新教材2023版高中物理课时素养评价7圆周运动的实例分析教科版必修第二册

课时素养评价7圆周运动的实例分析A组合格性考试练1.在水平公路上行驶的汽车，当汽车以一定速度运动时，车轮与路面间的最大静摩擦力恰好等于汽车转弯所需要的向心力，汽车沿如图的圆形路径(虚线)运动，当汽车行驶速度突然增大，则汽车的运动路径可能是()A．ⅠB．ⅡC．ⅢD．Ⅳ2．同一辆汽车以同样大小的速率先后开上凹形桥和凸形桥，在桥的中央处有()A．车对两种桥面的压力一样大B．车对凹形桥面的压力大C．车对凸形桥面的压力大D．无法判断3．一段铁路转弯处，内、外轨高度差为h，弯道半径为r，两轨间宽度为L，重力加速度的大小为g，该弯道的设计速度最为适宜的是()A．eq\r(\f(gr\r(L2－h2),h))B．eq\r(\f(grh,L))C．eq\r(\f(grh,\r(L2－h2)))D．eq\r(\f(grh,L2－r2))4.如图所示，质量为m的物块(视为质点)放置在水平转盘上，物块与转轴的距离为L，物块与转轴之间用一根不可伸长、水平轻绳相连(转盘静止时，轻绳刚好伸直但张力为零)，物块与转盘间的最大静摩擦力为物块重力的k倍，重力加速度为g.当物块与转盘共同以角速度eq\r(\f(3kg,L))匀速转动时，绳的张力大小为()A．1.5kmgB．2kmgC．3kmgD．4kmg5.如图所示，天花板上有一可自由转动的光滑小环Q，一轻绳穿过Q，两端分别连接质量为m1、m2的A、B小球．两小球分别在各自的水平面内做圆周运动，它们周期相等．则A、B小球到Q的距离l1、l2的比值eq\f(l1,l2)为()A．eq\f(meq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(1)),meq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(2)))B．eq\f(meq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(2)),meq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(1)))C．eq\f(m1,m2)D．eq\f(m2,m1)6．北京2022年冬奥会首钢滑雪大跳台局部示意图如图所示．运动员从a处由静止自由滑下，到b处起跳，c点为a、b之间的最低点，a、c两处的高度差为h.要求运动员经过c点时对滑雪板的压力不大于自身所受重力的k倍，运动过程中将运动员视为质点并忽略所有阻力，已知运动员到达c处的速度大小为eq\r(2gh)，则c点处这一段圆弧雪道的半径不应小于()A．eq\f(2h,k＋1)B．eq\f(2h,k－1)C．eq\f(h,k＋1)D．eq\f(h,k－1)7．汽车在水平公路转弯时，向心力由车轮与路面间的静摩擦力来提供，已知路面能对汽车提供的最大静摩擦力为重力的0.3倍，弯道半径为75m，重力加速度g取10m/s2，则汽车安全转弯的最大速度是()A．36km/hB．50km/hC．54km/hD．72km/h8.如图所示，天花板上用细线吊着一个质量为m的小球，使小球在水平面内做匀速圆周运动，细线与竖直方向夹角为θ，小球到天花板的高度为h，下列说法中正确的是()A．小球受到重力、绳子的拉力、向心力B．小球的向心力大小为mgsinθC．小球的角速度大小与eq\r(h)成反比D．θ越大，绳子拉力越小，向心力越大B组选择性考试练9.如图所示，天车下吊着两个质量相等的工件A和B，系A的吊绳较短，系B的吊绳较长．若天车运动到某处突然停止，则此刻两吊绳所受的拉力TA和TB的大小关系为()A.TA>TBB．TA<TBC．TA＝TBD．无法确定10.(多选)如图，用长为L的轻绳拴着一小球(可视为质点)在竖直平面内做完整的圆周运动，不计空气阻力，重力加速度大小为g.下列说法正确的是()A．小球在最高点时，轻绳的拉力不可能为零B．小球在最低点时，轻绳的拉力大小一定大于小球的重力大小C．小球在最高点时，其向心力仅由轻绳的拉力提供D．小球在最高点的最小速率为eq\r(gL)11.(多选)如图，长均为L的两根轻绳，一端共同系住质量为m的小球，另一端分别固定在等高的A、B两点，A、B两点间的距离也为L.重力加速度大小为g.现使小球在竖直平面内以AB为轴做圆周运动，若小球在最高点速率为v时，两根轻绳的拉力恰好均为零，则小球在最高点速率为2v时()A．小球所需向心力大小为3mgB．小球所需向心力大小为4mgC．每根轻绳的拉力大小为eq\r(3)mgD．每根轻绳的拉力大小为2eq\r(3)mg12．如图所示，用长L＝0.9m的绳系着装有m＝0.5kg水的小桶，在竖直平面内做圆周运动，成为“水流星”．重力加速度g取10m/s2.(1)若水桶转至最高点时水不流出来，求桶的最小速率；(2)若在最高点时水桶的速率为4.5m/s，求水对桶底的压力．13.如图，已知绳长为L＝eq\f(\r(2),5)cm，水平杆L′＝0.3m，小球质量m＝0.3kg，整个装置可绕竖直轴转动(g取10m/s2)问：(1)要使绳子与竖直方向成45°角，试求该装置必须以多大的角速度转动才行？