小学数学-用字母表示数教学设计学情分析教材分析课后反思

PAGE9PAGE7青岛版数学四年级下册第二单元《用字母表示数》《用字母表示数》教学设计单位：课题名称：单位：课题名称：《用字母表示数》备课教师：联系电话：日期：【教学内容】：《义务教育教科书·数学》（青岛版）六年制四年级下册第二单元信息窗1。【教学目标】：1.在具体情境中理解用字母表示数的意义，初步掌握用字母表示数的方法，会用含有字母的式子表示数量。2.在探索用字母表示数的过程中充分体会用字母表示数的方法，作用和优越性。在学习过程中逐步感受符号化和集合等思想，发展学生的数感，培养学生的抽象概括能力。3.让学生在自主探索、合作交流中获得成功的体验。体验数学的简洁美，增强学生的数学情感。4.培养学生的节约用水用电意识，并且在生活中转化为行动。【教学重点】：体会用字母表示数的意义，掌握用字母表示数的方法。【教学难点】：引导学生经历抽象概括（即符号化）的过程。【教具准备】：多媒体课件、答题纸【课前活动】：看“节能减排”的图片，谈感受。【教学过程】：创设情境，提出问题。今天老师给大家带来几幅生活中的图片考考大家。（教师出示情境图，肯德基，工商银行标志，中央电视台标志，停车场标志。学生观察情境图。）这几幅图有什么共同点？（都有字母）大家在生活中哪些地方见到过字母？（学生回答多样，比如计算器上面，商标上面，上网账号密码上面，只要合理，教师就提出表扬。）其实字母在数学中的应用也非常广泛，今天我们就学习新课《用字母表示数》。（教师板书课题：用字母表示数。）看到这个课题，你想到了哪些问题？预设：生1：怎么样用字母表示数？生2：用什么字母表示数？生3：用字母表示什么样的数？生4：为什么要用字母表示数？生5：用字母能表示一个数还是多个数？只要学生提出的问题有合理性，教师都应给予鼓励。【设计意图：学生对字母表示数这一命题会感觉到害怕，感觉很难掌握，所以在上课之初设计了展示一系列生活中的图片，并且回忆生活中的字母，让学生体会到字母就在我们身边，并不神秘。然后围绕着课题，学生积极的提出问题，让学生带着自己提出的问题来学习新知识，调动了学生的积极性。】师：我们国家一直倡导建立“节约型社会”，我们小学生也要从小树立节约的意识。瞧，小明所在的班级召开了“节约能源主题班会”，在班会上同学们看到了这样一些图片。（展示缺水地区图片）同学们还看到了这样一些数据。（展示我国缺水数据和节约用电的数据）看了这些，同学们有什么感受？（学生积极交流感受）预设：生1：原来我国缺水那么严重。生2：如果全国每户节约1度电，那能为国家节约多少度电啊，简直是个天文数字生3：我再也不浪费水电了，而且也要号召全体同学节约水电。小结：虽然我们现在富裕了，但是节约的传统不能丢，让我们争做节约小卫士。【设计意图：建立“节约型社会”需要加强每一个人，包括小学生的节约意识。本课借助于创设的情景对学生进行节约教育，提高对节约的认识，体现数学的德育目标。】二、解决问题，体验新知㈠感受情景，提出问题。在班会上，同学们还交流了搜集的生活中的数据，他们交流了哪些数据呢？（教师出示情境图，学生观察情境图。）生可能回答：一个节水水龙头每分钟可节水10毫升。出门时关闭电器开关，平均每个家庭每年可节省50元电费。师：根据“一个节水水龙头每分钟可节水10毫升”这个信息，你能提出什么数学问题？生可能提出有关时间的问题。师：这个同学的思维真敏锐，由每分钟节水马上想到了2分钟的节水量，老师帮你记下来。（师板书：节水水龙头2分钟节水多少毫升？）像这样的问题，你能接着提吗？（板书：3分钟、4分钟……）这样的问题你们能提多少个？为什么？写不完怎么办，谁能帮帮老师？（板书：……）【设计意图：充分利用情境图中的真实数据，让学生走进情境，提出问题，充分感受这类问题的无穷性。将“节约能源”与数学学习融合在一起,既能把抽象问题具体化，又让学生在学习数学知识的同时，感受节约的重要性，调动学习的积极性。】㈡理解字母表示数的意义1.列式体验，产生需求。下面我们先来解决第一个问题：节水水龙头2分钟节水多少毫升？怎样列式？师板书：2×10=20。这里的2表示的是什么？板书：时间（分））。2×10又算出了什么？板书：节水量（毫升）。