第六章静电场中的导体与电介质

第六章静电场中的导体与电介质第一页，共八十二页，编辑于2023年，星期五学习要点一、静电场中导体的特点.三、电容器的电容.四、电场能量.二、电位移矢量

，介质中的高斯定理.第二页，共八十二页，编辑于2023年，星期五基本要求：1.掌握导体静电平衡条件,掌握导体处于静电平衡时的电荷、电势、电场分布.运用前章知识,求解有导体存在时场强与电势的分布;4.理解静电场是电场能量的负载者,能计算简单对称情况下的电场能量.3.理解电容的定义,能计算形状简单的电容器的电容;2.了解电介质的极化机理,了解电位移矢量的物理意义及有电解质时的高斯定理;第三页，共八十二页，编辑于2023年，星期五静电平衡条件（重点）静电平衡时导体上电荷分布（重点难点）导体表面电场大小静电屏蔽§6-1静电场中的导体第四页，共八十二页，编辑于2023年，星期五1导体结构一、静电平衡条件金属导体=带正电的晶格点阵+自由电子第五页，共八十二页，编辑于2023年，星期五++++++++感应电荷2静电感应++第六页，共八十二页，编辑于2023年，星期五++++++++3

静电平衡导体内部和表面都没有电荷的宏观定向运动。第七页，共八十二页，编辑于2023年，星期五++++++静电平衡条件：（2）导体表面处的场强方向都与导体表面垂直。（1）导体内部场强处处为零；熟练掌握场强特征问题:平衡时表面场强特征如何?第八页，共八十二页，编辑于2023年，星期五导体表面为等势面电势特征++++++熟练掌握导体内各点电势相等推论：导体为等势体++++++第九页，共八十二页，编辑于2023年，星期五问题:静电平衡时,导体内部有净电荷吗?二、静电平衡时导体上电荷的分布1实心导体：导体内任意作高斯面：重点难点熟练掌握结论：导体内部无净电荷，电荷只分布在导体表面.++++++++++高斯面第十页，共八十二页，编辑于2023年，星期五电荷分布在表面内表面？外表面？高斯面2空腔导体

腔内无电荷时问题：第十一页，共八十二页，编辑于2023年，星期五若内表面带电，是否会出现等量异号电荷？结论：空腔内无电荷时，电荷分布在外表面，内表面无电荷.与导体是等势体矛盾－＋高斯面++++++++++第十二页，共八十二页，编辑于2023年，星期五结论:空腔内有电荷+q时，空腔内表面有感应电荷-q，外表面有感应电荷Q+q．+高斯面qQ+q-q

腔内有电荷时由高斯定理和电荷守恒定律共同推出。第十三页，共八十二页，编辑于2023年，星期五解：思考题：一孤立带电Q的导体球在其周围产生的电场和与一半径相同的带电亦为Q球面产生的电场是否相同？为什么？球心电势是多少？导体球电荷只分布在外表面第十四页，共八十二页，编辑于2023年，星期五方向：垂直于表面.三、导体表面电场大小+++++++++++作钱币形高斯面

S第十五页，共八十二页，编辑于2023年，星期五讨论1孤立导体电荷面密度与表面曲率半径有关：曲率半径越大，面电荷密度越小。举例:设有相距很远、用导线相连的两导体球第十六页，共八十二页，编辑于2023年，星期五如尖端放电、避雷针。应用第十七页，共八十二页，编辑于2023年，星期五静电感应电晕放电可靠接地动画演示避雷针的工作原理++带电云-------－-－-第十八页，共八十二页，编辑于2023年，星期五演示实验：模拟避雷针实验、雷电现象第十九页，共八十二页，编辑于2023年，星期五干燥的冬天，身穿毛衣，由于摩擦，身体上会积累静电荷。如果手指靠近金属物品，你会感到手上有针刺般的疼痛感。如果事先拿一把钥匙，让钥匙的尖端靠近其他金属体，就会避免疼痛。

你知道其原因吗?生活小窍门：第二十页，共八十二页，编辑于2023年，星期五静电场和导体相互影响，相互作用。第二十一页，共八十二页，编辑于2023年，星期五四静电屏蔽外电场空腔导体屏蔽外电场

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屏蔽外电场第二十二页，共八十二页，编辑于2023年，星期五演示视频：法拉第笼里的小鸟第二十三页，共八十二页，编辑于2023年，星期五例如：高压带电作业人员穿的导电纤维编织的工作服。高压带电作业视频第二十四页，共八十二页，编辑于2023年，星期五演示视频：法拉第笼、电磁屏蔽第二十五页，共八十二页，编辑于2023年，星期五

