初中数学-不等式及其解集教学设计学情分析教材分析课后反思

9.1.1不等式及其解集教学设计【学习目标】1．知识与能力:感受生活中存在的不等数量关系，了解不等式的意义，通过解决简单的实际问题，使学生自发的寻找不等式的解，会把不等式的解集正确的表示在数轴上。2．过程与方法：经历由具体事例建立不等模型的过程，经历探究不等式的解与解集的不同意义的过程，渗透数形结合思想。3．情感态度与价值观:通过对不等式、不等式的解集的探究，引导学生在独立思考的基础上积极参与对数学问题的讨论，培养合作交流意识。【自主学习】探究：问题1：一辆匀速行驶的汽车在11:20距离A地50千米，要在12:00刚好驶过A地，车速应满足什么条件？问题2：一辆匀速行驶的汽车在11:20距离A地50千米，要在12:00之前驶过A地，车速应满足什么条件？归纳：不等式：不等式的解：不等式的解集：不等式解集的表示方法：【尝试运用】1、m与3的和小于n2、x与12的差比y的3倍大3、a与b的乘积是正数4、x与y的和的不大于－25、a与b的和的20％至多为156、下列说法正确的是()A.x=3是2x+1>5的解B.x=3是2x+1>5的唯一解C.x=3不是2x+1>5的解D.x=3是2x+1>5的解集7、直接想出不等式的解集:⑴x+2>6⑵3x>9⑶x－3>08、数轴上表示下列不等式的解集(1)x>-1；(2)x≥-1；(3)x<-1；(4)x≤-1【达标检测】1、有下列数学表达式：

①-1<0;

②3m-2n>0;

③x=4;

④x≠7;

⑤5x+4=x+5；

其中是不等式的有（）

2、下列说法中错误的是（）A.不等式x<5的解有无数个B.不等式x<5的正整数解有有限个C.x=-4是不等式-3x>9的一个解D.x>5是不等式x+3>6的解集【巩固提升】说说你的收获和体会学习内容：数学思想：类比、数形结合不等式：不等式的解：不等式的解集：不等式解集的表示方法学情分析生对实际生活中的不等量关系、数量大小的比较等知识，在小学阶段已有所了解。学生已经初步具备了“从实际问题中抽象出数学模型，并回到实际问题解释和检验”的数学建模能力，也初步具备了探究和比较的能力。按照新课标的精神，把学习的主动权还给学生，提倡积极主动，勇于探索的学习方式，体现学生在教学活动中的主体地位，在本节课上,学生通过举例，分组交流,归纳出不等式的解和解集的概念，采用了自主探索与合作交流的学习方式。效果分析在教学中，类比已经学过的方程知识，引导学生自己去探索、发现、甄别，从而得出一元一次不等式、不等式的解与解集的意义。引导学生类比等式及方程的有关知识，于知识的迁移过程中较好地体悟所学的内容。学生数学语言概括能力，互助学习，合作学习的能力得到提高，数形结合思想渗透较好教学过程也是学生的认知过程，只有学生积极地参与教学活动才能收到良好的效果．因此，本课采用启发诱导、实例探究、讲练结合的教学方法，揭示知识的发生和形成过程．这种教学方法以“生动探索”为基础，先“引导发现”，后“讲评点拨”，让学生在克服困难与障碍的过程中充分发挥自己的观察力、想像力和思维力，再加上多媒体的运用，使学生真正成为学习的主体。教材分析1、本节教材的编排意图（地位和作用）

