2023届温州中考：历年数学真题模拟题分类（填空中档题）汇编（附答案）

备战2023届温州中考：历年数学真题模拟题分类（填空中档题）汇编

1.（2022•温州）如图，在菱形.488中，4B=1,/BAD=60°.在其内部作形状、大小都相同的菱形

和菱形CGMF,使点E,F,G,H分别在边.48,BC,CD,R4上，点”，N在对角线ZC上.若4E=38E,

则MV的长为

2.（2021•温州）如图，口。与AQWB的边相切，切点为8.将AO/B绕点8按顺时针方向旋转得到4

O'A'B,使点O'落在口。上，边交线段NO于点C.若44,=25。，则NOCB=度.

3.（2020•温州）点尸，Q,&在反比例函数y=4（常数左>0,x>0）图象上的位置如图所示，分别过这

X

三个点作X轴、》轴的平行线.图中所构成的阴影部分面积从左到右依次为S，S2,S3.若OE=ED=DC,

4.（2019•温州）三个形状大小相同的菱形按如图所示方式摆放，已知乙4。8=乙4。石=90。，菱形的较短

对角线长为2cm.若点。落在.4"的延长线上，则A4BE的周长为cm.

BO

D

5.（2018•温州）如图，直线>=-乎丫+4与x轴、），轴分别交于月，8两点，。是08的中点，。是.43上

一点，四边形。皮><?是菱形，则△4（£的面积为____.

6.（2022•鹿城区校级一模）如图，线段与函数y=£（x>0）的图象交于点8,且48=208,点C也在

X

函数y=±（x>0）图象上，连结/C并延长NC交x轴正半轴丁点。，且4C=3CD,连结8C,若ABCZ）的

X

7.（2022•温州一模）如图，在平面宜角坐标系中，菱形Q4BC的边04在x轴正半轴上，反比例函数

y=^（x>0）的图象经过顶点C和X寸角线02的中点。.作CE//OB交y轴于点E.若ZUOE的面积为12,

X

则无的值为

8.（2022•平阳县一模）如图，点力，8分别在x轴正半轴、y轴正半轴上，点C,。为线段的三等分

k5

点，点。在等腰RtAOAE的斜边OE上，反比例函数y=—过点C,D.交4E■丁点尸.若=-，则

x3

9.（2022•乐清市一模）如图，点/,C在反比例函数y=占的图象上，点8,。在反比例函数＞-与的图

XX

象上，且点月是线段的中点，8。_1_》轴，-4。_1、轴，AEC。的面积是:，则占-%的值为____.

10.（2022•瓯海区一模）如图，菱形/BCD的对角线交于点E,边C。交y轴正半轴丁•点尸，顶点月，。分

别在x轴的正、负半轴上，反比例函数y=士的图象经过C,E两点，过点E作EGLQ4于点G,若

11.（2022•瑞安市一模）如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y=£与直线y=&x交于N,B,x轴

x3

的正半轴上有一点。使得4C8=90。，若AOCD的面积为25,则左的值为____.

12.（2022•龙港市一模）如图，直角坐标系中，N是第一象限内一点，C是x轴正半轴上一点，以。4,OC

为边作口ABCO,反比例函数y=@的图象经过点/和的中点。，反比例函数y=的图象经过点B,

XX

则q的值为

b----

13.（2022•苍南县一模）如图，口。48。位于平面直角坐标系中，点5在x轴正半轴上，点月及月8的中点

。在反比例函数、=上的图象上，点C在反比例函数y=-±（x>0）的图象上，则上的值为.

