第四章传热过程

第四章传热过程第一页，共四十二页，编辑于2023年，星期五T1T2t1t2热流体—T1→T2冷流体—t1→t2第二页，共四十二页，编辑于2023年，星期五三、传热方式分类稳定的恒温传热，传热面上的温度不随位置变化T≠f(x)稳定的变温传热，传热面上的温度随位置变化T＝f(x)1据冷热流体是否接触分为混合式：冷热流体混合，煤气洗涤塔间壁式：冷热——间壁、冷凝管蓄热式:热流体贮热,冷流体吸热,热风炉炼铁2.在间壁式传热中,据传热面上的温度分布分为：稳定传热：T不随时间变化

对于一定的传热设备，热阻一定，当T不随时间变化,△T亦不随时间而变，故传热速率不随时间变化，所以，稳定传热——传热速率不随时间变化。稳定传热非稳定传热第三页，共四十二页，编辑于2023年，星期五3、据传热机理不同，分为四、几个基本概念：(2)传热速度：Φ=Q/τ—单位(3)比热Cp:显热：Φ显=MCpΔt(Cp—定压比热容--kJ/kg*K)(kJ/mol*K)(4)潜热：质量和摩尔相变潜热(单位分别为：kJ/kg；kJ/mol)式中:ΔHm;ΔHn分别为(1)传热量:Q第四页，共四十二页，编辑于2023年，星期五§2传导传热（热传导，导热）

一、定义：传导传热——发生在固体、静止或滞流流体中，因分子的振动或自由电子的运动而传递热量的方式。二、导热方程—付立叶定律：1、导热方程如图：若t1>t2，热量将自动的以导热方式从内壁向外壁传递。实验证明：通过该壁传递的热量与壁两侧的温差成正比，与传热面积和传热时间成正比，与传导距离成反比，即：dQ=-付立叶方程对于稳定的热传导：dt不随时间dτ变化，故积分为：温度梯度—速度梯度比较第五页，共四十二页，编辑于2023年，星期五2.导热系数λ（类似于粘度）

①意义：材料导热能力大小的标志，是A＝1m2，δ=1m,

Δt=1k时的传热速率。在相同的条件下，材料不同，其传热速率不同，故是材料本身的性质。③大小：a.实验测定或查附表二、三、六、七可得。

b.λ随温度的变化对金属：α＜0即t↑,λ↓，原子振动加剧，电子运受阻非金属：α＞0,t↑,λ↑

分子振动加剧，传热能力增加

液体：α＜0,t↑,λ↓,t↑,液体膨胀,分子距离加大碰撞↓

气体：α＞0,t↑,λ↑,t↑,分子能量↑碰撞↑。c.λ金属>λ非金属，λ固>λ液>λ汽，λ结构紧密>λ结构松散②单位：541-11第六页，共四十二页，编辑于2023年，星期五三、平面壁的稳定热传导速率

平壁∴2

多层平面壁,如耐火砖——绝热砖——建筑砖组成三层复合壁，对各层分别应用单层导热公式有：恒大于0，R=δ/λ—热阻1

单层平面壁，如P105面图一层：二层：三层：(1)(2)(3)第七页，共四十二页，编辑于2023年，星期五∵平面壁：A1=A2=A3=A

∵稳定传热Φ1=Φ2=Φ3=Φ则有：

t1-t4=Δt=讨论：(1)①+②得：…(4)…(5)②+③得：(2)Δt1/Δt2=R1/R2=即各层的温降与其热阻成正比。可见:传热速率式中的分母是分子温度区间内的热阻之和。第八页，共四十二页，编辑于2023年，星期五(4)在不知A时,可求单位传热面积的传热速率--传热强度q

q=φ/A=Δt/Σ(δ/λ)

例：4-1P107

热阻越大，温度降越大

例：4-2P108

垢层的热阻很大，应勤除垢层

作业：P142（3,4,5）(3)