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屏蔽内电场++++++++接地空腔导体屏蔽内电场不能屏蔽内电场应用：屏蔽室、屏蔽栅网、家电的接地保护第二十六页，共八十二页，编辑于2023年，星期五

书例有一外半径R1=10cm，内半径R2=7cm的金属球壳，在球壳中放一半径R3=5cm的同心金属球，若使球壳和球均带有q=10-8C的正电荷，问两球体上的电荷如何分布？球心电势为多少？五、有导体时静电场的计算第二十七页，共八十二页，编辑于2023年，星期五解作球形高斯面作球形高斯面第二十八页，共八十二页，编辑于2023年，星期五第二十九页，共八十二页，编辑于2023年，星期五知:球上电荷为+q;球壳内表面电荷为-q,外表面电荷为+2q.第三十页，共八十二页，编辑于2023年，星期五R1=10cm，R2=7cmR3=5cm，q=10-8C第三十一页，共八十二页，编辑于2023年，星期五§6-2静电场中的电介质一电介质对电场的影响相对电容率相对电容率电容率+++++++-------+++++++-------掌握掌握第三十二页，共八十二页，编辑于2023年，星期五将电介质放入电场，表面出现极化电荷——介质的极化。外场极化场介质内部的场二电介质的极化理解第三十三页，共八十二页，编辑于2023年，星期五(1)无极分子电介质的位移极化无E0时分子正负电荷中心重合,不显电性。有外场时正负电荷中心拉开，形成电偶极子。第三十四页，共八十二页，编辑于2023年，星期五(2)有极分子电介质的转向极化无外场时，介质中的电偶极子排列杂乱,宏观不显极性。转向极化：电偶极子在外场作用下发生转向。第三十五页，共八十二页，编辑于2023年，星期五无极分子电介质：（氢、甲烷、石蜡等）有极分子电介质：（水、有机玻璃等）第三十六页，共八十二页，编辑于2023年，星期五+++++++++++-----------三电极化强度：极化电荷面密度：分子电偶极矩：电极化强度-----+++++了解第三十七页，共八十二页，编辑于2023年，星期五四极化电荷与自由电荷的关系理解第三十八页，共八十二页，编辑于2023年，星期五有电介质时的高斯定理(难点)介质中高斯定理的应用(难点）§6-3电位移有电介质时的高斯定理第三十九页，共八十二页，编辑于2023年，星期五真空中的高斯定理：一.有电介质时的高斯定理高斯面第四十页，共八十二页，编辑于2023年，星期五通过任意闭合曲面的电位移通量等于该所包围的自由电荷的代数和。---电介质时的高斯定理电容率电位移矢量第四十一页，共八十二页，编辑于2023年，星期五(1)是辅助量,是为了计算方便、定理形式上的简单而引入的,没有确切的物理意义。（2）电位移通量是和自由电荷联系在一起的。说明:掌握第四十二页，共八十二页，编辑于2023年，星期五例1：将电荷q放置于半径为R相对电容率为r的介质球中心，求：I区、II区的D、E及V。1.由求D。2.由求E。二、介质中高斯定理的应用掌握第四十三页，共八十二页，编辑于2023年，星期五高斯面解：在介质球内、外各作半径为r的高斯球面。第四十四页，共八十二页，编辑于2023年，星期五高斯面I区：II区：由I区：II区：第四十五页，共八十二页，编辑于2023年，星期五由I区：II区：第四十六页，共八十二页，编辑于2023年，星期五

作业：（P227）6-1，6-2，6-3、6-4，6-8第四十七页，共八十二页，编辑于2023年，星期五6-4电容电容器一、孤立导体的电容单位：

孤立导体带电荷Q与其电势V的比值第四十八页，共八十二页，编辑于2023年，星期五例球形孤立导体的电容地球第四十九页，共八十二页，编辑于2023年，星期五二、电容器1、电容器：两等值异号电荷导体组成。2、电容器的电容(1)定义：