14.（2022•温州模拟）由四个图1所示的四边形和四个图2所示的菱形拼成一个正八边形（如图3）,则图

3中阴影部分面积与空白部分面积之比为

图I图2图3

15.（2022•温州模拟）如图，菱形4BCD的面积为20,.42=5,NE_LCO于E,连结8。，交月E于F,

连结CF,记的面积为S「ABFC的而积为52，则」的值为

16.（2022•温州模拟）如图，矩形。42c的边。4,OC分别在x轴、y轴上，点8在反比例函数

y=々左＞0.x＞0）的图象上，且=将矩形0/8。沿x轴正方向平移3个单位得矩形O'43'C,一4'8'

x2

交反比例函数图象于点。，且NDW4'=30。，贝株的值为

olO^AA'i

17.（2022•温州模拟）如图，墙上有一个矩形门洞HBCZ）,现要将其改为直径为4川的圆弧形，圆弧经过

点8,C分别交NB,CD于E,F.若月2=4m，BC=2加，则要打掉的墙体面积为____”.

AD

18.（2022•永嘉县模拟）中国古代数学书《数术拾遗》是最早记载有关幻方的文字.如图是一个简单的幻

方模型，将-1,-2,-3,1,2,3,4,5分别填入图中的圆圈内，使得每个三角形的三个顶点上的数之

和都与中间正方形四个顶点上的数之和相等，若己经将-1,-3这两个数填入了圆圈，则ab+cd的值

19.（2022•鹿城区校级二模）如图，点N是反比例函数），=々左＞0）在第一象限内图象上的点，轴

x

于点B,x轴正半轴上有一点C,/2=月。=左，连结。4,BC相交于O,若Ke。。-$4®,=1,则上的值

为-.

20.（2022•温州模拟）如图，直线/:y=2x+6交y轴丁点C,点N在y轴的正半轴上，以04为斜边作等

腰直角MOB，点3（2,2）.将\AOB向右平移得到ADEF,连结BE交直线/丁点G.当4,B,E二点

共线时，点。恰好落在直线/上，则坐■的值为

GE----

21.（2022•文成县一模）若,4（«°+5）,2（46-5）是反比例函数图象上的两点，则线段N8的长为

22.（2022•瑞安市二模）如图，点月在反比例函数y=$（左>0,x>0）的图象上，轴于点8,C为lx

X

轴正半轴上一点，将A45c绕点N旋转180。得到A的,点。的对应点。恰好落在函数图象上.若A50c

23.（2022•瓯海区模拟）如图，在平面直角坐标系中，A42C为等腰直角三角形，448c=90。，/C//x轴,

经过点2的反比例函数），=：（左>0）交NC于点D,过点。作Z）Elx轴于点E,若H）=38,DE=6,

x

24.（2022•鹿城区二模）如图，点N,8在反比例函数y=&（x>0,k>0）的图象上（点/在点B的右侧）,

X

过点月，8分别作x轴和y轴的平行线相交丁点C,图中A48C,NBCO,A4c。的面积分别记为耳，S2,

25.（2022•鹿城区校级二模）如图，在平面直角坐标系X。，中，口义8。的边在x轴上，顶点。在j，轴

的正半轴上，点C在第一象限，将A4O。沿y轴翻折，使点N落在x轴上的点E处，BE=2OB,DE与BC

交于点尸.若>-士优H0）图象经过点C,且〃8F=4,则k的值为

26.（2022•鹿城区校级三模）如图，点N在函数y=—（x>0）的图象上，点3,C在函数y=—（x>0）的

XX

3

图象上，若NC//y轴，/B//X轴，）A.AB=-AC,则2c

27.（2022•苍南县二模）如图，点月，8在反比例函数y=[x>0）图象上，NC_Ly轴于点C,BDLy^

于点E,交反比例函数y=々左<0）的图象丁点。，连结40交》轴丁点尸，若4c=2BE,\ACF>fUADEF

的面积比是9:4,则后的值是

28.（2022•龙湾区模拟）如图，点E,F,G,H分别是矩形各边上的中点，将矩形向右

平移得矩形A'B'C'D'，点E,F,G,II的对应点分别为点E',F',G',〃工若川7-1HH',矩形ABCD'

的面积为84,则图中阴影部分的面积为.