2×10表示的是这位同学的思考的过程，大家都是这样思考的吗？我们把过程写在中间，得到的结果写在右边。那3分钟呢？3×10=30,4分钟呢？4×10=40。仔细观察这3个算式，你有什么发现？（学生同桌之间讨论。）预设：生1：时间越长，节水量越大。生2：可以用时间×10来表示节水量。生3：每分钟节水10毫升没有变，变化的是节水时。同学们回答的非常好，那么节水量和什么有关系？(时间)你能写出节水量与时间之间的关系式吗？（板书：每分钟节水量×时间=节水量）【设计意图：问题的设计由易到难，由具体到抽象，充分利用“2分钟节水多少毫升”这一简单问题帮助学生理解每一步的理由及逻辑关系，在对比三个算式的过程中积极引导学生观察这种表达方法的特点，为体验用字母表示数做好准备。】现在大家会算5分钟、6分钟等等后面任何时间的节水量吗？请大家拿起笔，跟着老师一起写算式，看谁能跟上老师的速度。（师：5分钟，6分钟，7分钟，8分钟，11分钟，15分钟，16分钟，17分钟，22分钟，25分钟，33分钟，36分钟，…………。）学生在练习本上列算式。师：为什么不写了？（手太累了，写的太多了）我们需要多长时间才能写完？为什么？（学生可能回答，①因为时间永远都数不完②因为数是无穷大的③因为时间是无限的）【设计意图：通过写算式这一过程，既进一步帮助学生掌握了算式的特点，又让学生体验了用字母表示数的必要性，为下一步创造符号，简化抽象概括打下了基础。】2.合作探究，创造符号。看来我们要像刚才那样把任何一分钟的节水量都表示出来有些困难。大家能不能想一个好办法，用一个式子（强调一个）简明概括地表示出任何时间的节水量？请把你的想法记下来，再在小组内交流一下。看哪个小组的方法又多又好。3.汇报展示，总结方法。师：每个小组都有了自己的创意，老师搜集了几个小组的，一起来欣赏一下吧。这是哪个小组的创意？预设：①10×（2无限）②10×时间（分钟）③我用□表示节水时间，节水量为10×□④我用△表示时间，节水量是10×△⑤10×……⑥10×a能介绍你们的想法吗？预设：生1：因为1分钟的时间是不需要计算的，所以时间是2到无限，所以我就这样表示了。生2：因为每分钟的节水量×时间等于节水量，所以就是10×时间，因为时间的单位有很多，所以我把单位写在了后面。生3：我看到写的都是10乘几10乘几，所以就想到用□来表示时间。生4：因为刚才我们学习了每分钟的节水量×时间=节水量，所以我想10×时间，我就用△来表示时间。生5：我想不出用什么来表示时间，看到老师用了省略号，我也用了省略号。:生6：老师讲了用字母表示数，所以我就想到了用a表示时间，节水量是10×a谁来评价一下这些说法？预设：生1：我觉得1号和2号有些别扭，因为算式里面有汉字。生2：3号和4号是同一种方法，只是表示时间的符号不相同。生3：5号容易让人误会，以为在省略号的前面漏写了什么数字。生4：6号最简单，但是应该说明一下a表示什么。师：同学们，我们看，1号和2号都是用文字来表示时间，可以表示任何时间吗？刚才有同学说3号和4号是同一种方法，其实还有一个作品也可以归到这种方法，它是几号？他们想到了简单的符号来代表任何时间，比文字更简单了。数学就是将生活符号化，将复杂的关系变简单。那么还剩下的6号又是用什么来表示时间的呢？【设计意图：这一部分是本堂课最精彩的部分，学生经历抽象概括（即符号化）的过程，对本课的重难点进行突破。教师一定要组织好学生的讨论，给学生充足的讨论时间。同时针对学生出现的各种答案做好预设问题才能灵活把握，有放有收。教师要对正确的，有创意的想法积极表扬，对错误的，不完整的回答引导学生讨论形成共识，同时设计问题把学生的讨论引向深入。】小结：同学们真了不起，这么短的时间就想到了这么多的方法，既有文字，又有符号和字母。4.优化方法，总结课题。比较这些不同的方法，你最喜欢哪一种？为什么？在数学上，遇到这种情况，一般是用字母来表示数的，这就是这节课我们要研究的内容。（板书课题：用字母表示数）5.对比梳理，概括本质。⑴拓展字母：这个小组是用a来表示的，你喜欢用那个字母来表示呢？看来26个英文字母都可以用来表示数。我们先借用这个组的字母a，可以吗？用a来表示什么？