集合几何画板

《几何画板》1：绘制三角形内接矩形的面积函数图像第

1步，启动几何画板，依次单击“图表”→“定义坐标系”菜单命令，在操作区建立直角坐标系。单击工具箱上的“文本”工具，移动光标至圆点，当变成一只小黑手时，单击鼠标左键，然后再双击鼠标左键，将标签修改为“A”。同法，给单位点加注标签为“1”。第

2步，单击工具箱上的“点”工具，在坐标系第一象限绘制出任意一点，并用“文本”工具加注标签为

B。单击工具箱上的“点”工具，移动光标至

X轴上，当

X轴呈现高亮度时，单击鼠标左键，在

X轴上绘制出一点，并用“文本”工具加注标签为

C。单击工具箱上的“选择箭头”工具，选中点

A、点

B

和点

C，按快捷键“ctrl+L”，在操作区绘制出三角形

ABC，如图

187所示。第

3步，单击工具箱上的“点”工具，移动光标至线段

AC上，当线段

AC呈现高亮度时，单击鼠标左键，绘制出一点，并用“文本”工具加注标签为

D。单击工具箱上的“选择箭头”工具，单击操作区空白处，释放所选对象，然后选中点

D和线段

AC，依次单击“构造”→“垂线”菜单命令，绘制出过点

D的选段

AC的垂线。单击工具箱上的“选择箭头”工具，移动光标至线段

AB和刚绘制的垂线上，当他们均呈现高亮度时，单击鼠标左键，绘制出他们的交点，并加注标签为

E。单击工具箱上的“选择箭头”工具，选中点

E和线段

AC，依次单击“构造”→“平行线”菜单命令，绘制出过点

E的线段

AC的平行线。单击工具箱上的“点”工具，移动光标至刚绘制的平行线和线段

BC的交点处，当他们均呈现高亮度时，单击鼠标左键，绘制出交点，并用“文本”工具，加注标签为

F。单击工具箱上的“选择箭头”工具，选中点

F和线段

AC，依次单击“构造”→“垂线”菜单命令，绘制出垂线，并用上述方法，绘制出与线段

AC的交点

G，如图

188所示。第

4步，单击工具箱上的“选择箭头”工具，选中第

3步中绘制的两条垂线和一条平行线，按快捷键“ctrl+H”，隐藏它们。然后依次选中点

D、点

E、点

F和点

G，依次单击“构造”→“四边形内部”菜单命令，填充四边形内部，如图

189所示。依次单击“度量”→“面积”菜单命令，矩形

DEFG的面积值显示在操作区中。第

5步，单击工具箱上的“选择箭头”工具，单击操作区空白处，释放所选对象，然后依次选中点

D、点

E、点

F和点

G，按快捷键“ctrl+L”，得到矩形

DEFG，如图

190所示。第

6步，单击工具箱上的“选择箭头”工具，单击操作区空白处，释放所选对象，然后选中点

A和点D，依次单击“度量”→“距离”菜单命令，操作区中显示线段

AD的长度度量值。选中操作区中显示的两个度量值，依次单击“图表”→“制表”菜单命令，操作区显示一表格，如图

191所示。右键单击表格，单击“属性”菜单项，弹出“属性”对话框，单击“表”选项卡，取消“在最后一行中跟踪变化中的值”选项，如图

192所示，然后单击“确定”按钮。第

7步，拖动点

D到一个新位置，双击表格，表格中增加一行。用同样方法，不断增加表格中的数据，直到如图

193所示。第

8步，单击工具箱上的“选择箭头”工具，单击操作区空白处，释放所选对象，选中表格，依次单击“图表”→“绘制表中记录”菜单命令，弹出“绘制表格数据图像”对话框，单击“X”按钮下拉列表中的“AD”，如图

194所示，“Y”下拉列表中选择“面积

DEFG”，然后单击“绘制”按钮，操作区中绘制出一些点，如图

195所示。第

9步，拖动点

D至一新位置，可看到操作区中的两个度量值也发生变化，依次选中

AD距离的度量值和矩形

DEFG的面积度量值，依次单击“图表”→“绘制（X、Y）”菜单命令，绘制出一点，并加注标签为

R。单击工具箱上的“选择箭头”工具，选中点

R和点

D，依次单击“构造”→“轨迹”菜单命令，操作区中显示图像，

如图

196所示。第

10步，在图像处于被选中状态下时，按住“shift”键，依次单击“显示”→“线型”→“粗线”命令，将函数图像设置为粗线。并用“文本”工具增加说明性文字，并拖动到适当位置，如图