AA'HH'DD'

B8FFCC

29.（2022•龙港市模拟）如图，点4在反比例函数夕=如第一象限内图象上，点3在反比例函数y=占第

三象限内图象上，4CJ_y轴于点C,轴F点。，AC=BD=鼻,AB,CD交于点、E,若BO=CE,

30.（2022•乐清市三模）如图，A4BC内接于口。，ZCAB=70°,。是8C延长线上一点，将点。关于直

31.（2022•鹿城区二模）如图，正方形Q4BC中，N,C分别在x,），轴正半轴上，反比例函数y=&的图

X

象与边BC,分别交于点O,E,且BD=BE=2,对角线NC把AODE分成面积相等的两部分，则

32.（2022•鹿城区校级二模）如图，点。是匚。4BC内一点，CL>_Ly轴，2Z）//y轴，BD=2,入103=135。，

SA的=3.若反比例函数y=&（K<0）的图象过/，。两点，、=殳（左,>0）的图象过点C，则占的值

xxk2

为.

33.（2022•洞头区模拟）如图，在平面直角坐标系中，点4是反比例函数y=与图象在第一象限的一点，

X

连结。4并延长使-48=。4,过点2作轴，交反比例函数图象于点。，连结N。，且&®,=3,则为

34.（2022•鹿城区校级模拟）已知在平面直角坐标系xQy中，四边形Q4BC是矩形，点4,C分别在x轴

和y轴的正半轴上，连结4C,。4=3,tanN04C=4，。是BC的中点，M是线段OC上的点，

2

OAf=]OC,点尸是线段。河上的一个动点，经过尸，D,8二点的抛物线交x轴的正半轴丁点E,连结

DE交且B丁点、F,以线段。尸为边，在0尸所在直线的右上方作等边AZ）FG,当动点尸从点。运动到点Af

时，点G也随之运动，点G运动路径的长—.

参考答案

1.（2022•温州）如图，在菱形.488中，AB=1,ZBAD=60°.在其内部作形状、大小都相同的菱形

和菱形CGMF,使点E,F,G,H分别在边.48,BC,CD,R4上，点”，N在对角线ZC上.若4E=38E,

则及W的长为.

【过程详解】方法一：连接DB交NC于点。，作于点/,作FJJ.,45交的延长线于点J,如

图1所示，

•.•四边形ABCD是菱形，NBAD=60°,月8=1,

AAB=BC^CD^DA^l,ABAC=30°,AC1BD,

是等边三角形，

OD——,

2

AO=\lAD2-DO2=一（夕=’,

/.AC=2AO=-\/3,

•/AE=3BE,

AE=—>BE=—，

44

•・•菱形4ENH和菱形CGMF大小相同，

：,BE=BF=一，ZFBJ=60°,

4

.\FJ=BF-sin60°=-x—,

428

=FJ=—,

8

也

1fMi飞△

sin30°14

2

同理可得，CN=2,

4

:.MN=AC-AM-CN=6-虫-叵=虫,

442

故答案为：.

2

方法二：连接交4。于点O,连接政，

由题意可得，四边形4"”是平行四边形，四边形EFCN是平行四边形,

EF=AM=CN,

-EF//AC,

:.\BEF^\BAC,

EFBE

----=-----,

ACBA

•:AE=3BE,AB=\f

£/普1

-

一==

c4-

力

・•.AM=CN=-AC

49

:.MN=-AC=OA,

2

vZBAD=60°.AB=AD=\,NO垂直平分8。,

OD=—1

2

OA=y/AD2-OD2=J拈y=*,

2

故答案为：巫.

2

2.（2021•温州）如图,口。与AO4B的边48相切,切点为8.将ACM8绕点B按顺时针方向旋转得到^

O'AB,使点O落在口。上，边交线段月。丁点C.若乙4，=25。，则NOCB=度.

【答案】85

［过程详解】口O与\OAB的边月8相切，

OBLAB,

：.Z.OBA=90°,

连接0(7,如图，

v\OAB绕点B按顺时针方向旋转得到aOA'B,

乙1=4'=25。，ZABA'=AOBO',BO=BO',

OB=OO',

为等边三角形，

/.Z.OBO'=60°,

ZAB4'=60°,

ZOCB=ZA+ZABC=25°+60°=85°.

