福建省三明市星桥中学高二数学文联考试卷含解析

福建省三明市星桥中学高二数学文联考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1..设Sn为等差数列{an}的前n项和．若，，则{an}的公差为（）A.－2 B.－1 C.1 D.2参考答案：A【分析】根据等差数列的前n项和公式和题设条件，求得，进而求解数列的公差，得到答案。【详解】依题意，可得，解得，又，所以，所以公差，故选A。【点睛】本题主要考查了等差数列的通项公式，以及前n项和公式的应用，其中解答中熟记等差数列的通项公式和前n项和公式，合理准确运算是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题。2..等比数列的各项均为正数,且，则（***）

A.12

B.10

C.

D.

参考答案：B略3.函数的部分图象如右图所示，设是图象的最高点，是图象与轴的交点，则(▲)A．

B．

C．

D．参考答案：B略4.已知抛物线的焦点与椭圆的一个焦点重合，它们在第一象限内的交点为，且与轴垂直，则椭圆的离心率为（

）A.

B．

C．

D．参考答案：B略5.不等式对于恒成立，那么的取值范围是（

） A．

B． C．

D．参考答案：B略6.盒子中放有编号分别为1,2,3,4,5的形状和大小完全相同的5个白球和5个黑球，从中任意取出3个，则取出球的编号互不相同的概率为（ ）A. B. C. D. 参考答案：D7.已知为R上的奇函数，，则数列的通项公式为A.

B.

C.

D.参考答案：C略8.若函数在处取最小值，则a等于()A.1＋

B.1＋

C.3

D.4参考答案：C因为，所以，所以＝4，当且仅当，即时等号成立，所以，故选C．

9.设椭圆的两个焦点分别为F1、、F2，过F2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P，若△F1PF2为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是（

）.

A.

B.

C.

D.参考答案：D略10.下列叙述错误的是(

)A.频率是随机的，在试验前不能确定，随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率B.若事件发生的概率为p，则0≤p≤1C.互斥事件不一定是对立事件，但是对立事件一定是互斥事件D.5张奖券中有一张有奖，甲先抽，乙后抽，那么乙与甲抽到有奖奖券的可能性相同参考答案：A略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知数列{an}中,,m为正整数,前n项和为，则=____________．参考答案：12.已知数列{an}的通项公式为an=,则数列{an}的前项和为____________;参考答案：2n/(n+1)13.如图所示，在正方体中，、、、分别为棱，，，的中点，是的中点，点在四边形及内部运动，则满足__________时，有平面．参考答案：∵，,∴面平面．∵点在四边形上及其内部运动，故．14.若一束光线沿着直线x－2y＋5＝0射到x轴上一点，经x轴反射后其反射线所在直线的方程是__________．参考答案：略15.若实数x，y满足则的最大值是

．参考答案：116.已知函数f(x)＝lnx－f′()x2＋3x－4，则f′(1)＝________．参考答案：－1根据题意，函数f(x)＝lnx－f′()x2＋3x－4，

其导数，令，令，则即答案为－1.

17.已知三点不共线，为平面外一点，若由向量确定的点与共面，那么参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.(本小题满分14分)已知函数.(Ⅰ)当时，求的单调递增区间和极值；(Ⅱ)若在,和处取得极值.（1）求的解析式；（2）若在上存在，使得恒成立，求的取值范围.参考答案：解：（Ⅰ）当a=b=时，=

．．．．．．．．．．2分由于x>0,由即

的单调递增区间为．．．．．．．．．4分f(x)无极小值．．．．．．．．．．6分(Ⅱ)①=

．．．．．．．．7分因为在x=1,和x=处取得极值．．．．．．8分即的解析式是．．．．．9分②由①得=。当时，，故在单调递增。

．．．．．．．．．．．．．．．11分．．．．．．12分而,．．．．．．13分．．．．．．14分

略19.（本小题满分12分）2010年9月5日生效的一年期个人贷款利率为7.29%,小陈准备购买一部汽车,购车一年后一次性付清车款,这时正好某商业银行推出一种一年期优惠贷款业务,年利率为，且（0.045,0.062）,贷款量与利率的平方成正比,因此,小陈申请这种一年期优惠贷款.（利息=贷款量乘以利率）(1)写出小陈采用优惠贷款方式贷款应支付的利息;(2)一年期优惠利率为多少时,两种贷款的利息差最大?参考答案：解：（1）由题意，贷款量为(，应支付利息=

（2）小陈的两种贷款方式的利息差为

令=0，解得或

当

所以，时，利息差取得极大值，即一年期优惠利率为4.68%时,利息差最大.略20.在平面直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为（为参数），直线l经过点，倾斜角.（1）写出圆C的标准方程和直线l的参数方程；（2）设直线l与圆C相交于A，B两点，求的值.参考答案：（1），（为参数）（2）8(1)方程消去参数得圆的标准方程为，由直线方程的意义可直接写出直线的参数；（2）把直线的参数方程代入，由直线的参数方程中的几何意义得的值.解：（1）圆的标准方程为……2分直线的参数方程为，即（为参数）……5分（2）把直线的方程代入，得，……8分所以，即……10分．21.已知双曲线过点，它的渐近线方程为（1）求双曲线的标准方程；（5分）（2）设F1和F2是该双曲线的左、右焦点，点P在双曲线上，且，求的余弦值.（7分）参考答案：（1）设所求双曲线的方程为：，----------2分，由于在该双曲线上，代入方程解得，---------4分，所以所求双曲线方程为：-----------5分（2）由双曲线定义：------------7分，在中，由余弦定理：--------12分22.（本小题满分12分）等差数列的各项均为正