电容的大小仅与导体的形状、相对位置、其间的电介质有关.与所带电荷量无关.第五十页，共八十二页，编辑于2023年，星期五求电容的步骤：1）假设极板带等量异号电荷。2)确定板间电场E。3)求板间电势差：4)由定义求电容：掌握第五十一页，共八十二页，编辑于2023年，星期五3、几种典型的电容器例1平板电容器解：设极板带电量为Q++++++------P213书例1第五十二页，共八十二页，编辑于2023年，星期五例2、圆柱形电容器l设内外圆柱面各带+Q,-Q电荷,尺寸如图:极间场强：两极间电势差：电容:P213书例2rQrE122==lpepelABRrlRRQrdrQldEUln22llvvpepe===òòABRRUQCln2lpe==第五十三页，共八十二页，编辑于2023年，星期五例3、球形电容器极间场强：电势差：电容：结论：电容器的电容只与电容器的大小、形状、电介质有关，而与电量、电压无关。P214书例3420rQE=pe第五十四页，共八十二页，编辑于2023年，星期五1、电容器的并联三、电容器的串并联特点：由掌握＋＋第五十五页，共八十二页，编辑于2023年，星期五2、电容器的串联特点：由＋＋第五十六页，共八十二页，编辑于2023年，星期五6-5静电场的能量一、电容器储存的静电能电容器充电:克服静电场力作功,将正负电荷分开掌握+++++++++---------+第五十七页，共八十二页，编辑于2023年，星期五例：同轴电缆由内径为R1、外径为R2的两无限长金属圆柱面构成，单位长度带电量分别为+、-，其间充有r

电介质。求：①两柱面间的场强E；②电势差U；③单位长度电容；④单位长度贮存能量。第五十八页，共八十二页，编辑于2023年，星期五解：①极板间作高为h半径为r的高斯柱面，由介质中高斯定理：场强第五十九页，共八十二页，编辑于2023年，星期五②极间电压③单位长度电容单位长度电容第六十页，共八十二页，编辑于2023年，星期五④单位长度贮存能量第六十一页，共八十二页，编辑于2023年，星期五

作业：6-10，6-12，6-19①②，6-30第六十二页，共八十二页，编辑于2023年，星期五本章小结与习题课本章作业：（P227）6-1，6-2，6-3、6-4，6-8，6-10，6-12，6-19①②，6-30第六十三页，共八十二页，编辑于2023年，星期五场强特征:（2）紧邻导体表面处的场强都与该处表面垂直。（2）导体表面为一等势面。电势特征：U=C（1）导体为一等势体；（1）导体内部场强处处为零.一、静电场中的导体1、静电平衡时的特征:掌握掌握第六十四页，共八十二页，编辑于2023年，星期五1)实心导体：内=0，电荷分布于表面。2)空腔内无电荷：空腔内表面无电荷全部电荷分布于外表面,空腔内场强E=0。3)空腔原带有电荷Q：将q电荷放入空腔内，内表面带有-q电电荷,外表面带有Q+q电荷。2、静电平衡时的电荷分布:掌握第六十五页，共八十二页，编辑于2023年，星期五二、电容电容器1、球形孤立导体的电容2、电容器平板电容器：圆柱形电容器：球形电容器：掌握dSUQCe==ABRRUQCln2lpe==CQVVRRRR=-=-1212214pe()第六十六页，共八十二页，编辑于2023年，星期五1、电容器的并联：2、电容器的串联：三、电容器的串并联掌握第六十七页，共八十二页，编辑于2023年，星期五3、对各向同性、均匀电介质2、介质中高斯定理：四、静电场中的电介质及高斯定理１、电介质对电容的影响：五、静电场的能量掌握掌握第六十八页，共八十二页，编辑于2023年，星期五解：联立求解例1、两导体板分别带电QA、QB。求各表面的电荷面密度。第六十九页，共八十二页，编辑于2023年，星期五1.两外表面电荷等量同号。2.两内表面电荷等量异号。第七十页，共八十二页，编辑于2023年，星期五有讨论：①第七十一页，共八十二页，编辑于2023年，星期五②第七十二页，共八十二页，编辑于2023年，星期五2.“无限大”均匀带电平面A附近平行放置有一定厚度的“无限大”平面导体板B,如图所示,已知A上的电荷面密度为+,则在导体板B的两个表面1和2上的感应电荷面密度为

[C]（A）1=–,2=0（B）1=–,2=+,（C）1=–/2,2=+

/2（D）1=–

/2,2=–

/2第七十三页，共八十二页，编辑于2023年，星期五A)Ui<-KQ/RB)Ui=-KQ/RC)Ui>-KQ/RD-KQ/R<Ui〈0例3：一半径为R的薄金属球壳，带电量为-Q。设无穷远处电势为零，则球壳内各点的电势U