高中数学-1.3.2x教学设计学情分析教材分析课后反思

§1.3.2|x－a|＋|x－b|≥c，|x－a|＋|x－b|≤c型不等式的解法一、教材分析1、教材的地位和作用《两个绝对值的不等式》是人教B版高中数学选修4-5第一章第二单元第二课时，安排在“基本不等式的性质”、“一元一次不等式和一元二次不等式的解法”之后，具有很重要的地位。可通过它了解分类讨论、整体代入、数形结合的数学思想方法通过本节课的学习，把必修5中的不等式与绝对值不等式有节的集合起来，通过“数”与“形”的互相转化，有为继续学习绝对值的不等式，不等式证明的基本方法作铺垫，具有承前启后的重要作用。由于含两个绝对值得不等式有多种解法，所以应用几何解法便于解决客观类型题目，应用代数法便于解决主观类题目。2、教学目标：根据新课程要求，本节课的知识特点以及高二学生已有的知识储备状况和学生心理认知特征，我确定了本节课的教学目标如下：（1）知识与技能目标：理解两个绝对值不等式的几何意义，掌握含两个绝对值不等式的解法；能根据不同的解法随机应变解答各类变式题目。（2）过程与方法目标：通过一定的例题的讲解使学生知道如何解含两个绝对值的不等式，进行适量的练习使学生进一步掌握和巩固好含两个绝对值的不等式的解法。（3）情感、态度、价值观目标：通过本节课的作图、分析、展示，体验数学的美，感受学习的快乐；通过学生之间、师生之间的交流与合作，创设共同探究、教学相长的教学氛围；通过给学生及时、恰当的评价和鼓励激发学生对数学学习的热情，培养学生勇于发现、勇于探索、勇于创新的精神。3、教学的重点和难点：根据本节课的地位与作用及教学目标，我认为本节课的重点、难点、关键分别是：重点：含两个绝对值的不等式解法。难点：掌握|x－a|＋|x－b|≥c，|x－a|＋|x－b|≤c型不等式的解法。二、教学方法《普通高中数学课程标准》提倡自主探索，发挥学生学习的主动性，使学生的学习过程成为在教师引导下的“再创造”过程。以激发学生的数学学习兴趣，鼓励学生在学习过程中，养成独立思考、积极探索的习惯。以人为本，以学定教。本课采用：“引导发现”和“启发探究”式教学法，小组合作，展示、交流，互相促进。符合教学论教师的主导作用与学生主体作用相统一的原则，使学生在获得感性知识的同时，为掌握理性知识创造条件，从而培养学生的创新能力和实践能力。教学手段：充分运用多媒体的作用，制作课件，增强直观性，提高课堂效率。同时，课堂上使用投影仪，随时展示小组预习效果、学生的作图，直观、方便，可操作性强。三、学法指导指导学生学会用代数法、几何解法解决含两个绝对值不等式的方法，学会运用数形结合思想。教会学生科学梳理已有知识，构建良好的知识框架的习惯。四、教学过程根据数学学科的特点、本节课的教学目标，为了更加有效地引导学生把握重点、克服难点，我把教学过程设计如下：（一）展示预习效果，呈现问题预习学案包括两方面的内容：（1）学习本节课需要复习的旧的知识；如：不等式的基本性质，含一个绝对值的不等式。（2）本节课的基础知识点：用代数法、几何解法解含两个绝对值的不等式。上课前，通过这一环节可以更好地了解学情。（二）创设教学情境，激发求知欲创设一定的情景，激发学生强烈的求知欲望，是一节课开头要做的最主要的工作。例子：观览车在转动过程中座椅离地面的高度随着转动角度的变化而变化，而这之间有什么样的相依关系呢？（学生经过思考讨论，会发现每一个角度对应着一个高度，从几何图形上能分析出如何表示），提出本节课可以解决上述问题，让学生感受到数学知识在现实生活中的巨大作用，从而激发他们学习数学的浓厚兴趣。（三）学导结合1.若集合{|}，B={|}，则=()A.