海南国兴中学公开课正余弦函数

正弦函数、余弦函数的图象(第一课时)问题1:什么是正弦线？o11P正弦线MP想一想?PMMsinα=MP问题2：用单位圆中正弦线表示正弦的方法,如何作出点？O1OyxAMP仿上作点的方法，下面来作出y=sinx,x∈[0,2π]的图象课件演示：作正弦函数的图象xyo1-12AB(B)(O1)O1y=sinx,x[0,2]2．课件演示问题3：在直角坐标系中，如何用正弦线比较精确地画出y=sinx,x∈[0，2π]内的图象？y=sinx,x[0,2]O1Oyx-11

用光滑曲线将这些正弦线的终点连结起来得到y=sinx,x∈[0，2π]图象AByxo1-1问题4：在y=sinx,x∈[0,2π]的图象上，起关键作用的点是哪些点？分别说出它们的坐标。(0,0)(,1)(

,0)(,-1)(2,0)五个关键点—(0,0)(,1)(

,0)(,1)(2,0)(0,0)(,1)(

,0)(,1)(2,0)(0,0)(,1)(

,0)(,1)(2,0)(0,0)(,1)(

,0)(,1)(2,0)(0,0)(,1)(

,0)(,-1)(2,0)(0,0)(,1)(

,0)(,-1)(2,0)(0,0)(,1)(

,0)(,-1)(2,0)(0,0)(,1)(

,0)(,-1)(2,0)x

sinx02

010-10五点画图法x6yo--12345-2-3-41yxo1-1y=sinx,x[0,2]y=sinx,

xR正弦曲线问题5：？？x6yo--12345-2-3-41余弦函数的图象正弦函数的图象x6yo--12345-2-3-41余弦曲线(0,1)(,0)(

,-1)(,0)(2,1)正弦曲线形状完全一样只是位置不同你能确定关键的五点吗？？?问题6：〖例1〗画出函数y=1+sinx,x[0,2]的简图

x

sinx1+sinx02

1yx-12y=sinx，x[0,2]y=1+sinx,x[0,2]步骤：1.列表2.描点3.连线解：按五个关键点列表你能否从函数图象变换的角度出发，利用函数y=sinxx[0,2]的图象来得到y=1+sinx，x[0,2]的图象？〖2〗画出函数y=-cosx，x[0,2]的简图.x

cosx-cosx02

10-101

-1010-1

yxo1-1y=-cosx，x[0,2]y=cosx，x[0,2]

从函数图象变换的角度出发，你能利用函数y=cosxx[0,2]的图象得到y=-cosx，x[0,2]的图象？〖例2〗根据余弦函数图象写出使不等式cosx＞x∈[0，2π]成立的x的取值集合xyO2ππ1-1x

sinx02

10-101【练习：】在同一坐标系内，用五点法分别画出函数y=sinx，x[0,2]和y=cosx，x[,]的简图：o1yx-12y=sinx，x[0,2]y=cosx，x[,]

向左平移个单位长度x

cosx100-100归纳与整理1.正弦曲线、余弦曲线几何画法五点法(画简图)2.注意与诱导公式、三角函数线等知识的联系yxo1-1y=sinx，x[0,2]y=cosx，x[0,2]其中五点法最常用，要牢记五个关键点的坐标。作