高中数学-简单随机抽样教学课件设计

我们生活在一个数字化的时代，时刻都在和数据打交道，例如，产品的合格率，农作物的产量，商品的销售量，电视台的收视率等。这些数据你想知道是怎么获得的吗？从这节课开始我们就学习这方面的知识。情景导学简单随机抽样

复习回顾:

总体、个体、样本、样本容量的概念.总体：个体：样本：样本容量：所要考察对象的全体。

总体中的每一个考察对象。

从总体中抽取的一部分个体叫做这个总体的一个样本。

样本中个体的数目。

思考1要判断一锅汤的味道需要把整锅汤都喝完吗？应该怎样判断？答

不需要．只要将锅里的汤“搅拌均匀”，品尝一小勺就知道汤的味道．思考2

在1936年美国总统选举前，一份颇有名气的杂志的工作人员对兰顿和罗斯福两位候选人做了一次民意测验．调查者通过电话簿和车辆登记簿上的名单给一大批人发了调查表．调查结果表明，兰顿当选的可能性大(57%)，但实际选举结果正好相反，最后罗斯福当选(62%)．你认为预测结果出错的原因是什么？答

在1936年电话和汽车只有少数富人拥有，仅抽取这些富人作为民意调查的个体，导致样本的代表性不强，所以由样本数据得出的结论可能不正确．探究点一简单随机抽样思考3要用随机抽样的方法从总体中抽出高质量的样本，应对总体做怎样的处理？答要将总体“搅拌均匀”，即使每个个体有同样的机会被抽中．小结

为了使样本具有好的代表性，设计抽样方法时，最重要的是要将总体“_____________”，即使每个个体有同样的机会被抽中．搅拌均匀总结简单随机抽样的定义：

一般地，设一个总体有N个个体，从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本(n≤N)，如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，则这种抽样方法叫做简单随机抽样．思考4

根据简单随机抽样的定义，你认为简单随机抽样有哪些主要特点？(1)总体的个体数有限；(2)样本的抽取是逐个进行的，每次只抽取一个个体；(3)抽取的样本不放回，样本中无重复个体；(4)每个个体被抽到的机会都相等，抽样具有公平性．

跟踪训练1

下列抽样的方式是否属于简单随机抽样？为什么？(1)从无限多个个体中抽取50个个体作为样本．(2)箱子里共有100个零件，从中选出10个零件进行质量检验，在抽样操作中，从中任意取出一个零件进行质量检验后，再把它放回箱子．答

(1)不是因为(1)中总体的个体数不是有限的．(2)不是因为(2)中的抽取是有放回的抽取，不符合简单随机抽样的特点．反思与感悟

如何判断一个抽样方式是不是简单随机抽样？就是看这个抽样符不符合简单随机抽样的4个特点，符合就是，否则就不是．个体有限逐个抽取不放回抽样机会均等探究点二抽签法思考1假设要在我们班选派5个人去参加某项活动，为了体现选派的公平性，你有什么办法确定具体人选？如何操作？答用抽签法(抓阄法)确定人选，具体如何操作如下：用小纸条把每个同学的学号写下来放在盒子里，并搅拌均匀，然后随机从中逐个抽出5个学号，被抽到学号的同学即为参加活动的人选．

一般地，抽签法就是把总体中的N个个体编号，把号码写在号签上，然后将号签放在一个容器中，搅拌均匀后，每次从中抽取一个号签，连续抽取n次，就得到一个容量为n的样本．总结

抽签法的定义思考2

抽签法的一般步骤：

（总体个数N，样本容量n）（1）将总体中的N个个体编号；（2）将这N个号码写在形状、大小相同的号签上；（3）将号签放在同一箱中，并搅拌均匀；（4）从箱中每次抽出1个号签，连续抽出n次；（5）将总体中与抽到的号签编号一致的n个个体取出。编号制签搅匀抽签取出个体例2某卫生单位为了支援抗震救灾，要在18名志愿者中选取6人组成医疗小组去参加救治工作，请用抽签法设计抽样方案．答方案如下：第一步，将18名志愿者编号，号码为01,02,03，…，18.第二步，将号码分别写在相同的纸条上，揉成团，制成号签．第三步，将得到的号签放到一个不透明的盒子中，充分搅匀．第四步，从盒子中依次取出6个号签，并记录上面的编号．第五步，与所得号码对应的志愿者就是医疗小组成员．跟踪训练2

从20架钢琴中抽取5架进行质量检查，请用抽签法确定这5架钢琴．答第一步：将20架钢琴编号，号码是01,02，…，20；第二步：第三步：第四步：第五步：将号码分别写在一张纸条上，揉成团，制成号签；将得到的号签放入一个不透明的袋子中，并充分搅匀；从袋子中逐个不放回的抽取5个号签，并记录上面的编号；所得号码对应的5架钢琴就是要抽取的对象．思考3