197所示。第

11步，依次单击“文件”→“保存”菜单命令，保存文件《几何画板》2：求过两点的直线方程第

1步，启动几何画板，依次单击“图表”→“定义坐标系”菜单命令，在操作区建立直角坐标系。然后依次单击“图表”→“隐藏网格”菜单命令，隐藏坐标系中的网格。单击工具箱上的“文本”工具，移动光标至圆点，当变成一只小黑手时，单击鼠标左键，然后再双击鼠标左键，将标签修改为“O”。同法，给单位点加注标签为“1”。第

2步，单击工具箱上的“直尺”工具，在操作区绘制出任意三角形，并用“文本”工具修改标签为“A”、“B”、“C”。单击工具箱上的“选择箭头”工具，选中点

A和线段

BC，依次单击“构造”→“垂线”菜单命令，绘制出过点

A

垂直于线段

BC

的垂线。单击工具箱上的“点”工具，移动光标至刚绘制的垂线与线段

BC的交点处，当两条线均呈现高亮度时，单击鼠标左键，绘制出两条线的交点，并用“文本”工具加注标签为“D”，如图

181所示。单击工具箱上的“选择箭头”工具，单击操作区空白处，释放所选对象，然后选中线段

BC的垂线，按快捷键“ctrl+H”，隐藏该垂线。然后选中点

A和点

D，按快捷键“ctrl+L”，绘制出线段

AD。用同样方法，绘制出线段

AB的高

CE，如图

182所示。第

3步，单击工具箱上的“点”工具，移动光标至线段

AD和线段

CE的交点处，当两条线段均呈现高亮度时，单击鼠标左键，绘制出两条线段的交点，并用“文本”工具，加注标签为

H。在点

H处于选中状态下时，依次单击“度量”→“横坐标”菜单命令，点

H的横坐标度量值显示在操作区中，同样方法，度量出点

H的纵坐标的度量值，如图

183所示。第

4步，单击操作区空白处，释放所选对象，然后选中点

B和线段

AC，依次单击“构造”→“垂线”菜单命令，绘制出过点

B的线段

AC的垂线。单击工具箱上的“点”工具，移动光标至刚绘制的垂线和线段

AC的交点处，当两条线均呈现高亮度时，单击鼠标左键，绘制出两条线的交点，并用“文本”工具加注标签为

F，如图

184所示。第

5步，单击工具箱上的“选择箭头”工具，单击操作区空白处，释放所选对象，然后选中直线

BF，依次单击“度量”→“方程”菜单命令，操作区中显示直线

BF的方程式，如图

185所示。依次单击“度量”→“计算”菜单命令，弹出“新建计算”对话框，将点

H的横坐标值

0.60代入直线方程，计算器上显示如图

186所示的计算式，单击“确定”按钮，操作区显示计算式及结果。观察结果，可发现此结果与点

H的纵坐标值相等。第

6步，依次单击“文件”→“保存”菜单命令，保存文件。《几何画板》3：验证两点间距离公式第

1步，启动几何画板，依次单击“图表”→“定义坐标系”菜单命令，在操作区建立直角坐标系。然后依次单击“图表”→“隐藏网格”菜单命令，隐藏坐标系中的网格。单击工具箱上的“文本”工具，移动光标至圆点，当变成一只小黑手时，单击鼠标左键，然后再双击鼠标左键，将标签修改为“O”。同法，给单位点加注标签为“1”。单击工具箱上的“点”工具，在操作区任意绘制两点，并用“文本”工具修改标签为“A”和“B”，如图

176所示。第

2步，单击工具箱上的“选择箭头”工具，选中点

A和点

B，依次单击“度量”→“坐标”菜单命令，操作区中显示两点的坐标值。单击操作区空白处，释放所选对象，然后右键单击点

A，单击“横坐标”，点

A的横坐标值显示在操作区中。同样方法，度量点

A的纵坐标值，以及点

B的横坐标和纵坐标值。选中点

A和点

B。依次单击“度量”→“坐标距离”菜单命令，度量值显示在操作区，如图

177所示。第

3步，选中操作区中的“XA=2.96”、“YA=0.95”、“XB=-2.17”和“YB=-1.56”，依次单击“度量”→“计算”菜单命令，弹出“新建计算”对话框，依次单击“函数”下拉列表中的“sqrt”、左括号“（”、左括号“（”、“数值”下拉列表中的“XA”、计算器上的减号“-”、“数值”下拉列表中的“XB”、右括号“）”、计算器上的平方号“∧”、数字“2”、计算器上的加号“+”、左括号“（”、“数值”下拉列表中的“YA”、计算器上的减号“-”、“数值”下拉列表中的“YB”、右括号“）”、计算器上的平方号“∧”、数字“2”，对话框中显示计算式，如图

