初中数学-8.2.2加减消元解二元一次方程组教学设计学情分析教材分析课后反思

《加减消元法—解二元一次方程组》教学设计一、复习巩固，探究新知：让学生运用上节课学习的代入消元法解方程组，然后引导学生认真观察此方程组中各个未知数的系数有什么特点，并讨论看还有没有其它的解法?并尝试一下能否求出它的解？师生活动：老师引导观察未知数系数特点，学生在练习本上独立完成,全班交流解法.设计意图：通过用代入法解二元一次方程组,使学生回顾代入的目的是消元,让学生感受到本题代入消元比较麻烦，加减消元比较简单。（二）解决问题，形成能力:例1：解二元一次方程组师生活动：问题1:观察方程组中的两个方程的未知数系数有什么特殊关系？问题2：为什么通过相减就能实现消去未知数的目的?问题3：方程组(Ⅰ)中的两个方程两边分别相加（或相减）的依据是什么?问题4：方程组的同一个未知数的系数及两种解法相比，有什么不同？能得出如何选择加还是减呢？小结：两个方程中的同一个未知数的系数：（1）相同---相减消元（2）互为相反数---相加消元问题5：对于上面两个方程组，我们找到了一种新的消元方法，你能说一说这种消元法是如何进行的吗?两个二元一次方程中同一未知数的系数互为相反数或相等时,把这两个方程的两边分别相加或相减,就能消去这个未知数,得到一个一元一次方程.这种方法叫做“加减消元法”,简称“加减法”设计意图：通过此问题使学生感受两个方程之间通过“加减法”也能达到消元的目的,其理论依据是等式的基本性质,此外要想通过“加减法”实现“消元”，是由同一未知数y的系数相反或相等决定的。通过让学生对例题运用加和减两种不同的解法，调动学生的学习兴趣,同时进一步体会“加减消元”与同一未知数的系数之间的关系有密切关系。（三）实践运用,随堂小练:1、2、方程组中，x的系数的特点是_______，方程组中，y的系数的特点是_______，这两个方程组用________消元法解较简便．3、用加减法解方程组时，①－②得()A．5y＝2B．－11y＝8C．－11y＝2D．5y＝8设计意图：通过简单的加减判断，训练学生对加减消元法的理解和认识，同时让学生明白，什么时候用加法消元，什么时候用减法消元.(四)例题讲解，能力提升例2用加减消元法解方程组：师生活动：引导学生观察未知数的系数，找出其中的特点。（未知数y的系数为9和-3，是倍数关系）根据系数的特点，让学生思考并发现可以运用等式的性质把第二个方程乘以3就可以把两个方程的y的系数变成相反，然后相加，学生会发现未知数y被消去了，从而实现了消元的目的，最终解出这个方程组.问题1：仔细观察未知数的系数有什么特点？跟我们前面解的方程组是否相同？问题2：有什么办法可以将这个方程组转化成与前面方程组的形式？问题3：将方程=1\*GB3①两边同时乘以3运用的是哪一个知识点？设计意图：该问题比前面的方程组复杂了一些，不过由于有前面的探究做准备，学生能想到设法将此方程组的形式转化为前面方程组的形式来解决，这样既训练了学生的知识迁移能力，又为归纳总结用加减消元法解二元一次方程组的一般步骤做了准备，并且能让学生理解当某一个未知数的系数成倍数关系时，将系数较小的方程两边都乘这个倍数，把该未知数变为相等或互为相反数，再用加减法解方程组；例3：用加减消元法解方程组：师生活动：引导学生观察未知数的系数，寻找其中的特点.方程中x和y的系数既不相同也没有倍数关系，利用等式的性质把方程=1\*GB3①乘以3，方程=2\*GB3②乘以2就可以把y的系数变成相反数，然后通过相加就可以把未知数y被消去了，或者把方程=1\*GB3①乘以5，方程=2\*GB3②乘以3把x的系数变成相同，然后通过相减把未知数x消去，这两种方法都可以达到消元的目的，从而解出这个方程组.设计意图：该问题比前面的方程组复杂了许多，不过学生能想到设法将此方程组的形式转化为前面的形式来解决，让学生掌握当相同的未知数的系数都不相同时，找出某一个未知数的系数的最小公倍数，同时对两个方程进行变形，把该未知数的系数化为绝对值相等的数，再用加减消元法求解.练习：用加减消元法解方程组：设计意图：让学生进一步熟悉用加减消元法解二元一次方程组，掌握加方程组的基本步骤，并准确地解出方程组.(五)知识拓展，能力提升（1）(2015·河北)利用加减消元法解方程组下列做法正确的是()A．要消去y，可以将①×5＋②×2B．要消去x，可以将①×3＋②×(－5)C．要消去y，可以将①×5＋②×3D．要消去x，可以将①×(－5)＋②×2（2）已知方程组由②×3－①×2可得到()A．－3y＝2B．4y＋1＝0C．y＝0D．7y＝－8（六）交流反思,提升认知： 教师与学生一起回顾本节课所学主要内容，并请学生回答以下问题：1、目前你学了那些方法求解二元一次方程组？基本思路是什么？你学到了哪种数学思想？2、什么叫加减消元法？如何运用加减消元法解二元一次方程组？《加减消元解二元一次方程组》的学情分析