你认为抽签法有哪些优点和缺点？答

简单易行，当总体个数不多的时候搅拌均匀很容

易，个体有均等的机会被抽中，从而能保证样本的代表性．

当总体个数较多时很难搅拌均匀，产生的样本代表性差的可能性很大．优点：缺点：

探究点四随机数法思考1阅读教材56页，回答当总体个数较多时，怎么抽取质量比较高的样本？答利用随机数法．总结随机数法的定义

利用随机数表、随机数骰子或计算机产生的随机数进行抽样，叫随机数法，我们仅研究随机数法．思考2

（1）利用随机数表进行抽样时，怎样编号？怎样在随机数表中读数？（2）一般地，利用随机数法从含有N个个体的总体中抽取一个容量为n的样本，其抽样步骤如何？编号、选数、取号、抽取随机数表教材103页例3假设我们要考察某公司生产的500克袋装牛奶的质量是否达标，现从800袋牛奶中抽取60袋进行检验，利用随机数表抽取样本时应如何操作？答第三步，第二步，第一步，将800袋牛奶编号为000,001，…，799.在随机数表中任选一个数作为起始数(例如选出第8行第7列的数7为起始数)．从选定的数7开始依次向右读(读数的方向也可以是向左、向上、向下等)，得到第一个三位数785<编号799，将对应编号的牛奶取出；继续向右读，得到916>编号799，舍弃；如此继续下去，将编号范围内的数取出，编号范围外的数去掉，直到取满60个号码为止，就得到一个容量为60的样本．能从本例体会下，从000开始编号的好处吗？反思与感悟

抽签法和随机数法对个体的编号有什么不同？

抽签法可以利用个体已有的编号，如学生的学籍号，产品的记数编号等，也可以重新编号，例如总体个数为100，编号可以为1,2,3，…，100.随机数法对个体的编号要看总体的个数，总体数为100，通常为00,01，…，99.总体数大于100小于1000，从000开始编起，然后是001,002，….跟踪训练3某车间工人加工一种轴100件，为了了解这种轴的直径，要从中抽取10件轴在同一条件下测量，你能用简单随机抽样的两种方法抽取样本吗？答方法一(抽签法)

将100件轴编号为1,2，…，100，并做好大小、形状相同的号签，分别写上这100个数，将这些号签放在一起，搅拌均匀，接着连续抽取10个号签，然后测量这10个号签对应的轴的直径．方法二(随机数法)

将100件轴编号为00,01，…，99，在随机数表中选定一个起始位置，如取第21行第1个数开始，选取10个为68,34,30,13,70,55,74,77,40,44，这10件即为所要抽取的样本．【当堂测、查疑缺】1.为了了解某市高三毕业生升学考试中数学成绩的情况，从参加考试的学生中随机地抽查了1000名学生的数学成绩进行统计分析，在这个问题中，下列说法正确的是(

)A．总体指的是该市参加升学考试的全体学生B．个体指的是1000名学生中的每一名学生C．样本容量指的是1000名学生D．样本是指1000名学生的数学升学考试成绩2.在简单随机抽样中，某个个体被抽中的可能性是（）A．与第几次抽样有关，第1次抽中的可能性要大些B．与第几次抽样无关，每次抽到的可能性都相等C．与第几次抽样有关，最后一次抽中的可能性大些D．与第几次抽样无关，每次都是等可能的抽取，但各次抽取的可能性不一样

DB3.为了了解全校240名学生的身高情况，从中抽取40名学生进行测量，下列说法正确的是（）A．总体是240B．个体是每个学生C．样本是40名学生D．样本容量是40D(1)从无数个个体中抽取20个个体作为样本．(2)从50台冰箱中一次性抽取5台冰箱进行质量检查．(3)某班有40名同学，指定个子最高的5名同学参加学校组织的篮球比赛.(4)一彩民选号，从装有36个大小、形状都相同的号签的盒子中无放回地抽出6个号签．4.下面的抽样方法是简单随机抽样吗？为什么？答(1)不是简单随机抽样．因为总体的个数是无限的，而不是有限的．(2)不是简单随机抽样．虽然“一次性”抽取和“逐个”抽取不影响个体被抽到的可能性，但简单随机抽样的定义要求的是“逐个抽取”．(3)不是简单随机抽样．

因为是指定5名同学参加比赛，每个个体被抽到的可能性是不同的，不是等可能抽样．(4)是简单随机抽样．

因为总体中的个体数是有限的，并且是从总体中逐个进行抽取的，是不放回、等可能地进行抽样．【呈重点、现规律】1．简单随机抽样2．抽签法是一种________________的抽样方法，常用的简单随机抽样方法有_______和___________．优点是_________，缺点是当总体的容量大时，____________，并且标号的签不易__________，这样会导致抽样不公平；随机数法的优点也是__________，缺点是当总体容量大时，_____________．两种方法只适合总体___________的抽样类型．简单、基本、不放回抽签法随机数法简单易行费时、费力搅拌均匀简单易行编号不方便_容量较少3.用抽签法抽取样本的步骤：简记为：4.用随机数表法抽取样本的步骤：简记为：取个体。编号；制签；搅匀；抽签；编号；选数；取号，抽取，◆抽签法

2.简单随机抽样操作办法：随机数表法注:随机抽样并不是随