⑵比较梳理：a表示时间，2也表示时间，a和2有什么不同？生可能想到：2只能代表2分钟，a可以代表任何时间。师：任何时间是指哪些时间？a可以代表一个月43200分钟吗？可以代表一年52万分钟吗？⑶概括本质：这个字母a可以代表那些数？预设：生1：分数小数自然数生2：任何数板书：字母——任何数。（4）感受简便：师：这个小小的字母竟然可以表示这些所有的数（同时把所有的数圈起来），你有什么感受？㈢理解含有字母式子的意义：1.比较异同，理解意义。由于英语中表示时间的单词是TIME,所以在数学上我们常用字母t表示时间，那t分钟的节水量怎么表示？（t×10）t×10表示的是一个数值，它的单位是什么？（毫升）想一想你能从这个式子中看出哪两个数量之间的关系？（节水量和时间。）所以它还可以表示节水量和时间两个量之间的关系。小结：像t×10这样含有字母的式子，它既可以表示一个数值，还可以表示数量之间的关系。所以我们在列含有字母的式子的时候，首先要找到两个数量之间的关系，然后再列算式。过渡语：大家现在对字母表示数有感觉了吗？现在我们来看小明家的用电情况。三、灵活运用，拓展延伸。1．初步体验，理解含义。小明家积极响应“节能减排”的号召，出门时关闭电源，小明家原来每年的电费是m元，现在每年可以节省150元，现在每年的电费是多少元？把你的想法写在本子上。教师巡视，注意个别指导，大部分巡视完成后，先让学生汇报，并让学生解释为什么这样列式？（用原来的电费减去节约的电费就是节约用电后每年的电费，也就是用（m－150）来表示。这样我们就用含有字母的式子表示出了节约用电后每年的电费。）2．多样体验，巩固提高小刚家也积极响应“节能减排”的号召，今年的电费是n元。你能用含有字母的式子表示其他小朋友家的电费吗？请拿出你的作业纸，做一做吧。展示交流。仔细观察这4个算式，你还有什么发现？小结：字母和数字一样，可以参与+－×÷的运算。3．深入探讨，拓展内涵。同学们，这里的n表示什么？（表示小刚家今年的电费。）n×4又表示什么？（表示小红家今年的电费。）如果n不再表示小刚家今年的电费，你还能说出n×4的含义吗？比如n表示小狗的数量，那么n×4可以表示什么的数量？预设：n表示小狗的数量，那么n×4可以表示小狗腿的数量。在教室里你能发现n×4吗？预设：生1：一个小组有4个人，n×4表示n个小组的人数高均生2：一个凳子有4条腿，n×4表示n个凳子的腿的数量生3：一个窗户有4块玻璃，n×4表示n个窗户上玻璃的数量。如果n表示小狗的数量，n×4表示n个凳子的腿的数量，对不对？这个例子说明了什么？小结：在一个算式里一个字母只能表示一种数量。过渡语：同学们觉得会用字母表示数了吗？在我们生活中，用字母表示数的例子是很多的，让我们一起走进生活看一看。四、巩固应用，拓展提高1.自主练习第1、2题。温馨提示：①读题，分析数量关系。②学生尝试完成横线内容，老师巡视。③集体评价、订正。2.自主练习第2题。温馨提示：①读题，分析数量关系。说说为什么这样列式子？②x表示的数是无穷无尽的吗？为什么？③当x=20的时候，你会计算弟弟的年龄吗？当x=53时呢？3.自主练习第3题。温馨提示：①读题，分析数量关系。②学生尝试完成横线内容，老师巡视。③集体评价、订正。3.自主练习第9题。你能说出每个式子所表示的意思吗？①读题，分析数量关系。②先让学生尝试说一说表示的意思。③集体评价、订正。【设计意图：本环节顺延主题情境形成情境串，通过设置不同层次的灵活练习，让学生认识用字母表示数在现实生活中的应用及其优越性，理解含有字母的算式不仅可以表示一个数量，还可以表示数量间的关系。体会在同一个情境中同一个字母只能表示相同的数，不同的数要用不同的字母来表示；字母表示数，有时候是有范围的。加深了学生对字母表示数的理解，有助于学生的思维得到不断的发展。】五、抽象概括，总结提升1．这节课，在大家的共同努力下我们知道了“用字母表示数”，会使很多问题变得简洁、方便。用字母不仅可以表示任何数，还可以用含有字母的式子表示一类具有实际意义的问题。那在用字母表示数的时候需要注意些什么呢？学生自由发言。2.了解历史，激励学习。大家都感受到用字母表示数的简便，这么好的方法，你们想知道是谁最先想到的吗？