北师大版八年级数学下册 角平分线同步练习(无答案)

1.4角平分线一、单选题1．到三角形三条边距离相等的点是此三角形（

）A．三条角平分线的交点 B．三条中线的交点C．三条高的交点 D．三边中垂线的交点2．下列说法：①若AC=BC，则C为AB的中点②若∠AOC=12∠AOB，则OC是∠AOB的平分线③a>b，则a2>b2A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3．如图，点P是△ABC内一点，PD⊥BC，PE⊥AC，PF⊥AB，且PD=PE=PF，则点P是（

）A．△ABC三边垂直平分线的交点B．△ABC三条角平分线的交点C．△ABC三条高所在直线的交点D．△ABC三条中线的交点4．如图，在△ABC中，∠BAC和∠ABC的角平分线交于点O，AB=6cm,BC=9cm,△ABO的面积为18cm2A．13.5cm2 B．18cm2 C．24cm5．如图所示，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D'，C'的位置．若∠EFB=65°，则A．70° B．65° C．50° D．25°6．下列命题的逆命题成立的是（

）A．对顶角相等B．全等三角形的对应角相等C．如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等D．角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上7．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，B=45°，AD是∠CAB的平分线，DE⊥AB于E，AC=a，CD=m，则AB的长为（）A．2m B．a−m C．a D．a+m8．如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于点E，S△ABC＝9，DE＝2，AB＝5，则AC的长是（

）A．2 B．3 C．4 D．59．如图,在△ABC中,BD平分∠ABC,交AC于点D,BC边上有一点E,连接DE,则AD与DE的关系为()A．AD>DE B．AD=DEC．AD<DE D．不确定10．如图，在△ABC中，点P，Q分别在BC，AC上，AQ＝PQ，PR＝PS，PR⊥AB于点R，PS⊥AC于点S，则下面结论错误是（）A．△BPR≌△QPS B．AS＝AR C．QP∥AB D．∠BAP＝∠CAP二、填空题11．如图在△ABC中，AD是它的角平分线，AB=5，AC=3，则S△ABD12．如图，在△ABC中，∠A=60°，∠ABC，∠ACB的平分线分别交AC、AB于点D，E，CE、BD相交于点F，连接DE．下列结论：①AB=BC；②∠BFE=60°；③CE⊥AB；④点F到△ABC三边的距离相等；⑤BE+CD=BC．其中正确的结论是__________________.13．如图，∠BAC的角平分线与线段BC的垂直平分线DG交于点D，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为点E、F．若AB＝10，AC＝14．如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AB，垂足为E，且AC=8cm，则DE+BD的长为___________．15．如图，已知AC平分∠BAD，CE⊥AD于点E，BC=CD．有下列结论：①∠ABC+∠ADC=180°；②BC∥AD；③∠CBD=∠CAB；④AB+AD=2AE．其中正确结论的序号是______．三、解答题16．如图，在△ABC中，E是BC中垂线上一点，EM⊥AB于M，EN⊥AC于N，BM=CN．求证：AE平分∠BAC．17．作图题：如图，已知∠AOB及点C、D两点，请利用直尺和圆规作一点P，使得点P到射线OA、OB的距离相等，且P点到点C、D的距离也相等．18．如图，∠AOB为直角，∠BOC为锐角，且OM平分∠AOC，ON平分∠BOC．（1）若∠BOC＝46°，试求∠MON的度数；（2）如果⑴中的∠BOC＝α（α为锐角），其他条件不变，试求∠MON的度数(结果用含α的式子表示).（3）如果∠AOB＝β，∠BOC＝46°其他条件不变，试求∠MON的度数(结果用含β的式子表示).19．如图1，AB//CD,AD//BC.如图2，点E，F，G，H分别是AB，BC，CD，AD上的点，且EH//FG，EF//HG.①求证：∠AEH=∠CGF；②若∠B=∠HEF，∠BEF的角平分线与∠EHG的角平分线交于点P，请补全图形并直接写出∠P与∠BFE之间的关系为.20．如图，四边形ABCD中，AD//BC，点P在AB边上，CP平分∠BCD，DP平分∠ADC．（1）按三角形内角的大小分类，试判断ΔCPD的形状，并说明理由；（2）若AB=10，∠B=90°，求点P到CD的距离．21．在平面直角坐标系中，点A的坐标是(0,a)，点B的坐标(b,0)且a，b满足a2（1）求A、B两点的坐标；（2）如图（1），点C为x轴负半轴一动点，OC<OB，B