故答案为85.

O'

3.（2020•温州）点尸，Q,K在反比例函数y=±（常数左>0,x>0）图象上的位置如图所示，分别过这

x

三个点作X轴、y轴的平行线.图中所构成的阴影部分面积从左到右依次为H，S『S-若OE=ED=DC,

5

【过程详解】vCD=DE=OE,

.•.可以假设CD=DE=OE=a,

则尸(生,3a),Q[—,2a),R(-,a),

3alaa

kkk

・•.CP=—,DQ=一»ER二—,

3a2aa

：.OG=AG,OF=2FG,OF=-GA,

3

/.S,=yS3=2S2，

Sj+S3=27,

c81c54c27

「・S3=丁S]=7,S2=—9

解法二：・；CD=DE=OE,

‘I=§'S四边形0G0D=k,

c1k、、k

：.S2=-(k--x2)=-,

c»1,1,1,

—k—k—k——k,

362

-k+-k=21,

32

162

S-=—

1=65

故答案为卫.

4.（2019•温州）三个形状大小相同的菱形按如图所示方式摆放，已知402=440E=90。，菱形的较短

对角线长为2cm.若点C落在的延长线上，则A4BE的周长为.cm.

【答案】12+8上

【过程详解】如图所示，连接兀，连接CH交a于K,则月，H,。在同一宜线上，67=2,

•.•三个:菱形全等,

CO=HO,ZAOH=4BOC,

又&OB-ZAOH+乙BOH-90°,

4COH=ZBOC+ZBOH=90°,

即\COH是等腰直角三角形,

AHCO=Z.CHO=45°=Z.HOG=Z.COK,

/.ZCKO=90°,即CK_L/O,

设CK=OK=x,则CO=/O=0x,IK=42X-X,

•/RtACIK中，（缶-x）2+x2=22,

解得x2=2+^2.

又S-i=IOxCK=-ICxBO,

/.V2x2=—x2xBO,

2

BO=2A/2+2,

BE=2BO=4>/2+4,AB=AE=y/2BO=4+2y/2,

.•.AWBE的周长=4拒+4+2(4+2伪=12+8后，

故答案为：12+8应.

5.（2018•温州）如图，直线y=-1-x+4与x轴、y轴分别交于/,B两点，。是08的中点，。是上

一点，四边形。皮）。是菱形，则AQ4E的面积为____.

【答案】2出

【过程详解】延长DE交O/于尸，如图，

出

当x=0时，y---—x+4=4,则5(0,4),

hLL

当y=0时，--—x+4=0,解得x=4\/i,则月(4\/i,0),

4/j

在RtAAOB中，tan/OBA=*=6

4

...AOBA=60°,

・・・C是。2的中点,

.・.OC=CB=2,

•••四边形OEOC是菱形,

:,CD=BC=DE=CE=2,CD//OE,

・•.为等边三角形,

ZBCD=60°，

・•.ZCOE=60°,

・•・/EOF=30°,

：,EF=-OE=l,

2

△Q4£■的面积=46x1=2G.

2

故答案为.

6.(2022•鹿城区校级一模)如图，线段ON与函数y=&(x>0)的图象交于点2，且42=202,点C也在

X

函数y=&(x>0)图象上，连结4C并延长NC交x轴正半轴于点。，i1AC=3CD,连结BC,若ABC。的

X

【过程详解】如图，分别过点月，B,C作x轴的垂线，垂足分别为“，E,F.

・•.BE/1CFHAM,

・•.OB:OA=BE:AM=OE:OM=1:3,

CD:AD=DF:DM=CF:AM=l:4f

设点3的坐标为(4,6),

/.OE=a,BE=b,

/.AM=3BE=3b,OM=3OE=3a,

13

：.CF=-AM=-b,

44

A3,、

/.C(—a,—6),

34

/.OF--a,

3

FM=OM-OF=—a,

3

­.DF=-FM=-a,

39

OD=OM-DF-FM=—a.