快来读一读他的事迹。课件出示：韦达的资料。谈话：同学们，看完了韦达的介绍，是不是感觉今天我们学习的知识特别伟大？从今天开始，我们就正式进入到代数学的领域。【设计意图：用字母表示数意味着将把学生从数的领域领入代数式的世界，这将使学生的数学知识结构和数学观念、方法产生一次质的飞跃，同时用字母表示数又是用代数方法解决问题的基础之基础。代数学的发展史，让学生感受数学的博大精深，领略人类的智慧与文明，激发学生学习的积极性。】六、回顾反思，交流评价。同学们，快乐的一节课马上就要结束了，这节课你有什么收获和感想？说出来和大家分享一下，见证自己的成长。预设：生1：我发现用字母可以把所有的数字包含在里面，这样的表示法很简练。生2：用字母不仅可以表示数，还能表示数量之间的关系。生3：可以用一个字母表达很多东西。生4：可以在生活中解决很多繁琐的事情。同学们今天的表现非常精彩，所以最后老师要送给大家一个小礼物。同学们，你们想做一个成功的人吗？老师告诉大家一个用字母表示的成功的公式。这个公式是20世纪最伟大的科学家爱因斯坦发现的。（课件出示）成功=艰苦的劳动+正确的方法+少说空话。希望同学们在自己的学习和生活中能够不畏艰难困苦，用正确的方法，脚踏实地的实现自己的目标，成为一个成功的人。最后祝同学们快乐学习，学习快乐。【设计意图：以教材丰收园为依托，直面课堂生成，以具体的问题灵活地引领学生从“积极”“合作”“会问”“会想”“会用”等多方面全面回顾梳理，帮助学生积累一些基本的活动经验，养成全面回顾的习惯，培养自我反思、全面概括的能力。通过爱因斯坦的成功公式激励学生的学习情感。】板书设计：用字母表示数时间（分钟）节水量（毫升）210×2 50310×3 75410×4 100…………=1\*GB2⑴文字10×时间（分）10×（2—无限）=2\*GB2⑵符号10×□10×﹙﹚10×○10×△10×……=3\*GB2⑶字母10×ɑ《用字母表示数》教学反思《用字母表示数》这一内容，看似浅显、平淡，但它是是学习代数知识的重要内容，是小学生们由具体的数过渡到用字母表示数，在认识上的一次飞跃。对四年级孩子来说，本课内容较为抽象，教学有一定难度。我认真思考了课程标准中关于字母表示数部分的目标要求，注意到在原有知识技能的掌握应用要求上，怎样“注重、强调让学生充分体验和经历用字母表示数的过程”十分重要。所以我设计了试图让学生充分经历用字母表示数的过程的教学环节。主要采用了讲练结合的教学方法。具体的教学过程主要抓住以下几个方面：一、引导学生经历由具体到抽象（即符号化）的过程，初步感受代数的思想。“用字母表示数”在数学史上具有无可替代的作用，但是怎样让学生理解“为什么要用字母表示数”、“在什么情况下用字母表示数”呢？在教学中，让学生根据信息提出问题并解决问题，感受这样的问题无穷多，这样的算式写不完从而产生了探究的欲望。并给学生提供一个创造符号的机会，使学生体验到用符号表示数的必要性，建立字母式子的模型，充分体会用字母表示数的方法、作用和优越性。二、注重数学与生活的紧密联系。本节课我选择了谈话引入，从学生已有的生活经验出发，设计了“写一写算式”、“教室中的n×4”等活动，让学生体会体会、认识到用字母表示数的必要性和在实际生活和学习中的广泛应用。通过课堂练习的例子，再次让学生感受到数学就在身边，体现了数学与生活的联系。三，积极引导学生发现问题，学生解决问题。在课堂上突出学生的主体地位和教师的主导地位。针对“如何用一个式子表示所有时间的节水量”这一个问题，积极引导学生讨论，在讨论中生成问题，在讨论中解决问题，在讨论中获得共识。通过课堂反馈来看，讨论的效果是明显的，学生一共提出了六种不同的表示方法，分别展示了用文字，符号和字母表示时间的不同。在学生提出了方法后，老师并没有给学生一个定论，而是采取了三步走。首先让学生自己说说是怎么想的，然后其他同学评价这六种方法，最后教师对学生的评价进行总结，点拨。通过一个个环节推动学生的讨论一直向深入发展。由学生提出问题，由学生发现方法，由学生得出结论，最终由学生利用掌握的知识解决问题。而在课堂上，我没有不理睬或打断学生的发言，而是注意针对学生发言的情况，对学生的发言进行了鼓励和称赞。学生的学习积极性较高，学习状态较好。在教学的过程中，我也发现了许多不足之处：一、在教学时，由于时间限制，学生方法的展示没有形成鲜明，强烈的对比，让学生感受到数学思想的重大冲击。二、在教学过程中，为了让学生能在规定的时间内学会和理解用字母表示数，有些地方仍然没有放开学生的讨论，将学生的思考活动局限在了规定的时间和空间内。《用字母表示数》课标分析

