高中物理第4章能量守恒与可持续发展4.2.2研究机械能守恒定律(二)讲义沪科版必修

4.2.2研究机械能守恒定律(二)第4章——实验探究：验证机械能守恒定律[学习目标]1.理解实验的设计思路，明确实验中需要直接测量的物理量.2.知道实验中选取测量点的有关要求，会根据纸带测定物体下落的高度，掌握测量瞬时速度的方法.3.能正确进行实验操作，分析实验数据得出结论，能定性地分析产生误差的原因.内容索引题型演练学以致用实训演练达标检测检测评价达标过关技能储备明确原理提炼方法技能储备一、实验原理只有重力对物体做功的过程，比较物体重力势能的变化量与动能变化量，若满足

，则说明机械能守恒.二、两种验证方案方案一用单摆和DIS装置验证机械能守恒1.实验步骤(1)如图1，在铁架台上端用铁架悬挂一个摆球.(2)在方格纸上确定4至5个点作为测量点.(3)安装光电传感器，并使之与数据采集器相连接.图1ΔEp＝－ΔEk(4)让摆球从某一高度向下摆动.分别测定摆球在摆动过程中任意时刻的动能和重力势能.(5)研究每一个测量点上机械能的总量有什么特点.2.注意事项(1)小球运动时，应使其轨迹在一竖直面内，避免做圆锥摆运动.(2)调整带方格纸的木板，应使其竖线在竖直方向上.(3)为准确测定小球在各位置的瞬时速度，可在小球下部安置一块挡光片，并确保挡光片在竖直面内.方案二用自由落下的重物和打点计时器验证机械能守恒1.实验步骤(1)安装置：按图2甲把打点计时器安装在铁架台上，用导线把打点计时器与电源连接好.图2(2)打纸带：在纸带的一端把重物用夹子固定好，另一端穿过打点计时器的限位孔，用手竖直提起纸带使重物停靠在打点计时器附近.先接通电源后放手，让重物拉着纸带自由下落.重复几次，得到3～5条打好点的纸带.(3)选纸带：从打好点的纸带中挑选点迹清晰且开始的两点间距接近2mm的一条纸带，在起始点标上0，以后任取间隔相同时间的点依次标上1、2、3…….(4)测距离：用刻度尺测出0到1、2、3……的距离，即为对应下落的高度h1、h2、h3…….2.数据处理(1)计算各点对应的瞬时速度：根据公式vn＝

，计算出1、2、3…n点的瞬时速度v1、v2、v3…vn.(2)机械能守恒定律验证方法一：利用起始点和第n点.如果在实验误差允许范围内ghn＝

vn2，则机械能守恒定律得到验证.方法二：任取两点A、B.如果在实验误差允许范围内ghAB＝

，则机械能守恒定律得到验证.方法三：图像法(如图3所示).图3若在实验误差允许范围内图线是一条过原点且斜率为g的直线，则验证了机械能守恒定律.3.误差分析本实验的误差主要是由纸带测量产生的偶然误差以及重物和纸带运动中的空气阻力及打点计时器的摩擦阻力引起的系统误差.4.注意事项(1)打点计时器安装要稳固，并使两限位孔的中线在同一竖直线上，以减小摩擦阻力.(2)应选用质量和密度较大的重物，增大重力可使阻力的影响相对减小，增大密度可以减小体积，可使空气阻力相对减小.(3)实验时，应先接通电源，让打点计时器正常工作后再松开纸带让重物下落.(4)本实验中的两种验证方法均不需要测重物的质量m.题型演练例1

在验证机械能守恒定律的实验中有位同学按以下步骤进行实验操作：A.用天平称出重锤和夹子的质量；B.固定好打点计时器，将连着重锤的纸带穿过限位孔，用手提住，且让手尽量

靠近打点计时器；C.松开纸带，接通电源，开始打点.并如此重复多次，以得到多条打点纸带；D.取下纸带，挑选点迹清晰且开始的两点间距接近2mm的纸带，记下起始点O，在距离O点较近处选择几个连续的计数点(或计时点)，并计算出各点的

速度值；E.测出各计数点到O点的距离，即得到重锤的下落高度；一、实验原理及基本操作在以上步骤中，不必要的步骤是____.有错误或不妥的步骤是_______.(填写代表字母)更正情况是：①_______________________________________________；②_____________________________；③_________________________；④_________________________.答案ABCDFB中手应抓住纸带末端，让重锤尽量靠近打点计时器C中应先接通电源，再松开纸带D中应选取离O点较远的点解析解析A步骤不必要，不称量重锤的质量也可验证机械能守恒定律；B步骤中应让重锤尽量靠近打点计时器，而不是手靠近；C步骤中应先接通电源，后释放纸带；D步骤中应选取离O点较远的点，这样测量时距离较远，测量的相对误差较小；针对训练

(多选)用自由落体法验证机械能守恒定律，就是看

mvn2是否等于mghn(n为计数点的编号0、1、2…n).下列说法中正确的是A.打点计时器打第一个点0时，重物的速度应为零B.hn是计数点n到起始点0的距离C.必须测量重物的质量D.用vn＝gtn计算vn时，tn＝(n－1)T(T为打点周期)√√答案解析解析本实验的原理是利用重物的自由落体运动来验证机械能守恒定律，因此打点计时器打第一个点时，重物运动的速度应为零，A正确；hn与vn分别表示打第n个点时重物下落的高度和对应的瞬时速度，B正确；例2某实验小组“用落体法验证机械能守恒定律”，实验装置如图4甲所示.实验中测出重物自由下落的高度h及对应的瞬时速度v，计算出重物二、数据处理及误差分析图4减少的重力势能mgh和增加的动能

mv2，然后进行比较，如果两者相等或近似相等，即可验证重物自由下落过程中机械能守恒.请根据实验原理和步骤完成下列问题：(1)关于上述实验，下列说法中正确的是____.A.重物最好选择密度较小的木块B.重物的质量可以不测量C.实验中应先接通电源，后释放纸带D.可以利用公式v＝