9

---\BCD的面积为3,

\ABC的面积=3x\BCD的面积=9,

A45D的面积=12.

・•.\BOD的面积=-x\ABD的面积=6.

2

--ODBE=-x-axb=6.

229

解得k=ab=W?..

7

故答案为：.

7

7.（2022•温州一模）如图，在平面直角坐标系中，菱形ON3c的边04在x轴正半轴上，反比例函数

y=一（X>0）的图象经过顶点C和对角线02的中点D.作CE//O8交），轴「点E.若A4OE的面积为12,

X

则上的值为一.

o|AX

【答案】32

【过程详解】如图，连接C。，延长交y轴于点尸,

o|AX

•.•点D是菱形对角线OB的中点，BCHOA,

.•.点N,D,。三点共线.8尸_1_），轴，

设点肛"），则B（2m、2n）,

k-mn,

/.C（—,2力），

2

「・直线OB:y=—x，

m

-CE//OB,

・・・直线”4若.

。话.

.•点。是4c的中点,

•.\ADE的面积=ACDE的面积=12,

-CE//OB,

・•.\CDE的面积=\OCE的面积=12.

/.—•—•—=12.整理得?WM=32.

222

k=32.

故答案为：32.

8.（2022•平阳县一模）如图，点8分别在x轴正半轴、y轴正半轴上，点C,。为线段N8的二等分

Z-5

点，点。在等腰RtAOAE的斜边OE上，反比例函数y=—过点C,D,交NE于点尸.若邑皿=-，则

x3

（过程详解】如图，过点。作。H_L0.4丁点H,

\AHD^XAOB,\ODH^\OEA,

:C,。为三等分点,

AH=-AO,

3

•••A/1OE为等腰直角三角形，

AO=AE,

设E(a,a),

OHDH2

***=------=_，

OAAE3

22

：.OH=-AE=-a,

33

将工=金代入反比例函数中，得:

3

将x代入反比例函数中，得:

歹=一，

a

〜k、

「・F(a,—),

a

,c_1,2、,k、a-k

••^ADEF=；X(Q_]Q)X(Q---)=---

23a6

..DHOH

•~AE~~OAf

3k

・・.逐二，

a3

/.a~=

•s-a_k_4_3k

一皿l6—6一五,

•eS^EF~晨

5k5

—=-,

243

k=8.

故答案为：8.

9.（2022•乐清市一模）如图，点Z,C在反比例函数y=&的图象上，点8,。在反比例函数y=k的图

XX

象上，且点N是线段的中点，BCJLx轴，轴，A£CQ的面积是:，则占-占的值为

【答案】3

【过程详解】•.-2。_1_》轴，4D_Ly轴，

.•.BC//y轴，NO〃r轴，

Z.CED=90°.

设N(a,b),则2(2a,2b),

•.•点N,C在反比例函数y=占的图象上，点B,。在反比例函数＞-%的图象上，

XX

：.k、=ab,k2—4ab，

C(2a,-b),D(4a,b),E(2a,b),

2

CE=-b,DE=2(i,

2

S^=-DE-CE=--2a--b=-,

班8CD2222

ab=].f

/.k[一k]=3ab=3.

故答案为：3.

10.(2022•瓯海区一模)如图，菱形的对角线交于点E,边8交y轴正半轴丁点尸，顶点月，。分

别在x轴的正、负半轴上，反比例函数y=&的图象经过C,E两点,过点E作EGLO4于点G,若

X

CF=2DF,DG-AG=3f则Q的值是

【答案】4710

【过程详解】如图，过点C作CHLNO于•点

：,CH//EG!/OF,

\DFO^>\DCH,

OFDODF

"方一市—京'