{|或}B.{|}C.{|}D.{|}2.设,则“”是“”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.不等式的解集为（）A.B.C.D.知识回顾：1.当时， ；当时， 。表示数轴上 之间的距离。设,为实数，表示数轴上的 之间的距离；（1），的解集为 ；的解集为 。（2），的解集为 ；的解集为 。思考：例1.解下列不等式：（用分类讨论法）课堂练习1：解不等式（四）探究深化（追踪高考）（2015年全国Ⅰ卷）已知函数，当时，求不等式的解集（五）总结反思留下大约5分钟的时间，让学生去总结本节课的内容，整理学案，找出自己的收获，解决仍存在的问题，给学生一个喘息的空间，给心理一个思考的余地，每个人在思考着，消化着，咀嚼着，知识得到了梳理，思维得到了升华。他们体味着学习的成就感，感受着数学的魅力。(六)布置作业（七）课堂检测1.不等式的取值范围为（）A.B.C.D.2.若不等式，对于均成立，那么实数的取值范围是（）A.B.C.D.3.关于的不等式的解集是空集，则的取值范围是（）A.B.C.D.4.不等式的最小整数解是5.解不等式（分类讨论法）（1）（2）（3）五、教学特色1.学在前，教在后让学生在上课前充分预习，基本掌握本节课的主要知识，把学习者原有的知识经验作为新知识的生长点，引导学习者从原有的知识经验中，生长新的知识经验。这一思想与维果斯基的“最近发展区”的思想相一致。上课时让学生以小组为单位展示预习成果，讲解一般的例题和习题，符合学生“发现问题—解决问题”的学习认知规律，节省时间，提高课堂效率。当然教师不能做绝对的旁观者要适时点拨，及时总结。2、敢于放手，把课堂还给学生，让学生成为课堂的主人把抛出问题变成学生发现问题，把教师小结变成学生自我总结反思。有了成绩及时表扬，发现问题及时解决，多种形式相结合，拉近师生、生生的距离，缩短课堂的心理时间，使学生乐学、善学。3、注重知识的形成过程及前后知识间的联系，构建学生有效的知识结构。建构主义学习论认为：懂得基本原理可使得学科更容易理解；有利于记忆，适于迁移；能够缩小知识间的初、高级水平层次的间隙。所以在教学中我注意引导学生从最基本的原理出发，发现知识间的联系，主动建构本学科的知识结构，用大课程观来认识现在的教科书。让学生由被动地接受转化为研究性的学习。知识与技能目标：理解两个绝对值不等式的几何意义，掌握含两个绝对值不等式的解法；能根据不同的解法随机应变解答各类变式题目。过程与方法目标：通过一定的例题的讲解使学生知道如何解含两个绝对值的不等式，进行适量的练习使学生进一步掌握和巩固好含两个绝对值的不等式的解法。情感、态度、价值观目标：通过本节课的作图、分析、展示，体验数学的美，感受学习的快乐；通过学生之间、师生之间的交流与合作，创设共同探究、教学相长的教学氛围；通过给学生及时、恰当的评价和鼓励激发学生对数学学习的热情，培养学生勇于发现、勇于探索、勇于创新的精神。通过本节课的学习，学生板演基本正确，我认为掌握含两个绝对值不等式的多种解法能够使学生在学习绝对值的三角不等式及不等式证明的基本方法中有很大的帮助。根据本节课的知识特点和学生的认知水平，教学中通过复习回顾和采用启发式教学法，通过复习前面学习过的含一个绝对值不等式及必修中不等式的基本性质为切入点，引入课题，层层设问，经过思考交流、概括归纳，得到解两个绝对值不等式的解答步骤，使学生对问题的理解从感性认识上升到理性认识。本节课的教学通过提出问题，引导学生发现问题，经历讨论交流、概括归纳后得出解两个绝对值不等式的多种解法，由问题的提出进一步加深对解两个绝对值不等式的理解；再通过几何解法紧密结合的变式练习题，是学生更深层次的理解如何解答含两个绝对值得不等式。