可求夹层间的温度。第九页，共四十二页，编辑于2023年，星期五四、圆筒壁的稳定热传导速率如图：据付立叶定律：1多层圆简壁对数平均半径。当r2/r1<1.2时，可用算术平均半径

rm=(r2+r1)/2代替。=dr筒1--9第十页，共四十二页，编辑于2023年，星期五2多层圆简壁，如图：各层都相当于单层圆筒壁，仿多层平面壁推导有：传热速率式中：分母是分子温度区间内的“热阻”之和541-10第十一页，共四十二页，编辑于2023年，星期五例4-3P109

解：注意

(1)弄清r1,r2,r3,r4

或d1,d2,d3,d4

的数值不可混淆。

(2)钢铁的导热系数λ=50W/m*K，要记住。

(3)矿渣棉的λ最小，0.07W/*K，小于石棉泥0.15W/*K。

(4)选保温材料时，只要能耐热，λ小的应包在内层。

(5)金属管的热阻远小于绝热层的热阻，即可忽略例4-4P109

计算1米长的保温管道在一年(生产300天)内因散热引起的费用与包裹保温材料折旧引起的费用之和为最小值时的保温层厚度——经济厚度。解：散热Q：26/109元/J——费用M1(元/J)保温材料的敷装、维修及材料费：500元/5年m3=100元/年m3——费用M2第十二页，共四十二页，编辑于2023年，星期五如图：D↑,Φ↓,M1↓，但材料体积V↑，M2↑。费用最少的厚度——经济厚度δ=(D-0.1)/2

，为简化计算，用Dm计算Am，Dm=(D+0.1)/2，则：Am=πDml=πl*(D+0.1)/2设热阻集中在保温层：则W=J/s则一米管年损失的热量：

年损失的价值：一米管道耗保温材料体积：V=∴年折旧费用：第十三页，共四十二页，编辑于2023年，星期五总费用：复杂系数一元三次方程，用试差法求解：在

时，M有极值且为极小值：

设D=0.4时，左=62.8≈右=63∴δ=D-0.1/2=(0.4-0.1)/2=0.15m141-11第十四页，共四十二页，编辑于2023年，星期五对流传热——发生在湍流流体中因冷热流体团的相对运动而传热的方式。(因为流体内部的对流传热不能稳定持续进行,对流、混合,温度相等,传热停止,要使对流传热稳定持续地进行，流体的边缘必须有供给或取走热量的壁面，而工业上常见的传热是指冷热流体通过间壁的传热)，所以将流体边缘的壁面包括进来一起讨论。

故将对流传热扩展为：对流给热——流体与壁面之间的传热。由于壁面附近的流体为滞流，因此：对流给热包括湍流主体的对流传热和壁附近滞流层的热传导，为描述此复杂的给热过程的速率，特提出对流给热机理(模型)，其要点为：§3对流传热

一、对流传热机理第十五页，共四十二页，编辑于2023年，星期五a.湍流主体以对流方式传热，T一致,

即忽略湍流主体的热阻。

b.壁面附近存在传热边界层(滞流和过渡层)，此层中流体以热传导方式传热，是传热过程的阻力所在。

对流给热模型的实质：把复杂的对流给热过程视为通过滞流内层的热传导过程。对流给热模型将间壁传热分解为两个给热和一个导热过程:T主体→过度、滞流层→内壁→外壁→滞流、过度层→t主体对流传热传导传热

传导传热

传导传热对流传热

Φ1Φ2Φ3

①给热：T流体→壁②传导传热；③给热：壁→t流体第十六页，共四十二页，编辑于2023年，星期五二、牛顿给热方程

既然将对流给热视为通过滞流内层的热传导，则对式中δT是流体以导热方式传热(传热边界层)的厚度，是虚拟的，难测定，故令：λT/δT=αT—给热系数则有：式中：T,tw1,tw2,t,αT,αt

均应是流体流动方向上某一截面上的数值。三、给热系数α(传热膜系数)

1意义：流体主体与壁面间温差为Δt=1K，A=1m2时，单位时间内传递的热量。单位：J/sm2K→W/m2K第十七页，共四十二页，编辑于2023年，星期五数值：1、无相变时给热的α值

努塞特给热准数,雷诺流型准数,普兰德物性准数,格拉斯霍夫自然对流准数对于流体在圆管内作强制对流，Re>104、Pr=0.7-120

的气体和μ‹2μ水的液体：实验知：液体被加热时m=0.4（4—11）液体一冷却时m=0.3（4—12）2、有相变时的α值相变时放出大量的潜热，故α值查表(取一中间值)1-10;4-11,3—112-10541-12第十八页，共四十二页，编辑于2023年，星期五四、传热总速率的方程

