河北专用2023八年级数学上册第十四章整式的乘法与因式分解14.1整式的乘法课时3积的乘方作业课件新版新人教版

14.1整式的乘法课时3积的乘方1.下列属于积的乘方的是(

)

A.(x+y)2

B.x2·x5C.(x2)3

D.(2xy)3知识点1积的乘方的认识答案

2.河北特色[2021河北邯郸丛台区期末]计算(a·a3)2=a2·(a3)2=a2·a6=a8,其中第一步运算的依据是(

)A.同底数幂的乘法法则B.幂的乘方法则C.乘法分配律D.积的乘方法则知识点2积的乘方的性质答案2.D

知识点2积的乘方的性质答案

4.[2020湖北黄石期末]下列运算正确的是(

)A.(ab3)2=ab6

B.(-3xy)3=-9x3y3C.x3·x4=x12

D.(3x)2=9x2知识点2积的乘方的性质答案4.D

【解析】

(ab3)2=a2b6,故A错误;(-3xy)3=-27x3y3,故B错误;x3·x4=x7,故C错误;(3x)2=9x2,故D正确.故选D.

知识点2积的乘方的性质答案

6.如果(anbm)3=a9b15,那么m,n的值分别为(

)A.3,6 B.5,3

C.12,3

D.9,3知识点2积的乘方的性质答案

7.计算:(-2x2)3·(x4)2=

.

知识点2积的乘方的性质答案7.-8x14

【解析】

(-2x2)3·(x4)2=-8x6·x8=-8x14.8.已知2m=5,3m=2,则6m的值为

.

知识点2积的乘方的性质答案8.10

【解析】

6m=(2×3)m=2m×3m=5×2=10.9.某养鸡场需定制一批棱长为3×102mm的正方体鸡蛋包装箱(包装箱的厚度忽略不计),则该包装箱的容积为

mm3.(结果用科学记数法表示)

知识点2积的乘方的性质答案9.2.7×107

【解析】

根据题意,得该包装箱的容积为(3×102)3=33×(102)3=27×106=2.7×107(mm3).

知识点2积的乘方的性质答案

知识点2积的乘方的性质答案

12.若xy=-2,则x3y3=

.

知识点3积的乘方性质的逆用答案12.-8

【解析】

因为xy=-2,所以x3y3=(xy)3=(-2)3=-8.13.[2021河北唐山路北区期中]已知(x3)5=-a15b15,则x=

.

知识点3积的乘方性质的逆用答案13.-ab

【解析】

∵(x3)5=x15,-a15b15=(-ab)15,(x3)5=-a15b15,∴x=-ab.

知识点3积的乘方性质的逆用答案

答案

2.易错题下列命题中正确的有(

)(1)m为奇数时,一定有等式(-4)m=-4m成立;(2)无论m为何值,等式(-2)m=-2m都成立;(3)三个等式(-a2)3=a6,(-a3)2=a6,[-(-a2)]3=a6都成立;(4)两个等式(-2x3y4)m=-2mx3my4m,(-2x3y4)n=-2nx3ny4n都不一定成立.A.1个

B.2个

C.3个

D.4个答案2.B

【解析】

易知(1)正确;(2)当m是偶数时,(-2)m=2m,故(2)错误;(3)(-a2)3=-a6,故(3)错误;(4)当m是偶数时,(-2x3y4)m=2mx3my4m,当m是奇数时,(-2x3y4)m=-2mx3my4m,故等式(-2x3y4)m=-2mx3my4m不一定成立;同理,第二个式子也不一定成立,故(4)正确.故选B.

答案

4.如果(kam-nbm+n)4=16a8b16,那么k+m+n=

.

答案

本题根据等号两边系数相等、同底数幂的指数相等构造方程组,正确掌握运算法则是解题的关键.名师点睛

答案

6.已知2x+3·3x+3=36x-2,求x的值.答案

此题从本质上说是一个方程问题,解答的方法是利用幂的运算法则把等号两边化为同底数的幂,从而得到它们的指数相等,进而就把方程2x+3·3x+3=36x-2转化为了我们学过的一元一次方程x+3=2(x-2).名师点睛7.已知78=a,87=b,用含a,b的式子表示5656.答案

答案8.【解析】

因为A=(2xy2)3-x3(y3)2=8x3y6-x3y6=7x3y6,所以A