•/CF=2DF,DC=DF+CF,

・♦.DC=3DF,

OFDODF

"CH~DH~DC~3f

・•.CH=3OF,DH=3OD,

设QD=a,则=

・•.OH=DH-OD=2a,

•.・四边形N5c。是菱形,

.\CE=AE,UP—=-

AC2

•・•EG//CH,

・•.\AEGsk4cH,

EGAGAE1

-----=------------——,

CHAHAC2

:.AG=GH,

OG-4G=3,

:.DH+GH-AG=3,

DH=39即3Q=3,

：.a=\,

OH=2,即点C的横坐标为2,

•反比例函数y=&的图象经过C,E两点，

X

."(2,9)，

:,CH=-k,

2

.・.EG=-CH=-k,

24

・•.E(4,$),

G(4,0),

・,.OG=4,

:.GH=OG—OH=4-2=2,

:.AG=2,

4。=O。+。〃++4G=1+2+2+2=7,

CO=7,

在RSCDH中，DH2CH2=CD2,

...32+g幻2=72,

解得：k=±4Vfo,

•.•反比例函数y=±的图象在第一象限，

X

.二%〉0,

:.k=4V10,

故答案为：4\/10.

11.(2022•瑞安市一模)如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y=&与直线y=&x交于力，B,x轴

x3

的正半轴上有一点C使得N/C8=90。，若AOCZ)的面积为25,则左的值为

【答案】48

［过程详解】设点A坐标为(3a,4a),

由反比例函数图象与正比例函数图象的对称性可得点B坐标为(-3〃,-4〃),

OA=OB=J(3a)2+(旬2=5a,

vZACB=90°,O为月2中点，

OC=OA=OB=5a,

设直线BC解析式为y=kx+b,

..八、、g=-3ak+b

将(-3a,-4a),(5a,0)代入>，=Ax+得<,

0=5ak+b

k=-

解得2,

,5

b=­a

2

15

-y=2x-2af

.•,点O坐标为(0,-』a),

2

=

/.SAQCD~—OC,OD=—x5〃x—n25,

222

解得。=2或a=-2(舍)，

，点力坐标为(6,8),

・•・左=6x8=48.

故答案为：48.

12.(2022•龙港市一模)如图，直角坐标系4b/是第一象限内一点，C是x轴正半轴上一点，以OC

为边作口ABCO,反比例函数y=@的图象经过点月和8C的中点。，反比例函数y=攵的图象经过点5,

XX

则区的值为—.

b

【过程详解】作NA/lx轴于M,DV_Lx轴于N,

设A(—,w),则OM=—,AM=n,

nn

ABCO+OA/fBC,OA=BC,

・•.ZAOM=/BCD,

•・•AAMO=ZDNC,

\AOM^\DCN，

•.•点。是3c的中点，

CD——OA，

2

CNCDDN1

.•.-------—--------—---------—----，

OMOAAM2

：,CN=-OM=—,DN二=—AM=­n

22H22

a2a

/.ON=—=——,

1为

—n

2

设OC=AB=m,

：,ON=m+J

In

a2a

m-\-----=—,

2nn

3a

m=——,

In

cca3a5a

OD——+—=—9

nIn2n

67_2

b~5

2

故答案为:

5

:勿

MCN

13.(2022•苍南县一模)如图，口。42。位于平面直角坐标系中，点B在x轴正半轴上，点/及.42的中点

。在反比例函数丁=勺的图象上，点C在反比例函数y=-±(x>0)的图象上，则上的值为.

【答案】2

(过程详解］设点C坐标为(°,,)，点A(x,y),

a

.•点。是42的中点，

.•.点。的纵坐标为

.•.点。坐标为(2x,；y),

・,•点8的坐标为(3x,0),

•••四边形ABCO是平行四边形,

・・・ZC与3。互相平分，

.,.点/(—ci，一),

2a

•.•点,4在反比例函数y=4的图象上,

故答案为：2.

14.（2022•温州模拟）由四个图1所示的四边形和四个图2所示的菱形拼成一个正八边形（如图3）,则图

3中阴影部分面积与空白部分面积之比为一.