本节课是学生在学习了一元一次方程和二元一次方程组的概念、解法及其应用后面临的一个新问题，不等式从某种程度上讲是等式的延伸，而在此之后，我们所要学的很多知识，比如，不等式的性质，一元一次不等式组，二次函数及方案设计等问题都要用到本节课的内容。因此，本节课的内容在整个中学数学起着承前启后的作用，通过本节课的学习可以使学生思维变得更开阔，也为后续数学的学习及其它学科知识有很大的帮助。2、教学目标知识与技能：（1）理解不等式的意义，不等式解的意义，并能判断出不等式的解。（2）理解不等式的解集，并能在数轴上表示出不等式的解集。过程与方法：使学生在学习中经历问题的提出→分析→探索→类比的过程，体会到生活中数量关系的多样性，进一步理解数形结合的重要数学思想。情感与态度价值观：从实际问题中抽象出数学模型，让学生认识.数学与人类生活的密切联系，通过师生共同探索不等式的意义及找到不等式的解集的过程，体验数学活动充满着探索与创造，培养学生自主探索、合作学习的能力。3、教学重点和难点：对于七年级学生来说，以前接触到的代数式及方程等知识都具有唯一性，给定字母的值，能确定唯一的代数式的值，给定方程能得到唯一的解，而这一节所接触到不等式却有无数个解，需要我们去用集合的形式来表示，这对学生形象思维来说是一个大的转变，所以本节课的重点：（1）正确理解不等式，不等式的解与解集的意义。（2）把不等式的解集正确的表示到数轴上。难点：正解理解不等式解集的概念。评测练习【达标检测】1、有下列数学表达式：

①-1<0;

②3m-2n>0;

③x=4;

④x≠7;

⑤5x+4=x+5；

其中是不等式的有（）

2、下列说法中错误的是（）A.不等式x<5的解有无数个B.不等式x<5的正整数解有有限个C.x=-4是不等式-3x>9的一个解D.x>5是不等式x+3>6的解集课后反思这节课主要让学生理解并掌握不等式的定义，不等式的解，不等式的解集，解不等式的意义，会把解集在数轴上表示出来。以学生课外预习为前提开展教学的。课本中的实际问题情境创设，都是由学生课外自学来完成，从而给予学生更多的学习思考时间，研究这些问题，可以使学生体会到现实生活中存在着大量的不等关系，不等式是现实世界中不等关系的一种数学表示形式，它也是刻画现实世界中量与量之间关系的有效模型．教学中要突出知识之间的内在联系．不等式与方程一样，都是反映客观事物变化规律及其关系的模型．在教学中，类比已经学过的方程知识，引导学生自己去探索、发现、甄别，从而得出不等式的解与解集的意义。引导学生类比等式及方程的有关知识，于知识的迁移过程中较好地体悟所学的内容。学生数学语言概括能力，互助学习，合作学习的能力得到提高，数形结合思想渗透较好。教学过程也是学生的认知过程，只有学生积极地参与教学活动才能收到良好的效果．因此，本课采用启发诱导、实例探究、讲练结合的教学方法，揭示知识的发生和形成过程．这种教学方法以“生动探索”为基础，先“引导发现”，后“讲评点拨”，让学生在克服困难与障碍的过程中充分发挥自己的观察力、想像力和思维力，再加上多媒体的运用，使学生真正成为学习的主体。但是，课后及作业中出现以下错误1．用不等式表示某些语句，个别学生读不懂题意；2．用不等式解决简单的实际问题，出现错误较多；3．不能较好的运用所学知识解决相关问题。4．一些解题中的细节要注意，例如用数轴来表示解集时，折线向左向右学生没有真正是什么意思，什么时候用实心圆点还是空心圆圈没有区别等等。5．课堂教学时间，多听学生讲出他们自己的的理解和解题思路，有利于培养学生的数学语言表达能力。今后教学中，要注重基础知识的学习，满足学生多样化的学习需求的同时，注意学生各方面能力的培养和学习习惯的培养。课标分析根据新课程标准所提出的“让学生从现实生活或具体情境中抽象出数学问题，通过解决问题帮助学生初步建立不等式的模型思想，提高学习数学的兴趣和应用意识。使学生获得必需的数学基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。”所以在本节课的设计中力求使“自主探索、动手实践、合作交流”成为学生学习的主要方式。1．知识