178所示，单击“确定”按钮，操作区中显示计算结果，如图

179所示。并将其拖动到适当位置。第

4步，选中操作区中显示的用两点间距离公式计算的两点间距离以及“AB=5.72”，依次单击“图表”→“制表”菜单命令，操作区中显示一表格，如图

180所示。第

5步，单击操作区空白处，释放所选对象，然后拖动点

A或点

B，观察两组值的变化，比较他们是否相等。依次单击“文件”→“保存”菜单命令，保存文件。《几何画板》4：绘制分段函数的图像第

1步，启动几何画板，依次单击“图表”→“定义坐标系”菜单命令，在操作区建立直角坐标系。单击工具箱上的“文本”工具，移动光标至圆点，当变成一只小黑手时，单击鼠标左键，然后再双击鼠标左键，将标签修改为“O”，同样方法，给单位点加注标签为“A”。第

2步，单击工具箱上的“选择箭头”工具，然后依次选中点

A和点

O，依次单击“构造”→“射线”菜单命令，在操作区中绘制出射线

AO，即为区间

X≤1。然后单击工具箱上的“点”工具，移动光标至

X轴上，当

X轴呈现高亮度时，在点

A右边作出任意一点

B，按照上述方法，绘制出射线

AB。然后再用“点”工具，分别在

X轴上，点

A的左边和右边分别绘制出点

C和点

D，如图

163所示。第

3步，单击工具箱上的“选择箭头”工具，单击操作区空白处，释放所选对象，然后选中点

C，依次单击“度量”→“横坐标”菜单命令，度量值显示在操作区中。选中操作区中显示的度量值，依次单击“数值”→“计算”菜单命令，弹出“计算器”对话框，依次单击“数值”下拉列表中的“Xc”、计算器上的平方号、数字“2”，对话框中显示计算式，如图

164所示，单击“确定”按钮，操作区中显示计算式及结果。单击操作区空白处，释放所选对象，然后依次选中度量值“Xc=-1.75”和操作中显示的另外一个计算值，依次单击“图表”→“绘制（X,y）”菜单命令，在操作区绘制出一点，并用“文本”工具加注标签为“E”。依次选择点

C和点

E，单击“构造”→“轨迹”菜单命令，绘制出区间函数图像，如图

165所示。第

4步，单击操作区空白处，释放所选择对象，按照上述方法，度量出点

D的横坐标值，依次单击“度量”→“计算”菜单命令，单击“数值”菜单的下拉列表中的“Xd”，然后单击“确定”按钮，操作区中显示计算值。依次选中操作区中的两个“Xd=2.22”，单击“图表”→“绘制（x,y）”菜单命令，绘制出一点，并用“文本”工具加注标签为“F”。单击工具箱上的“选择箭头”工具，依次选中点

D和点

F，单击“构造”→“轨迹”菜单命令，绘制出区间内函数

y=x的图像，如图

166所示。第

5步，打开微软的文字处理软件

Word，利用绘图工具编辑输入如图

167所示的公式，将此公式“复制”、“粘贴”到操作区空白处，如图

168所示。第

6步，依次单击“文件”→“保存”菜单命令，保存文件。《几何画板》5：绘制某区间内的函数图像第

1步，启动几何画板，依次单击“图表”→“定义坐标系”菜单命令，在操作区建立直角坐标系。然后依次单击“图表”→“隐藏网格”菜单命令，隐藏坐标系中的网格。单击工具箱上的“文本”工具，移动光标至圆点，当变成一只小黑手时，单击鼠标左键，然后再双击鼠标左键，将标签修改为“O”。同法，给单位点加注标签为“1”。第

2步，单击工具箱上的“选择箭头”工具，单击操作区空白处，释放所选对象。依次单击“图表”→“绘制点”菜单命令，弹出“绘制点”对话框，按照图

143所示输入数据，单击“绘制”按钮，操作区显示一点。继续在对话框中输入数据，如图

144所示，单击“确定”操作区中又显示一点。单击工具箱上的“文本”工具，移动光标至绘制的第一点上，当光标变成小黑手时，双击鼠标左键，弹出如图

145所示的对话框，按照图所示，在标签栏里输入“π”，然后单击“确定”按钮。同样方法，在第二个绘制点上加注标签“-π”。第

3步，单击工具箱上的“选择箭头”工具，选中点

π

和点-π，按快捷键“ctrl+L”，绘制出两点间的线段。第

4步，单击工具箱上的“点”工具，移动光标至线段上，当线段呈现高亮度时，单击鼠标左键，在线段上绘制出任意一点，并用“文本”工具，加注标签为