【过程详解】过图2中菱形的顶点8作8EJL.4O于E,设图3中正八边形的中心点为点O,一边为MN,

连接。A/、ON,过河点作MP1CW于尸，

设正八边形的边长为。，则==

由正八边形的性质可得，W=(8.2)x180。=w/上3=幽=45。，

88

•・・AD//BC,

・•./BAE=45。,

•D_应<D_V2

22

S菱形/BCD=月。,BE=—a2,

・•・空白部分面积的面积为4x巫/=2缶2,

2

•・・AMON=45°,

・•.OP=PM,

i^OP=PM=xfMl]OM=ON=y/2xf

.\P7V=(V2-l)x,

PM1+PN2=MN2,

x2+(5/2-1)2x2=a2,

,2+^/22

x~=----------a~,

4

2

Si0W=—ON-PM=-^-x=O+1,

115MV224

正八边形的面积为：8X^11«2=2（V2+1>2,

4

.•.阴影部分的面积为：2（五+1）/_2&2=2〃，

••・阴影部分面积与空白部分面积之比为与y=立，

2缶22

故答案为：—.

2

15.（2022•温州模拟）如图，菱形N58的面积为20,AB=5,于E,连结5。，交AE于旺，

连结。尸，记A4万的面积为S「AB产。的面积为S2，则」■的值为____-

【过程详解】•.•爰形48cZ）的面积为20,月3=5,AE1CDTE,

5AE=20,

・•.NE=4,

:.DE=ylAD1-AE2=752-42=3,

•rAB//CD,

/.\ABFS\EDF,

.AF_BFAB_5

,^F~~DF~~ED~39

c5c51…15

S,——S、p~-x-x3x4=—,

I8311rl824

S)—二SARCD~—x—x20=—,

28As8824

S1543

—x=—x—=-f

S24255

故答案为：—.

5

16.（2022•温州模拟）如图，矩形。45c的边。4,OC分别在x轴、y轴上，点5在反比例函数

y=々后>0">0）的图象上，且/占二百.将矩形。42C沿x轴正方向平移二个单位得矩形A'B'

x2

交反比例函数图象于点。，且乙M'=30。，则后的值为一.

•/ZDAAr=30°,

/.A'D=tan30°•AAf=—x—=—，

322

设8（见右），则。（机+J,。），

•.•点B、。在反比例函数y=£（k>0,x>0）的图象上,

X

/.k=y/3m=（w+—）x—,

22

解得历=3,

2

:.k=，后旭,

22

故答案为：°色.

2

17.（2022•温州模拟）如图，墙上有一个矩形门洞N5CO,现要将其改为直径为4帆的圆弧形，圆弧经过

点5,。分别交8丁E,F.若4B=4m,5c=26，则要打掉的墙体面积为小.

【答案】与1一3百

、CE,交于点O,

•••四边形月5co是矩形,

・•.ZEBC=NBCF=90°,

:.CE、3尸为直径，

・•,oc=OB=2=BC,

・•・AO5C为等边三角形，

・•.ZBOC=60°,Z.COF=120°,

:.CF=2出,

：.要打掉的墙体面积为3"6"x万x2?-2百x2+巫x2?=3万-36.

360043

故答案为12万一3G.

3

18.（2022•永嘉县模拟）中国古代数学书《数术拾遗》是最早记载有关幻方的文字.如图是一个简单的幻

方模型，将-1,-2,-3,1,2,3,4,5分别填入图中的圆圈内，使得每个三角形的三个顶点上的数之

和都与中间正方形四个顶点上的数之和相等，若已经将-1,-3这两个数填入了圆圈，则9+4的值

为

【答案】2

【过程详解】设d左边的圆圈内数字为e,另一个圆圈内数字为了,

根据题意可知，6+d+e-3=d+e-l,

6—3=—1,

「.6=2,

•.•e+d-l=c+d+2,

e+d-1=<7-1,

・•・3(e+d—l)=c+d+2+e+/—3+a—1=(-1)+(—2)+(—3)+1+2+3+4+5=9,

.♦.(e+d-l)=3,

，e+d=4,

.\e=1,d=3,

a=4»c=-2,/=5,

/.ab+cd=2.