《用字母表示数》一课由许多开放性问题探究性活动组成，学生在动手、动脑的过程中，进一步理解所学的知识，是典型的“规律的应用——探究教学模式”的案例。《数学课程标准》把“探索”作为过程性目标之一，指出要让学生主动参与特定的数学活动如：观察、实验、归纳、类比、猜想、推理等，从中体验数学活动充满着探索和创造。所以本课从有趣的问题情景出发，引导学生在轻松愉快的氛围中猜测、探究、讨论问题，进而达到问题解决并从中找出规律，再用规律解决问题。整个教学程序由简单到复杂，逐层深入。用《字母表示数》这一内容,看似浅显、平淡,但它是由具体的数和运算符号组成的式子过渡到含有字母的式子,是学生学习数学的一个转折点,也是认识过程上的一次飞跃。其整个过程实质上是从个别到一般的抽象化过程。而本质上的目标是要让学生经历一些抽象化后的表达方式的过程。即学生只有在这节“用字母表示数”的课上真正掌握一些技能后,他们才会在个别到一般的抽象化过程中用数字和字母、符号建构起一些数学模型来。因而本节课的教学在学生今后学习简易方程以及中学里学习代数的知识过程中有着及其重要的地位。《用字母表示数》教材分析1、教学内容：本节课是青岛版小学数学四年级下册第二章《用字母表示数》的第一课时《用字母表示数》。《用字母表示数》是小学生学习代数知识的重要内容，也是他们联系学习代数初步知识的开始。由于小学生由具体的数过渡到用字母表示数，是认识上的一次飞跃。对于他们来说是很抽象的、显得较枯燥的，而且用字母表示数有许多知识和规则与小学生原来的认识和习惯不同，而这些知识和规律又是学习简易方程以及中学里学习代数的主要基础。2、教学目标：在研究教材时，我认为教材对旧知识再现的成份较重，因此对教材大胆地作了调整，从学生“最近发展区”，已有的生活经验出发，让学生对字母表示数有一个整体的构建，力图让学生经历数学化的过程，形成数学思维模型，体验数学的乐趣。本节课力求体现“把课堂还给学生，让学生成为学习的主人”的教学理念。创设问题情境，从情境中发现问题，让学生经历学会用字母表示数－运算定律－计算公式的过程。数形结合，在对比、分享、交流中，初步感悟用字母表示数的方法，体验用字母表示数的优越性，提升数学思维品质。鉴于此处，我认为此课学习目标的分解是以“学生的全域发展”作为标准的，更注重了学生的主体性和目标的可操作性。学习目标首先被分解为“知识和能力”、“过程和方法”、“情感、态度与价值观”。不仅解决了“学到什么”和“怎样学习”的问题，尤其解决了“喜欢学”和“主动学”的问题。《用字母表示数》学情分析现代教育心理学认为四年级的小学生思维的发展是从具体形象思维向抽象思维过渡。因此本课的教学构想是：首先创造良好的情境，引导学生从喜欢的、已知的、熟悉的生活内容入手，让学生不知不觉中感悟到字母就在生活中，就在我们的身边。再通过学生合作讨论，从中体会用字母表示数字具有简明易记和便于应用的优势。最后帮助学生掌握字母表示数的深层数学意义：能够表示数量之间的关系。总体体现“具体感知——形成表象——抽象概括——运用实践”的教学思路。用字母表示数对于学生来说并不陌生，学生对日常生活中用字母表示电视台标、国家、地名、人名等现象有一定的了解，他们还有学习新知的知识基础，如：在学习英语时用到字母，在学习拼音时用到字母。在过去的数学学习中，学生对字母已有一定的接触和了解，如用字母表示运算定律，学生对用字母表示数的必要性和作用已有了一定的感性认识。但是由研究一个个特定的数过渡到用抽象的字母来表示一般的数，是学生认识上的一个飞跃，这在刚开始学习时对学生来说会有一些困难，不少学生感觉一时还难以接受，因此他们对字母表示数的理解也不可能是一蹴而就的，需要在研究实际问题的具体学习活动中反复不断地体验，逐步感受字母表示数的意义。而本课内容比较抽象、枯燥