2023学年完整公开课版《梯形的面积》2

梯形的面积

教学目标1.知识目标：理解并掌握梯形面积的计算公式，能正确地应用公式进行计算。2.能力目标：通过操作，培养大家的迁移类推能力和抽象概括能力。3.情感目标：培养大家应用所学知识解决实际问题的能力，发展空间观念。长×宽边长×边长底×高底×高÷2？平面图形的面积生活中的梯形认识梯形上底下底腰腰高两个梯形完全一样的梯形的下底梯形的上底1.平行四边形的底与梯形的底有什么关系？高2.平行四边形的高与梯形的高有什么关系？平行四边形的底？？答：平行四边形的底等于梯形的上底与下底的和。答：平行四边形的高等于梯形的高。思考：你回答正确吗？把它平行四边形的面积除以2，就是一个梯形的（上底+下底）算出的是：两个完全一样的梯形拼成的平行四边形的（上底+下底）×高算出的是：两个完全一样的梯形拼成的平行四边形的底！面积面积

两个完全一样的梯形可以拼成一个（）。这个平行四边形的底等于（）梯形的上底与下底的和。高等于（）梯形的高。每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的（）一半这个平行四边形的面积＝底×高梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2S=(a+b)h÷2用字母表示：因为：所以：平形四边形想一想,填一填.用两个完全一样的梯形,拼成平行四边形.如果梯形的面积是12平方厘米,

拼成的平行四边形的面积是()平方厘米.如果平行四边形的面积是24平方厘米,

涂色梯形的面积是().两个不一样的梯形,一定不能拼成平行四边形.

高

底×高（

＋

）×高÷2平行四边形的面积＝梯形的面积＝上底下底上底下底底高

两个完全一样的锐角三角形可以拼成一个平行四边形因为：平行四边形的面积S=ah所以：一个三角形的面积S=ah÷2把一个三角形转化成一个平行四边形高的一半底因为：平行四边形的面积s=a×（h÷2）所以：三角形的面积s=a×h÷2

1、你能不能用已经学过的本领想办法求出梯形的面积？3厘米4厘米5厘米

2、你如果看图想不出办法，可以通过操作手中的学具想一种求梯形面积的办法？看图思考问题4厘米所以：梯形的面积(3+5)×4÷23厘米5厘米因为：两个三角形的面积3×4÷2+5×4÷2=(3+5)×4÷2把一个梯形分割成两个三角形

把一个梯形分割成一个平行四边形和一个三角形3厘米4厘米5厘米因为：平行四边形的面积=3×4

三角形的面积=（5－3）×4÷2所以：梯形的面积

=3×4+（5－3）×4÷2=（3+5）×4×÷2（3厘米+5厘米）4厘米

两个完全一样的梯形可以拼成一个什么样的图形？因为：平行四边形的面积（3+5）×4所以：一个梯形的面积(3+5)×4÷2把一个梯形转化成一个平行四边形4÷2厘米（3+5）厘米因为：平行四边形的面积

=（3+5)×（4÷2）=（3+5）×4÷2所以：梯形的面积

(3+5)×4÷2把一个梯形割补成一个大三角形4厘米5厘米3厘米3厘米因为：大三角形的面积=（3+5）×4÷2所以：梯形的面积=（3+5）×4÷23厘米4厘米5厘米推导公式1、刚才我们通过转化图形，找出新旧图形各部分面积间的关系。成功地求出右图梯形的面积。（3＋5）×4÷2梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2有一条堤坝，其横截面是梯形，坝顶长度是20米，坝底长度是80米，坝高是40米。堤坝横截面的面积是多少平方米？20m80m40mS梯=(a+b)h÷2(20+80)×40÷2=100×40÷2=4000÷2=2000(平方米）答：堤坝横截面的面积是2000平方米。4cm8cm(8+4)×3÷2(6+10)×6÷2=12×3÷2=36÷2=18(平方厘米）=16×6÷2=96÷2=48（平方分米）3cm6dm6dm10dm考考你有多聪明求下面每个梯形的面积（列式不用计算）：（1）(3+4)×5÷24米3米5米8厘米5厘米5.5厘米