—从给热方程中消去tw1,tw2，求Φα1=αTΦα2=αt第十九页，共四十二页，编辑于2023年，星期五注意：由于Φ1=Φ2=Φ3=Φ所以有：五.总传热系数K

第二十页，共四十二页，编辑于2023年，星期五多层圆简壁一般不用Φ=KA(T-t)m的形式,而直接使用下式。∴单层第二十一页，共四十二页，编辑于2023年，星期五例4-7：高温流体为水蒸汽,放出冷凝潜热,T不变，釜内反应物温度不变(吸热)t=80℃，Δt不随时间和位置变化——稳定的恒温传热，釜内径d1=0.8m≈外径d2=0.822m，故釜壁可视为平面壁，则有：热阻主要集中在垢层(λ很小)和给热系数较小的一侧，金属管壁的热阻很小，在液一液热交换过程中通常忽略。第二十二页，共四十二页，编辑于2023年，星期五流体(原油)流速很大，温度升高较小，视作恒温传热第二十三页，共四十二页，编辑于2023年，星期五b.据4.总传热系数K的获得途径：实测。541-13第二十四页，共四十二页，编辑于2023年，星期五例4-10

用160℃饱和蒸气加热粘性溶液15→140℃，黏性溶液的黏度随温度升高而显著下降，使总传热系数K-t变化，属不稳定传热，∴取一时间微元dτ,在dτ内传递的热量为dQ，则对冷流体有：∵没有K=f(t)关系，只有K-t数据，∴只能采用辛普森数据积分(自变量间隔相等)公式积分：n为积分区间所分的等分数，这里有6组数据(K-t)，可求得6个y值，即：第二十五页，共四十二页，编辑于2023年，星期五分别计算出y0,y1,y2…y5

代入公式求得τ：=8.57*105(25/3)(5.75+4(2.78+2.51)+2(2.34+3.37)+6.94)10-5=3230s=54min六：传热温度差传热过程中温差一般是变化的，需取平均值计算。1、稳定的恒温传热温差如图的传热过程：341-12第二十六页，共四十二页，编辑于2023年，星期五2、稳定的变温传热温差②逆流(相向逆流)①并流(同向并流)注意：同一流体终-始态的温差用ΔT`或Δt`表示。换热器同一端高低温流体的温差用Δt1

或Δt2

表示。即：冷热流体的温差随传热面积而变化。141-13第二十七页，共四十二页，编辑于2023年，星期五3、平均温差公式以并流为例推导平均温差公式：

因为(T-t)-A有关，故须找(T-t)m=Δtm,则需找dA～d(T-t)关系,故取一微元面积dA,在dA内视(T-t)为常数,在dA内应用传热速率方程式有：对冷热流体进行热量衡算有：可找到dA～d(T-t)关系，积分就可得(T-t)m=Δtm

即：经过dA后换热器换热：T流体放热：t流体吸热：(2)-(3)得：第二十八页，共四十二页，编辑于2023年，星期五设法变为：代入(6)式整理得：第二十九页，共四十二页，编辑于2023年，星期五对数平均温差同理逆流换热亦可推导出：当算术平均温差注意：计算时，先作出T∽A方框图，注明温度,找出Δt1

和Δt2

后再计算Δtm

。541-13第三十页，共四十二页，编辑于2023年，星期五七、并流与逆流的比较

并流传热的温差Δt前大后小，逆流传热温差Δt始终较大，故一般有Δtm逆>Δtm并。

1、逆流的优点：∵Φ=KAΔtm

①进出口温度相同时，Δtm逆>Δtm并，故在A、K一定时:

