2023年江苏省苏州市中考数学二模试题

2023年江苏省苏州市中考数学二模试题2023年江苏省苏州市中考数学二模试题一、单选题1.下列实数中，是无理数的是（

）A．B．C．D．0.6

2.下列计算正确的是（

）A．B．C．D．

3.为推动世界冰雪运动的发展，我国于2022年2月2日至20日举办了北京冬奥会．以下是冬奥会会标征集活动中的部分参选作品，其文字上方的图案既是轴对称图形又是中心对称图形的是（

）A．B．C．D．

2023年江苏省苏州市中考数学二模试题全文共8页，当前为第1页。4.如图是根据南街米粉店今年6月1日至5日每天的用水量（单位：吨）绘制成的折线统计图．下列结论正确的是（）

2023年江苏省苏州市中考数学二模试题全文共8页，当前为第1页。A．平均数是6B．众数是7C．中位数是11D．方差是8

5.如图，ABCD，∠1＝50°，∠3＝80°，则∠2的度数为（）

A．45°B．40°C．30°D．35°

6.如图，学校环保社成员想测量斜坡CD旁一棵树AB的高度，他们先在点C处测得树顶B的仰角为60°，然后在坡顶D测得树顶B的仰角为30°，已知斜坡CD的长度为10m，DE的长为5m，则树AB的高度是（）m．

A．10B．15C．15D．15﹣5

2023年江苏省苏州市中考数学二模试题全文共8页，当前为第2页。7.小明早8点从家骑自行车出发，沿一条直路去公园锻炼，小明出发的同时，他的爸爸锻炼结束从公园沿同一条道路匀速步行回家；小明在公园锻炼了一会后沿原路以原速返回，小明比爸爸早3分钟到家．设两人离家的距离与小明离开家的时间之间的函数关系如图所示，下列说法：①公园与家的距离为1200米；②爸爸的速度为；③小明到家的时间为8：22；④小明在返回途中离家240米处与爸爸相遇．其中，正确的说法有（

）个

2023年江苏省苏州市中考数学二模试题全文共8页，当前为第2页。A．1个B．2个C．3个D．4个

8.如图，在矩形ABCD中，点E在DC上，将矩形沿AE折叠，使点D落在BC边上的点F处．若AB＝3，BC＝5，则tan∠DAE的值为（

）

A．B．C．D．

二、填空题9.神舟十三号飞船在太空中以约每小时28440千米的速度飞行，每90分钟绕地球一圈．将28440用科学记数法表示应为_______．

10.分解因式：=______．

11.小球在如图所示的地板上自由地滚动，并随机地停留在某块方砖上，那么小球最终停留在黑色区域的概率是_____________________．

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2023年江苏省苏州市中考数学二模试题全文共8页，当前为第3页。12.如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的边长为1．以点O为圆心，4为半径画弧，交图中网格线于点A、B，则弧AB的长为_______．

13.若抛物线与x轴有公共点，则m的取值范围为___________.

14.如图，为菱形的对角线，作于点E，交于点F．若E为的中点，则的值是_____．

15.如图，在平面直角坐标系xOy中，点B在x轴正半轴上，点D在y轴正半轴上，⊙C经过A，B，D，O四点，∠OAB＝120°，OB＝4，则点D的坐标是_____．

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2023年江苏省苏州市中考数学二模试题全文共8页，当前为第4页。16.如图，菱形OABC在直角坐标系中，点C的坐标为（5，0），对角线OB=，反比例函数经过点A，则k等于__．

三、解答题17.计算：．

18.解不等式组，并写出它的整数解．

19.先化简，再求值：，其中．

20.如图，已知A，F，E，C在同一直线上，∥，∠ABE=∠CDF，AF=CE．求证：AB=CD．

2023年江苏省苏州市中考数学二模试题全文共8页，当前为第5页。21.有5张不透明的卡片，除正面上的图案不同外，其他均相同．将这5张卡片背面向上洗匀后放在桌面上．

(1)从中随机抽取1张卡片，求卡片上的图案是轴对称图形的概率．

(2)若从中随机抽取1张卡片后不放回，再随机抽取1张，请用画树状图或列表的方法，求两次所抽取的卡片上的图案都是中心对称图形的概率．2023年江苏省苏州市中考数学二模试题全文共8页，当前为第5页。

22.某校组织八年级学生参加研学活动，有四个目的地可供选择A（世博园），B（龙山竹海），C（西郊公园），D（地质公园），要求每人必须参加，并且每人只能选择其中的一个．为了解学生对这几个目的地的选择意向，学校从全体学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，并把调查结果制成如图所示的扇形统计图和条形统计图（部分）．请你根据给出的信息解答下列问题：

(1)直接写出参加这次问卷调查的学生人数是______人，______；

(2)补全条形统计图（画图后请标注相应的数据）；

(3)若该校八年级共有600名学生，试估计该校八年级选择意向为A（世博园）的学生有多少人？

23.如图，某小区有一块靠墙（墙的长度不限）的矩形空地ABCD，为美化环境，用总长为100m的篱笆围成四块矩形花圃（靠墙一侧不用篱笆，篱笆的厚度不计）．

（1）若四块矩形花圃的面积相等，求证：AE＝3BE；

（2）在（1）的条件下，设BC的长度为xm，矩形区域ABCD的面积为ym2，求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．

2023年江苏省苏州市中考数学二模试题全文共8页，当前为第6页。24.综合与实践

如图所示，在四边形中，，，，点Q从点A出发以的速度向点D运动，点P从点B出发以的速度向点C运动，P，Q两点同时出发，当点P到达点C时，两点同时停止运动．若设运动时间为．

(1)直接写出：____________；（用含t的式子表示）

(2)当t为何值时，四边形为平行四边形？2023年江苏省苏州市中考数学二模试题全文共8页，当前为第6页。

25.如图，四边形ABCD内接于⊙O，BD是⊙O的直径，过点A作AE⊥CD，交CD的延长线于点E，DA平分∠BDE．

（1）求证：AE是⊙O的切线；

（2）已知AE＝8cm，CD＝12cm，求⊙O的半径．

2023年江苏省苏州市中考数学二模试题全文共8页，当前为第7页。26.已知：平面直角坐标系内一直线：y＝﹣x+3分别与x轴、y轴交于B、C两点，抛物线y＝﹣x2+bx+c经过A、B两点，抛物线在x轴上方部分上有一动点D，连结AC；

(1)求抛物线解析式；

(2)当D在第一象限，求D到直线BC的最大距离；

(3)是否存在D点某一位置，使∠DBC＝∠ACO？若存在，请直接写出D点坐标；若不存在，请说明理由．2023年江苏省苏州市中考数学二模试题全文共8页，当前为第7页。

27.（1）问题发现

如图1，ABC是等边三角形，点D，E分别在边BC，AC上，若∠ADE＝60°，则AB，CE，BD，DC之间的数量关系是．

（2）拓展探究

如图2，ABC是等腰三角形，AB＝AC，∠B＝α，点D，E分别在边BC，AC上．若∠ADE＝α，则（1）中的结论是否仍然成立？请说明理由．

（3）解决问题

如图3，在ABC中，∠B＝30°，AB＝AC＝4cm，点P从点A出发，以1cm/s的速度沿A→B方向勾速运动，同时点M从点B出发，以cm/s的速度沿B→C方向匀速运动，