(2)此时绳子的张力多大？课时素养评价7圆周运动的实例分析1．解析：当汽车行驶速度突然增大时，最大静摩擦力不足以提供其需要的向心力，则汽车会发生离心运动，且合外力为滑动摩擦力，又因为合外力在运动轨迹的凹侧，即汽车的运动路径可能沿着轨迹Ⅱ，故选B.答案：B2．解析：汽车开上平直的桥，压力的大小等于重力，汽车开上凸形桥，有mg－N＝meq\f(v2,R)，N<mg；汽车开上凹形桥，有N1－mg＝meq\f(v2,R)，N1>mg，所以车对凹形桥面的压力大，B正确．答案：B3．解析：当火车以设计速度v运行时，其受力如图所示此时火车轮与内外轨道无挤压，恰好由支持力与重力的合力作为向心力，根据牛顿第二定律可得mgtanθ＝meq\f(v2,r)，斜面的倾角正切值满足tanθ＝eq\f(h,\r(L2－h2))，联立解得v＝eq\r(\f(grh,\r(L2－h2)))，故选C.答案：C4．解析：根据题意，设转盘的角速度为ω0时，轻绳刚好伸直但张力为零，由牛顿第二定律有kmg＝mωeq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(0))L，解得ω0＝eq\r(\f(kg,L))，则当ω＝eq\r(\f(3kg,L))时，最大静摩擦力不足以提供向心力，此时绳子有张力，由牛顿第二定律有F＋kmg＝mω2L，解得F＝2kmg，故选B.答案：B5．解析：设连接A、B两球的绳子与竖直方向的夹角分别为θ1、θ2，绳子拉力为T，对A小球水平方向有Tsinθ1＝m1ω2l1sinθ1，对B小球水平方向有Tsinθ2＝m2ω2l2sinθ2，联立得eq\f(l1,l2)＝eq\f(m2,m1)，D正确，A、B、C错误．答案：D6．解析：在c点有Nc－mg＝meq\f(veq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(c)),Rc)，且Nc≤kmg，联立有Rc≥eq\f(2h,k－1)，即c点处这一段圆弧雪道的半径不应小于eq\f(2h,k－1)，故A、C、D错误，B正确．答案：B7．解析：路面能对汽车提供的最大静摩擦力提供向心力时，转弯速度最大，则有0.3mg＝meq\f(veq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(max)),R)，解得汽车安全转弯的最大速度为vmax＝eq\r(0.3gR)＝15m/s＝54km/h，故选C.答案：C8．解析：小球受到重力和绳子的拉力，两者的合力提供向心力，A错误；小球受到的向心力大小为mgtanθ，B错误；根据牛顿第二定律有mgtanθ＝mω2R＝mω2htanθ，得到ω＝eq\f(\r(g),\r(h))，小球的角速度大小与eq\r(h)成反比，C正确；绳子的拉力大小为eq\f(mg,cosθ)，θ越大，绳子拉力越大，D错误．答案：C9．解析：当天车突然停止时，工件继续运动，这一瞬间工件做竖直面内的圆周运动，受力分析有F－mg＝meq\f(v2,L)可知吊绳越长，吊绳拉力越小，所以TA>TB，故A正确．答案：A10．解析：在最高点时，当小球重力刚好提供向心力时，有mg＝meq\f(v2,L)，解得v＝eq\r(gL)，可知小球在最高点的最小速率为eq\r(gL)，此时轻绳的拉力为零，A错误，D正确；当小球在最高点的速率等于eq\r(gL)时，只由重力提供向心力；当小球在最高点的速率大于eq\r(gL)时，由重力和轻绳的拉力的合力提供向心力，C错误；设小球经过最低点时的速率为v′，根据牛顿第二定律可得T－mg＝meq\f(v′2,L)，解得T＝mg＋meq\f(v′2,L)，可知小球在最低点时，轻绳的拉力大小一定大于小球的重力大小，B正确．答案：BD11．解析：小球在最高点速率为v时，两根轻绳的拉力恰好均为零，此时小球重力恰好提供向心力，即meq\f(v2,r)＝mg，小球在最高点速率为2v时，所需向心力大小为F＝meq\f(（2v）2,r)＝4mg，故A错误，B正确；由题意，根据几何关系可知两根轻绳间夹角为60°，小球在最高点速率为2v时，设每根轻绳的拉力大小为T，根据牛顿第二定律可得2Tcos30°＋mg＝F，解得T＝eq\r(3)mg，故C正确，D错误．答案：BC12．解析：(1)水做圆周运动，在最高点水不流出的条件是：水的重力不大于水所需要的向心力，当重力恰好提供向心力时，对应的是水不流出的最小速度v0，以水为研究对象，有mg＝meq\f(veq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(0)),L)解得桶的最小速率v0＝eq\r(Lg)＝3m/s.(2)因为v＝4.5m/s>v0，所以重力不足以提供向心力，要由桶底对水向下的压力补充，此时所需向心力由以上两力的合力提供，设桶底对水的压力为F，则由牛顿第二定律有mg＋F＝meq\f(v2,L)解得F＝6.25N根据牛顿第三定律F′＝－F所以水对桶底的压力F′＝6.25N方