewis假设的点--质量模拟，在作用的三个力中，只有重力对速度矢量旋转具有长期影响，拖拽平行于惯性速度矢量，求出γ解析式，通过火箭总是立即进入相对风来找到积分常数C，画出相应的曲线图，最后求出外解的下限。将风廓线乘以校正因子f可使点质量模拟更准确，其本质是确定因子f，利用上述方程推导出f表达式。f仅取决于初始俯仰/偏航波数λP和风/阵风高度。阅读体会在我们计算火箭轨迹的过程中，自然界的风是较为主要的影响因素。在诸如此类的外弹道飞行轨迹计算中，与其类似。我们也可以采用刘易斯的算法思路，通过计算得出内解与外解，再匹配不同的风场，我们能很容易的得到外弹道飞行轨迹。提高部分一、可以参考刘叔