第四讲 控制测量

第四讲控制测量第一页，共四十一页，编辑于2023年，星期五目的：提供控制基础和起算基准，实质：测定具有较高精度的平面坐标和高程的点位控制测量分类（1）按内容分：平面控制测量、高程控制测量（2）按精度分：一等、二等、三等、四等；一级、二级、三级（3）按方法分：天文测量、常规测量(三角测量、导线测量、水准测量)、卫星定位测量（4）按区域分：国家控制测量、城市控制测量、小区域工程控制测量三角(三边)网城市导线控制范围

二等三等三等

四等四等一级小三角一级导线二级小三角二级导线

三级导线城市基本控制小地区首级控制图根控制图根导线图根三角第二页，共四十一页，编辑于2023年，星期五

1三角测量

三角测量主要应用于国家控制测量，它是全国各种比例尺测图的基本控制，并为确定地球的形状和大小提供研究资料。国家控制网是用精密测量仪器和方法依照施测精度按一、二、三、四等四个等级建立的，它的低级点受高级点逐级控制。一等三角锁是国家平面控制网的骨干。二等三角网布设于一等三角锁环内，是国家平面控制网的全面基础。三、四等三角网为二等三角网的进一步加密。建立国家平面控制网。一平面控制测量平面控制测量方法,主要有三角测量、导线测量、交会测量、天文测量、GPS控制测量，下面作以简单的介绍第三页，共四十一页，编辑于2023年，星期五2导线测量

将测区内相邻控制点连成直线而构成的折线，称为导线。这些控制点，称为导线点。导线测量就是依次测定各导线边的长度和各转折角值；根据起算数据，推算各边的坐标方位角，从而求出各导线点的坐标。导线测量是建立小地区平面控制网常用的一种方法，特别是地物分布较复杂的建筑区、视线障碍较多的隐蔽区和带状地区，多采用导线测量的方法用导线测量方法建立小地区平面控制网，通常分为一级导线、二级导线、三级导线和图根导线等几个等级

（1）导线测量形式

点的布设要满足测图和施工的需求支导线、附合导线、闭合导线，导线网（2）导线测量的外业

主要包括外业选点和施测第四页，共四十一页，编辑于2023年，星期五根据已知控制点的分布、测区地形条件及测图和施工需要等具体情况，合理地选定导线点的位置。

实地选点时应注意下列几点：

(1)相邻点间通视良好，地势较平坦，便于测角和量距。(2)点位应选在土质坚实处，便于保存标志和安置仪器。(3)视野开阔，便于施测碎部。(4)导线各边的应大致长度相等，除特殊情形外，应不大于350m，也不宜小于50m，(5)导线点应有足够的密度，分布较均匀，便于控制整个测区。观测方法：三联脚架法第五页，共四十一页，编辑于2023年，星期五(3)、导线测量内业计算1坐标正算公式：由已知点根据边长和方位角推算待定点的坐标2坐标反算公式由相邻两点的坐标反求边长和方位角3方位角概念第六页，共四十一页，编辑于2023年，星期五第七页，共四十一页，编辑于2023年，星期五3坐标方位角传递公式：ABCD123AB1第八页，共四十一页，编辑于2023年，星期五导线测量内业计算

经纬仪导线计算的目的是求得各导线点的坐标，并根据求得的各点坐标精确地绘制导线图。导线计算分为以下五个步骤进行：①角度闭合差fβ的计算和调整；vβ=-fβ/nβ‘=β+vβ

第九页，共四十一页，编辑于2023年，星期五②坐标方位角的推算；

α前=α后+180°+β’左

或α前=α后+180°-β‘右第十页，共四十一页，编辑于2023年，星期五导线测量内业计算③坐标增量的计算Δx＝xi+1－xi＝lcosαΔy＝yi+1－yi＝lsinα第十一页，共四十一页，编辑于2023年，星期五导线测量内业计算④增量闭合差的计算和调整；fx=∑△x-理论值fy=∑△y-理论值计算fSK=fS/[D]vx=-(D/[D])*fxvy=-(D/[D])*fy计算改正后的Δx‘和Δy’第十二页，共四十一页，编辑于2023年，星期五⑤坐标计算xi+1＝xi+

Δx’yi+1＝yi+

Δy’第十三页，共四十一页，编辑于2023年，星期五闭合导线的计算1角度闭合差的计算和调整

n边形内角之和：(n-2)·180°。由于测角误差的影响，使导线内角之和∑β不等于理论值，因而存在角度闭合差fβ：fβ＝∑β测-∑β理=∑β测-(n-2)·180°对于图根导线当fβ≤f容时，可将角度闭合差fβ以相反符号平均分配给各个观测角。fβ不能为n整除时，在有效数字位内允许凑整。第十四页，共四十一页，编辑于2023年，星期五(二)坐标方位角的推算根据起始边的坐标方位角和改正后的内角推算沿导线前进方向：

α前=α后+180°+β左

或α前=α后+180°-β右第十五页，共四十一页，编辑于2023年，星期五(三)坐标增量的计算Δx＝xＢ－xＡΔy＝yＢ－yＡΔx＝lcosαΔy＝lsinα第十六页，共四十一页，编辑于2023年，星期五(四)坐标增量闭合差的计算及其调整

