2024北京通州区五年级（下）期末数学试题及答案

试题PAGE1试题2024北京通州五年级（下）期末数学（时长：90分钟）考生须知1.答题前，考生务必将自己的学校名称、班级、姓名填写清楚，请认真核准条形码上的号码、姓名等信息，确认无误后粘贴在条形码框内。2.选择题用2B铅笔将选项字母涂黑，其他试题用黑色字迹签字笔作答。3.修改选择题答案时，请用橡皮擦干净后重新填涂。4.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，未在对应的答题区域作答或超出答题区域的作答均不给分。一、填空。1.有一根4米长的绳子，平均分成5段，每一段是米，每一段是这根绳子的。2.1路公交车每10分钟发一次车，2路公交车每15分钟发一次车，这两路车每天早上6时同时发车，下一次同时发车是（）时（）分。3.小亮和小刚比赛跑步，两个人跑同样的距离，小亮用了小时，小刚用了小时，跑得快的是（）。4.小东用一张长方形纸板折出了长方体的两个面（如下图），然后用其他纸板做出其他四个面围成一个长方体，小东制作这个长方体至少需要纸板（）平方厘米。5.数a是数b的8倍，a和b的最大公因数是（）。6.在括号里填上适当的计量单位。一包A4复印纸的体积约是3.1（）；一个集装箱的体积约是26（）；一个茶杯的容积是100（）。二、选择，将正确选项前的字母涂黑。7.文具店里原有同样数量的笔记本、铅笔和橡皮，各卖出去一些。卖出的笔记本占笔记本总数的，卖出的铅笔占铅笔总数的，卖出的橡皮占橡皮总数的。那么，卖出最多的文具是()。A.笔记本 B.铅笔 C.橡皮 D.无法确定8.下面各选项分别描述了两人玩游戏的规则，其中不公平的是()。A.小王和小李下棋，用投硬币的方式决定谁先走。B.冬冬和洋洋玩抽卡片的游戏，将分别写有1、2、3、4、5、6的六张卡片放入纸袋，如果抽到卡片上的数大于3则冬冬赢，如果抽到卡片上的数小于3则洋洋赢。C.茜茜和佳佳玩摸球游戏，一个盒子里有4个红球和4个绿球，摸到红球茜茜赢，摸到绿球佳佳赢。D.在一个正方体小木块的六个面上涂上颜色，其中有3个面涂成蓝色，3个面涂成红色，将涂好色的小木块进行投掷，如果蓝色面朝上则小玲获胜，如果红色面朝上则小强获胜。9.一个棱长是40厘米的正方体礼物盒（如下图），像这样用丝带捆扎起来（打结处需25厘米），至少需要丝带的长度是（）。A.240厘米 B.265厘米 C.480厘米 D.505厘米10.王老师喝一杯水，喝了半杯后，觉得有点凉，就往杯子里倒进了半杯热水，之后又喝了半杯，王老师喝水的杯数是()。A.杯 B.1杯 C.杯 D.2杯11.下面的平面图中，不能折成正方体的是()。A. B. C. D.12.“活力”舞蹈队在排练时都要排成每行人数相等的队形（至少两行），舞蹈队的人数不可能是（）。A.87人 B.78人 C.71人 D.45人13.一个长26厘米，宽18厘米，高0.6厘米的物体，最有可能的是（）。A.数学书 B.电视机 C.新华字典 D.常见手机14.下图中直线上的各点，和距离最近的是（）。A.点 B.点 C.点 D.点15.下面各数中，和相等的是（）。A. B. C. D.16.骑行爱好者周末从北京骑自行车到雄安，第一小时行了全程的，第二小时和第一小时行的同样多，第三小时行了全程的，这三个小时一共行了全程的（）。A. B. C. D.17.计算。（写出计算过程）四、按要求完成下面各题。18.在下面两幅图中分别用阴影表示出。19.有一个长方体纸盒的平面展开图（如下图）。请你量一量、算一算，这个纸盒的体积是多少？（测量结果保留整厘米数。）五、解决问题。20.李叔叔计划一天栽120株小苗，实际他上午完成了计划的，下午完成了计划的，还剩计划的几分之几没有完成？21.有一个正方体的水箱，从里面量棱长是60厘米。水箱中已经有一些水，水深35厘米。这个水箱最多还可以装多少升水？22.婷婷是一名五年级的小学生，下面是她一天的时间安排表。活动内容学习课外活动睡觉其他活动活动时间占一天的几分之几（1）婷婷课外活动时间占一天的几分之几？将计算过程写在下面。（2）请你再提出一个可以用分数加减法解决的问题，并进行解答。23.一种香皂的包装盒是长方体的，要用包装纸包装两个香皂盒。为了节省材料，想把两个香皂盒包装在一起（包装纸重叠处忽略不计）。三位同学分别设计了不同的包装方法。这样包装，比单独包装每个香皂盒节约了24平方厘米的包装纸。这样包装，比单独包装每个香皂盒节约了48平方厘米的包装纸。这样包装，比单独包装每个香皂盒节约了64平方厘米的包装纸。一个香皂盒的表面积是多少平方厘米？24.观察统计图，回答问题。北京市2018－2022年居民人均可支配收入和人均消费支出统计图（1）北京市居民人均可支配收入哪一年增长最快？增长了多少元？（2）北京市居民人均可支配收入和人均消费支出相比，哪一年的差距最大？相差了多少元？（3）北京市居民人均可支配收入和人均消费支出呈现怎样的变化趋势？通过这些数据，请你提出一个想继续研究的数学问题。

