初中数学-二元一次方程组的解法教学设计学情分析教材分析课后反思

教学设计

教学目标

1．知识与技能

理解加减消元法，并且会利用加减消元法解二元一次方程组．

2．过程与方法

经历探索加减消元法解二元一次方程组的过程，发展学生的符号感和推理能力，使学生逐渐掌握加减消元法解二元一次方程组．

3．情感、态度与价值观

通过探索学习，体会在解决具体问题过程中与他人合作的重合性，体验数学活动充满着探索性和创造性．

教学重、难点与关键

1．重点：加减消元法解二元一次方程组．

2．难点：加减消元法解二元一次方程组．

3．关键：观察方程组中未知数的系数，利用等式的基本性质，通过加减进行消元是关键.教学方法

采用“情境──探究──归纳──练习──应用──拓展”的教学方法，让学生在探究中总结出加减消元法解二元一次方程组．

教学过程

复习1.根据等式的性质填空（1）若a=b，则2a=.（2）若，则a+c=.2.代入消元法解方程组的步骤是什么？二、自主探究

雄伟的长城是中华民族的象征，长城东起鸭绿江，西达嘉峪关，全长7300千米，其中东段从鸭绿江到山海关，西段从山海关到嘉峪关，西段比东段长6100米。长城的东、西段各长多少千米？1.列出方程组是什么？设长城的东段长x千米，长城的西段长y千米，可得2.未知数的系数有什么特点？两个方程相加可以得到什么？能消去未知数吗？3.如何消去未知数y，把方程组转化成由一元次方程后是什么？4.讨论：你有什么发现？5.结论：通过把两个方程相加与相减消去一个未知数，转化为解一元一次方程，方程组的这种解法叫做加减消元法，简称加减法思路:二元一元6.上面的解法与代入法有什么相同点和不同点？与同学交流.7.练习：（1）用加减法解方程组

应用

（

）

A.①-②消去x

B.①-②消去yC.

①+②消去x

D.