12厘米15厘米20厘米（2）(5+8)×5.5÷2（3）(12+15)×20÷21.一个梯形的面积是20平方米，与它等底等高的平行四边形的面积是（）平方米。选择题2.两个等底等高的梯形和平行四边形，如果平行四边形的面积是10平方米，那么梯形的面积是（）平方米。A.10B.20C.40A.5B.10C.20CA判断题：1.平行四边形的面积是梯形面积的2倍。（）×2.两个梯形一定可以拼成一个平行四边形。（）×3.等底等高的两个梯形一定可以拼成一个平行四边形。（）×4.面积相等的两个梯形一定是等底等高。（）×28104165

2厘米、10厘米、9厘米、5厘米是梯形四条边的长度，请细心观察，并标出它们所在的准确位置，然后列式。（）（）（）（）2厘米5厘米10厘米9厘米(2+5)×9÷2观察下面的梯形，你发现了什么？3cm3cm3cm6cm6cm6cm通过观察，我发现了上面三个梯形都是等底等高的，所以它们的面积也是一样的。1.只剪一刀，把梯形剪成一个三角形和一个梯形。3.只剪一刀，把梯形剪成两个梯形。2.只剪一刀，把梯形剪成一个平行四边形和一个梯形。4.只剪一刀，把梯形剪成两个三角形。思考题（1）（2）（3）（4）思考题：

一个鱼塘的形状是梯形，它的上底长21米，下底长45米，面积是759平方米。它的高是多少？21米45米？米21米45米759平方米21米45米759平方米45米21米759平方米45米21米759平方米45米21米759平方米45米21米759平方米45米21米759平方米45米21米759平方米45米21米759平方米45米21米759平方米平行四边形的底S2个＝759×2（21+45）一个梯形的面积是759平方米平行四边形的高＝面积÷底思考题：

一个鱼塘的形状是梯形，它的上底长21米，下底长45米，面积是759平方米。它的高是多少？21米45米？米759×2÷(21+45)=1518÷(21+45)=1518÷66=23(米)答：它的高是23米。？米我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯形（如图），求它的的面积。36m120m135mS=（a+b）h÷2=（36+120）×135÷2=156×135÷2=10530（m2）

我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯形（如下图），求它的面积。3120m100m30m一条新挖的渠道，横截面是梯形（如图）。渠口宽2.8米，渠底宽1.4米，渠深1.2米。它的横截面积多少平方米？2.8米1.4米1.2米

=(2.8+1.4)×1.2÷2=4.2×1.2÷2=2.52(平方米)答：它的横截面的面积是2.52平方米。S=(a+b)h÷22cm7cm1cm8cm比较下列梯形面积的大小.你发现了什么?3cm6cm6cm3cm6cm3cm7cmS=(a+b)h÷2=(60+40)×140÷2=100×140÷2=14000÷2=7000(mm2)7000×2=14000(mm2)科技小组制作飞机模型,机翼的平面图是由两个完全相同的梯形组成的(如下图).它的面积是多少?140mm60mm40mm

(60+40)×140=100×140=14000(mm2)答:它的面积是14000平方毫米.

考验你的思考力

如果计算下面直角梯形的面积,需要测量哪些数据?如果已知红色的三条边共长7厘米,你至少要测量几次?下面直角梯形三条红色的边共长7厘米,并且它的高是3厘米,它的面积是多少平方厘米?一辆汽车侧面的两块玻璃是梯形（如下图），它们的面积各是多少?40cm50cm70cm60cm40cm两块的面积一共是多少？这堆圆木有几根？你能列式计算吗？

一条新挖的渠道，横截面是梯形（如图）。渠口宽2.8米，渠底宽1.4米，渠深1.2米。它的横截面的面积是多少平方米？一块梯形菜地，（如下图），已知这块菜地一边靠墙，边上围一圈长18米的篱笆，求这块梯形的面积？8m尝试练习二判断

1、平行四边形面积是梯形面积的2倍。()2、两个面积相等的梯形可以拼成一