参考答案一、填空。1.【答案】；【分析】分数和除法的关系：被除数相当于分子，除数相当于分母。将绳子总长除以5，求出每段的长度；分数的意义：将一个整体平均分成若干份，其中的一份或几份可以用分数表示。平均分的份数是分母，取的份数是分子。将绳子平均分成5段，则分母是5，其中的1段，则分子是1。所以，每一段是这根绳子的。【详解】4÷5＝（米）所以，每一段是米，每一段是这根绳子的。2.【答案】①.6②.30【分析】下一次发车经过的时间能被10和15整除，也就是找到10和15的最小公倍数，则为30分钟，也就是这两辆公交车每30分钟同时发车。下一次发车的时间＝开始的时间＋经过的时间。【详解】[10，15]＝5×3×2＝306时＋30分钟＝6时30分则下一次同时发车是6时30分钟。3.【答案】小刚【分析】同分子分数的大小比较：分子相同，分母大的反而小。据此比较小亮和小刚的用时，二人跑步的距离相同，那么用时越少的人，跑得越快。【详解】＞所以，跑得快的是小刚。4.【答案】944【分析】根据长方体目前的两个面可知，长方体的长、宽、高分别是16厘米、10厘米和12厘米。根据“长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2”求出小东制作这个长方体至少需要纸板多少平方厘米。【详解】（16×10＋16×12＋10×12）×2＝（160＋192＋120）×2＝472×2＝944（平方厘米）所以，小东制作这个长方体至少需要纸板944平方厘米。5.【答案】b【分析】成倍数关系的两个数，较小数是这两个数的最大公因数。据此填空。【详解】数a是数b的8倍，则a是b的倍数，a＞b，所以a和b的最大公因数是b。6.【答案】①.立方分米##dm3②.立方米##m3③.毫升##mL【分析】根据生活经验、对体积单位、容积单位和数据大小的认识可知，粉笔盒的体积大约是1立方分米，所以计量一包A4复印纸的体积用立方分米作单位；一个大衣柜的体积大约是1立方米，所以计量一个集装箱的体积用立方米作单位；一瓶矿泉水大约是500毫升，所以计量一个茶杯的容积用毫升作单位。【详解】一包A4复印纸的体积约是3.1立方分米；一个集装箱的体积约是26立方米；一个茶杯的容积是100毫升。二、选择，将正确选项前的字母涂黑。7.【答案】A【分析】三样文具以各自的总量为单位“1”，从“同样数量的笔记本、铅笔和橡皮”可知：三样文具的总量相同，即单位“1”相等。先根据分数的基本性质，将、、通分成同分母分数，再比较大小即可。【详解】卖出最多的文具是笔记本。故答案为：A8.【答案】B【分析】看游戏规则是否公平，主要看双方是否具有均等的机会，如果机会是均等的，那就公平，否则不公平。据此解答。【详解】游戏规则的公平性：A．一枚硬币有正反两面，可能性相等，游戏规则公平;B．在1至6中大于3的数有4、5、6共3个数，小于3的数有1、2共2个数，3＞2，可能性不相等，游戏规则不公平；C．红球4个绿球4个，数量相等，可能性相等，游戏规则公平；D．3个面蓝色，3个面红色，数量相等，可能性相等，游戏规则公平；故答案为：Ｂ9.【答案】D【分析】看图，每个面需要两条棱的长度的丝带，正方体一共有6个面。将棱长乘2求出每个面需要的丝带，再乘6，求出6个面一共需要的丝带。再将6个面一共需要的丝带加上打结处的25厘米，求出至少需要丝带的长度是多少厘米。【详解】40×2×6＋25＝80×6＋25＝480＋25＝505（厘米）所以，至少需要丝带的长度是505厘米。故答案为：D10.【答案】B【分析】以一杯水量为单位“1”，喝了半杯后，即喝了这杯水的；之后又喝了半杯，即又喝了这杯水的；一共喝了2个，用＋即可求出王老师喝水的杯数。据此解答。【详解】根据分析可得：＋＝1王老师喝一杯水，喝了半杯后，觉得有点凉，就往杯子里倒进了半杯热水，之后又喝了半杯，王老师喝水的杯数是1杯。故答案为：B11.【答案】B【分析】把一个正方体的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形，可以得到：（1）“141”型；（2）“231”型；（3）“222”型；（4）“33”型；据此判断即可。【详解】A．是正方体展开图的“141”型；B．展开后的图形不可能是，因为它不是正方体的展开图；C．是正方体展开图的“141”型；D．是正方体展开图的“141”型；故答案为：B12.【答案】C【分析】因数是指整数a除以整数b（b不为0）的商正好是整数，并且没有余数，我们就说b是a的因数。