①+②消去y（2）已知方程组两个方程两边只要，就可以消去未知数.8.讨论：（1）方程有什么特点时，可以用加减法进行消元？加减消元时，方程有什么特点时用加法消元？方程有什么特点时用减法消元？三、新知应用例2.解方程组:解：①×2，得10u+4v=-8③②+③，得13u=-26解这个方程，得u=-2把代入方程①，得5×(-2)+2v=-4,解得v=3当方程组中两方程不能直接加减时，必须用等式性质来改变方程组中方程的形式，即得到与原方程组同解的且某未知数系数的绝对值相等的新的方程组，从而为加减消元法解方程组创造条件．一题多解：解方程组:还有其它解法吗？总结：加减法解二元一次方程组的主要步骤是什么？四、应用提高关于m，n的二元一次方程组的解是则关于x，y的二元一次方程组的解是什么？五、小结：1.加减消元法解方程组基本思路是什么？主要步骤有哪些？2.二元一次方程组的解法有哪些？六、测一测填空题：解方程组：七、作业：必做题：课本55第1、2、4题；选做题：课本56第7、8题学情分析我所任教的七年级9班学生基础比较好，他们已经具备了一定的探索能力，也初步养成了合作交流的习惯。大多数学生的好胜心比较强，性格比较活泼,他们希望有展现自我才华的机会，但是对于七年级的学生来说，他们独立分析问题的能力和灵活应用的能力还有待提高，很多时候还需要教师的点拨和引导。因此，我遵循学生的认识规律，由浅入深，适时引导，调动学生的积极性，并适当地给予表扬和鼓励，借此增强他们的自信心。效果分析1.通过本节课的学习，学生掌握了根据方程中未知数的系数选择加法、减法的技巧，通过方程的加减达到消元的目的，把方程组转化成一元一次方程，从而求出方程组的解.教学目标达成度较高，学生较好的理解加减消元法，并且会利用加减消元法解二元一次方程组．2.学生在教师的指导下，积极主动参与，90%以上的学生掌握了有效的学习方法，获得了知识，发展了能力，有积极的情感体验.3．通过课堂训练题来看，大部分学生的检测效果好，正确率较高.教材分析本节以解决“情景导航”所提出的问题为主线，结合“小莹”和“小亮”的话，根据未知数的系数，利用等式的基本性质对方程进行相加、相减消去未知数，从而引出加减消元法.教材中利用两个学生的对话分析加减消元法，说明解二元一次方程组的基本思路——转化为一元一次方程，实际上这是转化思想具体体现，即把新问题转化为已经解决了的问题，从而使问题得到解决.用加减法解方程组的一般步骤是：（1）方程组的两个方程中，若同一个未知数的两个未知数的绝对值相等，可直接相加或相减进行消元；否则，先把其转化为上述形式后再进行加减，画出一元一次方程，求出未知数的值，然后得到方程组的解.当方程组比较复杂时，应先将方程组中的方程分别进行化简，如去分母、去括号、合并同类项等，将原方程组整理成最简形式，然后根据整理后的方程组的特点，选择其中一种比较简单的消元方法进行消元，求出方程组的解.已知方程组的解时，利用代入法把方程组的解代入去思考。评测练习班级:姓名:分数:.1．方程组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(8x－3y＝9，,8x＋4y＝－5))消去x得到的方程是()A．y＝4B．7y＝－14C．7y＝4D．y＝142．用加减法解方程组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2a＋2b＝3，①,3a＋b＝4，②))最简单的方法是()A．①×3－②×2B．①×3＋②×2C．①＋②×2D．①－②×23.二元一次方程组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝5m，,x－y＝9m))的解也是方程2x＋3y＝6的解，那么m的值应为()A．－eq\f(3,4)B.eq\f(3,4)C.eq\f(4,3)D．－eq\f(4,3)4.用加减法解方程组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x＋y＝9，①,2x－y＝－5，②))步骤如下：①＋②得________，即x＝____；①－②得_______________，即y＝____，所以原方程组的解为____．5．观察下列方程组的特征：①eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(4x－3y＝5，,4x＋6y＝4；))②eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(y＝3x＋4，,3x＋5y＝0.))其中方程组①采用_______消元法较简单，而方程组②采用_____消元法简单些．6.方程组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋2y＝5，,3x－2y＝7))的解是___________．7.已知方程组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x－3y＝4，①,3x＋2y＝1，②))用加减法消去x的方法是_____________________；用加减法消去y的方法是_______________．8.已知eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝2，,y＝1))是二元一次方程组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(ax＋by＝7，,ax－by＝1))的解，则a－b的值为____．9．解下列方程组：(1)eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－3y＝1，,x＋2y＝6；))(2)eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3x＋y＝7，,2x－y＝3.))10.用加减法解下列方程组：(1)eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x－3y＝3，,x＋2y＝－2；))(2)eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3x－5y＝3，,\f(x,2)－\f(y,3)＝1；))(3)eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3（x＋y）－5（x－y）＝16，,2（x＋y）＋（x－y）＝15.))课后反思

加减消元法解二元一次方程组这一节课刚刚讲过，但感觉效果不好，达不到预期的目标，课后我对本节课进行了回顾反思，找到了如下几个方面的问题：

整节课教师在每一个环节的时间的分配上存在问题，例如能力升级中的解答让学生板演，因为问题的计算量较大，花费时间过多，对后面时间分配有很大的影响，这里可以学生口述，教师板书。

例题的教学需要变式拓展，教师应不断的变化题型，让学生感悟到“择优”这种解题思想。

㈢习题的处理要做到精细化，这不仅有利于时间的分配，更能体现出课堂的实效性。

针对上述几个问题，我今后再讲这一节课时，一定会想办法解决好，使课堂更加完善、更加高效。课标分析认识加减消元法，会解简单的二元一次方程组；理解加减消元法解二元一次方程组的中心思想，同过加减把方程组转化成一元一次方程；掌握根据方程中未知数的系数选择加法、减法的技巧，达到消元的目的；利用等式的基本性质对方程进行变形，进行加减消元。加