闭合导线的纵横坐标增量的代数和，理论上应分别等于零。各点纵横坐标增量的总和即为闭合差调整原则：反号与边长成比例分配调整过程中根据情况取整，但必须保证调整后和为零第十七页，共四十一页，编辑于2023年，星期五(五)坐标的计算

根据起始点的已知坐标和改正后的坐标增量，依次计算各点的坐标。第十八页，共四十一页，编辑于2023年，星期五3交会测量交会测量是利用交会定点的方法来加密平面控制点的方法，有角度交会、距离交会和边角交会第十九页，共四十一页，编辑于2023年，星期五导线测量：控制面积大，一般要求地势平坦测角，量边交会定点：山区或地形复杂的地区前方交会侧方交会后方交会测边交会第二十页，共四十一页，编辑于2023年，星期五一、前方交会法作业方式：在已知点A、B上分别向新点P观测水平角α和β，从而可以计算P点的坐标。ABPαβ第二十一页，共四十一页，编辑于2023年，星期五计算方法：按照导线计算方法，以AB为起始边计算导线检核：从三个已知点A、B、C上分别向新点P进行角度观测，由两个三角形分别解算P点的坐标。ABPαβC第二十二页，共四十一页，编辑于2023年，星期五要求与注意事项选择P点时，应尽可能使交会角r接近于90°，并保证30°≤r≤150°。由A到P、由B到P能视并且可以观测可以有灵活的多种布设形式第二十三页，共四十一页，编辑于2023年，星期五二、侧方交会法实质：利用两个高级控制点测定另一未知点的坐标作业模式：在一个已知点A和未知点P上安置仪器，观测水平角∠A和∠P。ABPαβCγε第二十四页，共四十一页，编辑于2023年，星期五检核：在P点时，除了观测∠P之外，还需瞄准第三个已知点C，观测ε角(称为检验角)作为检核之用。ABPαβCγε第二十五页，共四十一页，编辑于2023年，星期五计算方法与特点：按前方交会的计算方式；一个已知点上不宜设站；在一个已知点和未知点上进行观测ABPαβCγε第二十六页，共四十一页，编辑于2023年，星期五三、后方交会法作业模式：将仪器安置在未知点P点向三个已知点进行观测，测出水平角，然后进行计算。ABPα1β1Cγ1γ2β2α2第二十七页，共四十一页，编辑于2023年，星期五检核：向四个已知点进行观测，测出水平角与检验角ε(K点为已知点)。ABPα1β1Cγ1γ2β2α2D第二十八页，共四十一页，编辑于2023年，星期五后方交会的危险圆：应用条件：有四个高级控制点，且P点不在A、B、C三点所构成的圆周上或该圆周的附近APCBP第二十九页，共四十一页，编辑于2023年，星期五四、测边交会作业模式：用测距仪，由边长推算坐标ABPCSaSbScSb第三十页，共四十一页，编辑于2023年，星期五计算方法：由距离推角度，由角度交会法计算直接计算：直接由距离计算APSaSbB第三十一页，共四十一页，编辑于2023年，星期五4天文测量天文测量是在地面上架设仪器，通过观测天体并记录观测瞬间的时刻来确定地面点的天文经度和纬度的一种测量方法，其结果可作为大地测量的起算或校核数据，以及在进行地质、地理调查和其他有关工作时作控制之用

第三十二页，共四十一页，编辑于2023年，星期五5GPS平面控制测量第三十三页，共四十一页，编辑于2023年，星期五GPS基本知识GPS组成GPS定位原理GPS定位误差第三十四页，共四十一页，编辑于2023年，星期五GPS的定义及特点1、定义

全球定位系统GPS（GlobalPositioningSystem）,是一种可以授时和测距的空间交会定点的导航系统,可向全球用户提供连续、实时、高精度的三维位置，三维速度和时间信息。2、美国从1973年开始筹建全球定位系统，1994年投入使用。

经历20年，耗资300亿美元，是继阿波罗登月计划和航天飞机计划之后的第三项庞大空间计划。

第三十五页，共四十一页，编辑于2023年，星期五不需要相互通视观测作业不受天气条件的影响网的质量与点位的分布情况无关能达到大地测量所需要的精度水平白天和夜间均可作业经济效益显著GPS测量与经典测量方法的对比：第三十六页，共四十一页，编辑于2023年，星期五GPS分类GPS接收机的基本类型分导航型和大地型。大地型接收机又分单频型和双频型。第三十七页，共四十一页，编辑于2023年，星期五GPS定位方法分类

（1）单点定位——确定观测点在WGS-84系中的坐标，即绝对位置。

单点定位用于导航，其定位精度大约在10到30m左右（2）相对定位——确定观测点在国家或地方独立坐标系中的坐标，即相对位置。

第三十八页，共四十一页，编辑于2023年，星期五静态测量（1）方法：将几台GPS接收机安置在基线端点上，保持固定不动，同步观测4颗以上卫星。可观测数个时段，每时段观测基线向量BA

十几分钟至1小时左右。最后将观测数据输入计算机，经软件解算得各点坐标。（2）用途是精度最高的作业模式。主要用于大地测量、控制测量、变形测量、工程测量。（3）精度

可达到（5mm+1ppm）第三十九页，共四十一页，编辑于2023年，星期五动态测量（RTK)（1）方法：先建立一个基准站，并在