要排成至少2行的队形，说明舞蹈队的人数的因数至少有3个。据此解题。【详解】A．87的因数有1、3、29和87，所以87人可以排成每行3人或每行29人；B．78的因数有1、2、3、6、13、26、39和78，所以78人可以排成每行2人或每行3人或每行6人或每行13人或每行26人或每行39人；C．71的因数只有1和71，所以71只能排成每行1人或每行71人，每行1人换个角度看也就是每行71人，所以只有1行，不符合题意；D．45的因数有1、3、5、9、15和45，所以45人可以排成每行3人或每行5人或每行9人或每行15人。所以，舞蹈队的人数不可能是71人。故答案为：C13.【答案】A【分析】根据生活实际，将选项中各个物体大概的长、宽、高找出来，再找出和题干中物体数据相符的即可。【详解】A．小学数学书的长、宽、高一般是26厘米、18厘米、0.8厘米；B．32英寸的电视机长一般是70.84厘米，宽5厘米，高39.85厘米；C．新华字典的长、宽、高一般是14厘米、10厘米、2.5厘米；D．常见手机的长、宽、高一般是16厘米、8厘米、0.8厘米；所以，一个长26厘米，宽18厘米，高0.6厘米的物体，最有可能的是数学书。故答案为：A14.【答案】D【分析】假分数化带分数：分子除以分母，求出商和余数。商是带分数的整数部分，余数是带分数分数部分的分子，分母不变。据此，将假分数化成带分数。表示将整体平均分成3份，其中的2份。据此找出和距离最近的点即可。【详解】11÷3＝3……2所以，＝，在以下直线上的圆点处。所以，图中直线上的各点，和距离最近的是点。故答案为：D15.【答案】D【分析】分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。据此将化成分母是8、16的分数，再找出选项中和相等的分数。【详解】＝＝＝＝所以，选项中、、均和不相等，和相等的是。故答案为：D16.【答案】C【分析】第二个小时和第一小时行的同样多，也是行了全程的，将全程看成单位“1”，则这三个小时行驶全程的分率＝第一小时行驶全程的分率＋第二小时行驶全程的分率＋第三小时行驶全程的分率。异分母分数加法利用通分转化为同分母分数加法再计算。【详解】这三个小时一共行驶了全程的。故答案为：C17.【答案】；；；；2；1【分析】“”先通分，再计算连加；“”先计算小括号内的加法，再计算括号外的减法；“”同级运算，交换两个减数的位置，将算式变成，再计算；“”先计算小括号内的减法，再计算括号外的减法；“”根据加法交换律：a＋b＝b＋a，以及加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）计算；“”根据减法的性质：a－b－c＝a－（b＋c）计算。【详解】＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝四、按要求完成下面各题。18.【答案】见详解【分析】分数的意义：将一个整体平均分成若干份，其中的一份或几份可以用分数表示。平均分的份数是分母，取的份数是分子。分数和除法的关系：被除数相当于分子，除数相当于分母。（1）将1m2平均分成5份，将其中的3份涂色，表示出；（2）3÷5＝（m2），那么将3m2平均分成5份，其中的1份为。【详解】如图：19.【答案】6立方厘米【分析】用直尺量得长是3厘米，宽是2厘米，高是1厘米。再根据长方体体积＝长×宽×高，列式计算出这个纸盒的体积。【详解】3×2×1＝6（立方厘米）答：这个纸盒的体积是6立方厘米。五、解决问题。20.【答案】【分析】将计划栽小苗的数看作单位“1”，用单位“1”减去上午和下午完成的分率，求出还剩下几分之几没有完成。【详解】＝＝＝答：还剩计划的没有完成。21.【答案】90升【分析】水深35厘米，那么还有（60－35）厘米的高度可以装水。还可以装水的部分是一个长方体，根据长方体容积＝长×宽×高，列式求出这个水箱最多还可以装多少立方厘米的水。1升＝1000毫升＝1000立方厘米，据此进行单位换算。【详解】60×60×（60－35）＝3600×25＝90000（立方厘米）90000立方厘米＝90000毫升＝90升答：这个水箱最多还可以装90升水。22.【答案】（1）1（2）学习和睡觉的时间一共占一天的几分之几？【分析】（1）将一天的时间看成单位“1”，学习占了13，睡觉占了，其他活动占了18，则课外活动占了几分之几＝（2）利用分数的加减法解决的实际问题，加法可以求出两个量的和，减法可以求两个量之间相差的几分之几。【详解】（1）答：婷婷课外活动时间占一天的18（2）提出的问题：学习和睡觉的时间一共占一天的几分之几？答：学习和睡觉的时间一共占一天的。23.【答案】136平方厘米【分析】单独一块香皂包装时的长方体盒子有六个面，前后面、左右面、上下面分