高中数学第二章圆锥曲线与方程2.3.1双曲线的标准方程讲义2苏教版选修_第1页
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双曲线的标准方程与几何性质①两个定点F1、F2——双曲线的焦点;②|F1F2|=2c——焦距.oF2F1M

平面内与两个定点F1，F2的距离的差等于常数的点的轨迹叫做双曲线.的绝对值（小于︱F1F2︱）1、双曲线的定义:F2F1MxOyOMF2F1xy2、双曲线的标准方程定义

方程

焦点a.b.c的关系x2a2-y2b2=1x2y2a2+b2

=1F（±c，0）F（±c，0）a>0，b>0，但a不一定大于b，c2=a2+b2a>b>0，a2=b2+c23、双曲线与椭圆之间的区别与联系：||MF1|－|MF2||=2a|MF1|+|MF2|=2ax2a2+y2b2=1椭圆双曲线y2x2a2-b2=1F（0，±c）F（0，±c）4、双曲线的几何性质7、渐近线方程：1、范围：2、对称性：3、顶点:4、轴：5、离心率：6、准线方程:范例导析例1.(1)与双曲线有共同渐近线，且过点,求双曲线的标准方程．

，求双曲线的标准方程.(2)双曲线有一条渐近线,有一条准线(3)双曲线过

两点,求双曲线的标准方程．范例导析例3、已知双曲线中心在原点，焦点F1、F2在坐标轴上，离心率为，且过点(1)求双曲线的标准方程；(2)若点在双曲线上，求证：点M在

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