Φ逆/Φ并

=Δtm逆

/Δtm并

＞1

即：Φ逆＞Φ并

②冷热流体的出口温度互不受影响，冷流体出口温度t1可能高于热流体出口温度T2，换热彻底。在Φ、K相同时所需A小，在A相同时逆流传热的速率大。3—12

例4-11Δtm逆

=54.9℃Δtm并=39.1℃Δtm逆

/Δtm并=54.9/39.1=1.404

在Φ,K相同时：A并/A逆=Δtm逆/Δtm并=1.404A并>A逆4-12

在A,K相同时：Φ逆/Φ并=Δtm逆

/Δtm并=1.404Φ逆>Φ并

据Φ=MCpΔt`(在传热速率相同的情况下),可减少热载体

的用量,即M逆<M并即逆流传热，可使Φ↑orA↓orM↓.第三十一页，共四十二页，编辑于2023年，星期五2.并流的优点:

①t2<T2,流体终点温度易控制,对于易气化、分解、反应和冷凝而必须控温的流体的换热较适合。②Δt1>Δt2，适用于某些连续操作的管式反应器中进行的放热反应的热量的移出。如图：并流能正常操作，逆流不能正常操作。

1-11八、强化传热的途径和措施∵Φ=KAΔtm1.增大A:增大α较小一侧的A值，如气体和α小的液体走管外；采用翅片管、螺纹管作换热管。当两种流体能接触时，尽量增加其分散度(A大)。如喷啉冷却时将液体雾化。2.提高Δtm：尽量采用逆流换热。温差的增大受气候条件和输送费用的限制，但仍可采用凉水塔给冷却水降温。第三十二页，共四十二页，编辑于2023年，星期五3.提高K值∵K值取决于较小的α值和λ很小的垢层的厚度，采用α大的流体作热载体；据：增大流速可提高α值；勤除垢层,减小热阻δ/λ。为满足强化传热的措施，给传热提出了一系列操作条件。九、常用公式：如图：第三十三页，共四十二页，编辑于2023年，星期五圆筒壁第三十四页，共四十二页，编辑于2023年，星期五例4-12在其他条件(K,Cp,M1,M2)不变时,并→逆，求T2,t1。

利用并流求得有关常数：Φ=KAΔtm=-M1Cp1ΔT=M2CpΔt

ΔT`=-50Δt`=40Φ=50MCp1=40M2Cp2

M1Cp1/

M2Cp2=0.8(常数)……(1)

Φ=KAΔtm并=-MCp1ΔT`=50MCp1

Δtm并=Δt1-Δt2/lnΔt1/Δt2=39.1

∴KA/M1Cp1=-ΔT`/Δtm=50/39.1=1.28.(2)

改逆流后:-ΔT`=120-T2Δt`=t1-20第三十五页，共四十二页，编辑于2023年，星期五例4-13求在逆流换热中面积增大一倍时的出口温度。同理有：M1Cp1/M2Cp2=0.8=(t`1-20)/(120-T`2)∴t`1=116-0.8T`2

∵KA/M1Cp1=1.28∴K(2A)/M1Cp1=2*1.28=-ΔT`/Δt`m逆

∵Δt`m逆=(100-t`1+T`2)/2∴=

(120-T`2)*2/(100-t`1+T`2)=2.56T`2=42.5℃t`1=82℃第三十六页，共四十二页，编辑于2023年，星期五§4-5热交换器一、列管式换热器，如图4-14，P129管程：换热器的管内通道管程数：走管程的流体在换热器的两端之间运行的次数。壳程：换热器的外壳与管束之间的通道壳程数：走壳程的流体在换热器的两侧之间运行的次数。二、夹套式加热器：图4-18三、蛇管式热交换器：4-19四、螺旋板式热交换器：4-20五、板式热交换器：4-21作业16,21,25141-14第三十七页，共四十二页，编辑于2023年，星期五习题14解：=2πlΔtm/(0.045+0.0026+0.0953+0.0053)=2πlΔtm/0.1532=6.53*2πlΔtm

Φ2/Φ1=6.53/18.75=0.34822≈35%=2πlΔtm/(0.0454+0.0026+0.0053)=2πlΔtm/0.05334=18.75*2πlΔtm结垢后：结垢前：第三十八页，共四十二页，编辑于2023年，星期五15解Φ=KAΔtm=-M1Cp1ΔT`=-qV1ρ1Cp1ΔT

`=v*πd2ρ1Cp1ΔT`=ν*0.785*0.022*1200*3