这一过程能够培养学生自主学习、合作交流的能力。在解两个绝对值不等式的计算上，教师鼓励学生通过几何解法解答，从而更加简便快速的计算出x的范围，但需注意适用于几何解法的条件。教师通过实例、例题、历年高考题的分析设计，帮助学生突破思维难点。整个教学设计的顺利实施，从而达到了教师的教学目标。《|x－a|＋|x－b|≥c，|x－a|＋|x－b|≤c型不等式的解法》是人教B版高中数学选修4-5第一章第二单元第二课时，安排在“基本不等式的性质”、“一元一次不等式和一元二次不等式的解法”之后，具有很重要的地位。可通过它了解分类讨论、整体代入、数形结合的数学思想方法通过本节课的学习，把必修5中的不等式与绝对值不等式有节的集合起来，通过“数”与“形”的互相转化，有为继续学习绝对值的不等式，不等式证明的基本方法作铺垫，具有承前启后的重要作用。由于含两个绝对值得不等式有多种解法，所以应用几何解法便于解决客观类型题目，应用代数法便于解决主观类题目。|x－a|＋|x－b|≥c，|x－a|＋|x－b|≤c型不等式的解法练习(限时：8分钟)例1.解下列不等式：（用分类讨论法）课堂练习1：解不等式追踪高考：（2015年全国Ⅰ卷）已知函数，当时，求不等式的解集例2.解不等式（用几何解法）课堂练习2：（用几何解法）（1）解不等式（2）解不等式|x－a|＋|x－b|≥c，|x－a|＋|x－b|≤c型不等式的解法测评(限时：30分钟)1.不等式的取值范围为（）A.B.C.D.2.若不等式，对于均成立，那么实数的取值范围是（）A.B.C.D.3.关于的不等式的解集是空集，则的取值范围是（）A.B.C.D.4.不等式的最小整数解是5.解不等式（分类讨论法）（1）（2）（3）时间上恰好45分钟一节课，在规定时间内完成任务。用代数法及几何解法把例题讲解的明白直观，学生易于接受和理解。本节课是一次性成功，没有像有些老师一样试讲很多遍，为了表演而表演，本节课就是一节正常进度的教学课，和平时的上课进度完全一致，对学生而言也是一节新授课。可以看出学生因为录课明显紧张，很多学生都失去了平时的活跃性。白板学生板演时书写较慢，主要是因为录课与平时的黑板书写不一个效果。本节课主要是把学习的主动权交还给学生，注意学生的主动探索、思考及师生互动。结合典型范例，几个例题层层递进，都是把较难的问题转化为已经解决的较易的标准问题，体现了知识和方法上的转化，使得学习内容直观、生动，抓住重点。使学生懂得对已有的知识进行迁移、采用类比的方法让学生主动学习合作交流，体验数学的发现和创造过程，培养学生数学表达和交流的能力。在课堂中会体现自我，学会自己寻找解题的突破口，在探究中学会思考，在合作中学会推进，在观察中学会比较，进而推进整个教学程序的展开。整节课在教师的有效引导下，构建利于学生学习的有效教学情境，让学生通过讨论、归纳、探究等方式自主获取知识，较好地拓展师生的活动空间，丰富教学手段，符合新课程的理念，也达到教学目标。教学过程中还渗透了一些数学思想方法。在探究环节设计中，通过探究问题的比较，引导学生自主总结含两个绝对值不等式解法的实际意义，体现了特殊到一般化归的数学思想，而且探究问题中枚举基本事件的过程处处渗透了数学分类讨论的思想。本环节注重引导学生合作探索问题，符合“学生为主体，老师为主导”的现代教育观点，也符合学生的认知规律。随着问题的提出，激发了学生的求知欲望，使课堂的有效思维增加。从练习题转变到变式题，培养学生的思维能力，调动学生的体验数学知识形成的发生与发展的过程