来求解瞬时速度答案解析√√解析重物最好选择密度较大的铁块，故A错误.本题是以自由落体运动为例来验证机械能守恒定律，需要验证的方程是mgh＝

mv2，因为我们是比较mgh、

mv2的大小关系，故m可约去，不需要用天平测量重物的质量，操作时应先接通电源，再释放纸带，故B、C正确.不能利用公式v＝

来求解瞬时速度，否则体现不了实验验证，却变成了理论推导，故D错误.(2)如图乙是该实验小组得到的一条点迹清晰的纸带，纸带上的O点是起始点，选取纸带上连续的点A、B、C、D、E、F作为计数点，并测出各计数点到O点的距离依次为27.94cm、32.78cm、38.02cm、43.65cm、49.66cm、56.07cm.已知打点计时器所用的电源是50Hz的交流电，重物的质量为0.5kg，则从计时器打下点O到打下点D的过程中，重物减小的重力势能ΔEp＝______J；重物增加的动能ΔEk＝______J，两者不完全相等的原因可能是___________________________.(重力加速度g取9.8m/s2，计算结果保留三位有效数字)重物下落过程中受到阻力作用2.142.12答案解析解析重力势能减小量ΔEp＝mgh＝0.5×9.8×0.4365J≈2.14J.利用匀变速直线运动的推论：动能增加量ΔEk＝EkD－0＝2.12J.由于存在阻力作用，所以减小的重力势能大于增加的动能.(3)实验小组的同学又正确计算出图乙中打下计数点A、B、C、D、E、F各点的瞬时速度v，以各计数点到A点的距离h′为横轴，v2为纵轴作出图像，如图丙所示，根据作出的图线，能粗略验证自由下落的物体机械能守恒的依据是_______________________________________________________.图像的斜率等于19.52，约为重力加速度g的两倍，故能验证当图像的斜率为重力加速度的2倍时，即可验证机械能守恒，而图像的斜率k＝

＝19.52；因此能粗略验证自由下落的物体机械能守恒.答案解析例3利用气垫导轨验证机械能守恒定律，实验装置示意图如图5所示.三、创新实验设计图5(1)实验步骤：①将气垫导轨放在水平桌面上，桌面高度不低于1m，将导轨调至水平.②用游标卡尺测出挡光条的宽度l＝9.30mm.③由导轨标尺读出两光电门中心间的距离s＝__________________cm.60.00(59.96～60.04)解析距离s＝80.30cm－20.30cm＝60.00cm.答案解析④将滑块移至光电门1左侧某处，待砝码静止时，释放滑块，要求砝码落地前挡光条已通过光电门2.⑤从数字计时器(图中未画出)上分别读出挡光条通过光电门1和光电门2所用的时间Δt1和Δt2.⑥用天平称出滑块和挡光条的总质量M，再称出托盘和砝码的总质量m.(2)用表示直接测量量的字母写出下列物理量的表达式.①滑块通过光电门1和光电门2时，瞬时速度分别为v1＝____和v2＝____.答案解析解析由于挡光条宽度很小，因此可以将挡光条通过光电门时的平均速度当成瞬时速度，挡光条的宽度l可用游标卡尺测量，挡光时间Δt可从数字计时器上读出.因此，滑块通过光电门1和光电门2时的瞬时速度分别为②当滑块通过光电门1和光电门2时，系统(包括滑块、挡光条、托盘和砝码)的总动能分别为Ek1＝_____________和Ek2＝_____________.答案解析解析当滑块通过光电门1和光电门2时，系统的总动能分别为③在滑块从光电门1运动到光电门2的过程中，系统重力势能的减少量ΔEp＝______(重力加速度为g).答案解析mgs解析在滑块从光电门1运动到光电门2的过程中，系统重力势能的减少量ΔEp＝mgs.(3)如果ΔEp＝________，则可认为验证了机械能守恒定律.Ek2－Ek1解析如果在误差允许的范围内ΔEp＝Ek2－Ek1，则可认为验证了机械能守恒定律.达标检测1.(实验器材及误差分析)如图6为验证机械能守恒定律的实验装置示意图.现有的器材为：带铁夹的铁架台、电磁打点计时器、纸带、带铁夹的重锤.回答下列问题：(1)为完成此实验，除了所给的器材，还需要的器材有____.(填入正确选项前的字母)A.米尺

B.秒表C.6V直流电源

D.6V交流电源答案解析12图6解析在处理数据时需要测量长度，故需要米尺；电磁打点计时器工作时需要使用6V交流电源；所以选项A、D正确.√√(2)实验中产生误差的原因有：_____________________________________________________________________________________________________________________(写出两个原因即可).答案解析12解析造成误差的原因有：①纸带和打点计时器之间有摩擦.②用米尺测量纸带上点的位置时读数有误差.③计算势能变化时，选取始末位置过近.①纸带和打点计时器之间有摩擦.②用米尺测量纸带上点的位置时读数有误差.③计算