19.(2022•鹿城区校级二模)如图，点月是反比例函数y=£(«>0)在第一象限内图象上的点，WBLy轴

X

丁点8,x轴正半轴上有一点C,AB=AC=k,连结。4,8C相交手。，若邑08-=1，则上的值

为.

X

【答案】亚

【过程详解】•.•NB=/C=k,轴于点B,

・••/点横坐标为上，

当x=A•时，y=—=1>

k

：.A(k,X),

过月点作NE_Lx轴于点E,则。B=4E=1,OE=AB=k,

:.CE=ylAC2-AE2=ylk2-1,

2

SSM=-(A；+依-1)xl=-A：+-ylk-l,

222

V^SO.4B=5后，

-k+-y/k2=l,

222

解得上=-行（舍）或左=石.

20.（2022•温州模拟）如图，直线/:y=2x+b交y轴丁点C,点,4在y轴的正半轴上，以。4为斜边作等

腰直角41。3,点2（2,2）.将&408向右平移得到2瓦',连结BE交直线/于点G.当X,B,E三点

共线时，点。恰好落在直线,上，则理■的值为

GE------

【答案w

［过程详解］过点B作BM，），轴于加，

•.•点8(2,2),AB=OB,480=90°,

AM=OM=BM=2,

力(0、4),OA=DE=4,

vAOAB=45°,ZAOE=90°,

.・.OA=OE=4,

.•・£(4,0),

•/。(4,4),

把。(4,4)代入丁二2%+6得6=—4,

直线/的解析式为：y=2x-4f

设直线AB的解析式为y=zwx+〃，则

］力二4

|2m+勿=2

TW=-1

解得

n=4

・•・直线的解析式为：y=-x+4,

y=r+4

联立方程组

y=2x-4

.-.G£=^(4-1)2+(1)2=竽，

•.•AB=42AM=2应，

.AB_272_3

"Gg~472"2,

故答案为：

2

21.(2022•文成县一模)若NQa+5),B(46-5）是反比例函数图象上的两点，则线段月8的长为

V.

01

【答案】5拒

【过程详解】・・・/(«〃+5),8(6.8-5)是反比例函数图象上的两点

・•."〃+5)=6(6-5),

(a+b\a-6+5)=0,

•：b>a>0,

・，・。+6W0,

.，・a-6+5=0,

/.6=。+5,

B(q+5,。)，

:..4B=^(a-a-5)2+(。+5-4=572,

故答案为：55/2.

22.(2022•瑞安市二模)如图，点月在反比例函数y=4(尢>0,x>

0）的图象上，轴丁点8,C为X

X

轴正半轴上一点，将A45C绕点力旋转180。得到ZUEO,点。的对应点。恰好落在函数图象上.若A5OC

的面积为6,则上的值为

yjk

0|CX

【答案】8

【过程详解】设。（凡0）,则OC=m,

VA50c的面积为6,

-OCOB=6,

2

•OS』

・.CzzJ--，

m

,ktn12、

・•・A(—,—),

12m

•.•点N是CO的中点,

•.•点。恰好落在函数图象上，

km-6w24,

----------------=k,

6m

解得k=8,

故答案为：8.

23.（2022•瓯海区模拟）如图，在平面直角坐标系中，A48c为等腰直角三角形，乙45C=90。，NC7/x轴,

经过点B的反比例函数》=勺（左>0）交NC于点。，过点。作。E_Lx轴丁点E,若4>=3C。，DE=6,

X

【答案】27

【过程详解】作8N_Lx轴丁-N,交NC于可，

AC//x轴，

BMLAC,

.♦.A/1BC为等腰宜角三角形，ZABC=90°,

・・.BM=AM=CM=-AC,

2

设B(m,w),则BM=AM=m,BN=n,

,:AD=3CD,

AC=4C'D=2m,

CD=-w»

2

3

/.AD=—m9

2

,:DE=MN=6,