学习这一课时之前，学生已经具备了必要的知识储备，如二元一次方程组的概念、等式的基本性质、最小公倍数等相关知识，在此基础上进行了本节课的学习，降低了本节课的授课难度，学生能通过合作交流、主动探究掌握解一元一次方程的步骤和基本技能。

初一的学生发现问题、提出问题、解决问题、归纳能力的能力不够高，因此在教学中应重视学生这些能力的培养，让学生从机械的“学答”向学“学问”转变。

另外，学生在情感态度、学习策略方面存在诸多需要进一步解决的问题。例如：个别学生缺乏小组合作，一些学生没有养成良好的学习习惯，不能做好课前预习课后复习，学习没有计划性和策略性；不善于总结和发现语言规律，不注意知识的巩固和积累。《加减消元解二元一次方程组》的效果分析通过本节课的学习，学生初步了解并且掌握了加减消元法的概念，并且会用加减消元法解某些二元一次方程组：熟知当二元一次方程组的两个方程中同一未知数的系数相反或相等时，把这两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程.这种方法叫做加减消元法，简称加减法方程组中某个未知数的系数的绝对值相等，则直接利用加减法求解；方程组中某个未知数的系数的绝对值成倍数关系，则其中一个方程乘这个倍数后再利用加减法求解；方程组中任一个未知数的系数的绝对值既不相等，也不成倍数关系，可利用最小公倍数的知识，把两个方程都适当地乘一个数，使某个未知数的系数的绝对值相等，然后再利用加减法求解．《加减消元解二元一次方程组》的教材分析本节课内容节选自人教版七年级数学下册第八章第二节第二课时。是在学生学习了代入消元法解二元一次方程组的基础上，继续学习的另一种消元方法。教材的编写目的是让学生通过学习加减消元法充分体会“化未知为已知”的转化过程。理解并掌握解二元一次方程组的基本方法，为以后函数等知识的学习打下基础。教材在两个简单的例子后，对另外一种加减消元法进行了归纳。加减法通过“把两个方程组相加减”实现消元，加减的条件是“两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等”。教学中要引导学生认识为什么要实施这样的步骤，把具体的做法与消元结合起来，使学生明确操作的目的性。《加减消元法》专项练习.知识点1用加减消元法解某一未知数的系数绝对值相等的方程组1.用加减消元法解方程组将两个方程相加，得()A．3x=-8B．7x=-6C．10x=-10D．10x=-62.方程组由②-①，得正确的方程是()A．3x=5B．3x=15C．-3x=15D．-3x=53.对于方程组下面解法最简单的是()A.由①得y=4x-5,再代入②B.由②得4x=2y+2,再代入①C.①减去②消去xD.①×2-②,消去y知识点2用加减消元法解某一未知数系数的绝对值有倍数关系的方程组4.用加减法解方程组时，将方程②变形正确的是()A．2x-2y=2B．3x-3y=2C．2x-y=4D．2x-2y=45.用加减法解方程组时，①×2-②得()A．3x=17B．-2x=13C．17x=-1D．3x=－16.用加减法解二元一次方程组时，你能消去未知数y吗？你的办法是_________。7.用加减法解下列方程组：(1)（2）《加减消元解二元一次方程组》的课后反思通过这一节课，我感受到了我们只有通过对每一节课进行反思才能发现成功之处，更重要的是找到不足和差距，然后想办法改进、完善，使课堂更加完美。这既是对教师的挑战，同时也是教师成长、发展的必有之路，只有这样我们才能在教学之路上走的更远，走的更快。

加减消元法解二元一次方程组这一节课刚刚讲过，但感觉效果不好，达不到预期的目标，课后我对本节课进行了回顾反思，找到了如下几个方面的问题：

整节课教师在每一个环节的时间的分配上存在问题，花费时间过多，对后面时间分配有很大的影响。

㈡例3、例4

两个例题之间教学跨度比较大，是两个截然不同的题目，给学生的理解带来了困难，教师可以在两例题之间加入未知数不是相反数，而是相等的一个二元一次方程组帮助学生进行过渡，对于例3解方程组

，教师的重心不能放在解这道题上，教师应不断的变化题型，让学生感悟到“择优”这种解题思想。

㈢习题的处理要做到精细化，这不仅有利于时间的分配，更能体现出课堂的实效性。

针对上述几个问题，我今后再讲这一节课时，一定会想办法解决好，使课堂更加完善、更加高效。《加减消元解二元一次方程组》的课标分析1、了解加减消元法及其相关概念，会用加减消元法解简单的二元一次方程组。2、能灵活使用加减消元法解二元一次方程组，将“未知”转化为“已知”，使方程组逐步转化为一元一次方程的形式，体会“消元”思想和把复杂的问