人教版六年级数学下册第三单元圆锥同步练习（有答案）

人教六下3.2圆锥（共23题）一、选择题（共12题）从圆锥的顶点到（）的距离是圆锥的高。 A．底面圆心 B．底面圆周上任意一点 C．底面一个圆柱和一个圆锥的高相等，它们的底面积的比是1:2，它们的体积比是（）。 A．3:1 B．3:2 C．2:9在下图中，以直线l为轴旋转，可以得到圆锥的是（）。 A． B． C． D．一个圆柱体杯中盛满15升水，把一个与它等底等高的铁圆锥倒放入水中，杯中还有  水． A．5升 B．7.5升 C．10升一个圆柱和一个圆锥等体积等高，圆柱的底面积是6 m2，圆锥的底面积是 A．2 m2 B．3 m2把一个圆柱形木棒削成一个最大的圆锥，削掉部分的体积是36 cm3，圆柱形木棒的体积是 A．108 cm3 B．54 cm3 C．72 cm一个高是45 cm的圆锥形容器，盛满水后再倒入和它等底的圆柱形容器里，水面的高度是   A．45 cm B．22.5 cm C．把一段圆柱形木材削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是削成的圆锥体积的（）。 A．3倍 B．23 C．13把一个高30厘米的圆锥体容器装满水，再把水倒入一个与它等底等高的圆柱体容器中，水面高度为（）厘米。 A．10 B．30 C．60 D．90两个体积相等且等底的圆锥和圆柱，圆锥的高一定是圆柱的高的   A．3倍 B．23 C．13 D．一个圆柱和一个圆锥的体积相等，底面积也相等，圆柱和圆锥的高的比是   A．1:3 B．3:1 C．1:1把一根圆柱形木料削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是圆柱体积的（）。 A．2倍 B．3倍 C．13 D．二、填空题（共3题）一个圆锥的体积是24立方分米，与它等底等高的圆柱的体积是立方分米，如果这个圆柱的底面积是9平方分米，它的高是分米。一个直角三角形的两条直角边分别是3cm和4cm，小明以3cm的直角边为轴旋转一周，可得到一个圆锥，它的体积是立方厘米。（π取3.14）一个圆锥的体积是12.56立方分米，底面积是6.28平方分米，它的高是分米。（π取3.14）三、判断题（共4题）圆柱的体积等于圆锥体积的3倍。把一个圆柱体削成一个最大的圆锥体，圆锥体的体积是削去部分的一半．圆锥底面积扩大到原来的3倍，体积也扩大到原来的3倍。圆柱的表面积是54cm²，与它等底等高的圆锥的表面积是18cm²。（π取3.14）四、解决问题（共4题）下图是一个直角梯形（∠ABC＝90°），以AB为轴旋转一周所得的一个立体图形叫作圆台。已知BC＝9cm，AB＝6cm，∠BCD＝45°，这个圆台的体积是？（π取3.14）有一个圆锥形的沙堆，底面周长是12.56m，高0.9m、用这堆沙在宽6m的路上铺2cm厚的路面，能铺多长。（π取3.14）解决问题一种水稻磨米机的漏斗是由圆柱和圆锥两部分组成．底面直径是4 dm，圆柱高是2 dm,圆锥高6 dm如图所示的粮仓．(1)这个粮仓的占地面积有多大？(2)它的容积是多少立方米？（墙壁的厚度忽略不计）

答案一、选择题（共12题）1.【答案】A【解析】提示：此题考查的是圆锥的认识。解答：从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。故此题选A。2.【答案】B【解析】提示：此题考查的是圆柱和圆锥的体积。解答：圆柱体积＝底面积×高，圆锥体积＝13×底面积×高。一个圆柱和一个圆锥的高相等，它们的底面积的比是1:2，设圆柱的底面积为S，则圆锥的底面积为2S。圆柱体积＝Sh，圆锥体积＝13S×2h＝23Sh。所以它们的体积比是：Sh:23.【答案】D【解析】提示：此题考查的是认识圆锥。解答：圆锥的横截面是等腰三角形，故横截面的一半是等腰三角形的一半，选项D以直线l为轴旋转，可以得到圆锥。故此题选D。4.【答案】C【解析】15×1−答：杯中还有10升水．5.【答案】C【解析】圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的三分之一，一个圆柱和一个圆锥体积相等，高也相等，那么圆锥的底面积则是圆柱底面积的3倍，依此计算即可．6×3=18（平方米）．6.【答案】B【解析】36÷2×3=54（cm37.【答案】C8.【答案】D【解析】【提示】此题考查的是圆柱和圆锥的关系。【解答】圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝底面积×高×13。把一段圆柱形木材削成一个最大的圆锥，则圆柱和圆锥的底面积与高相等，圆锥的体积是圆柱体积的19.【答案】A【解析】【提示】此题考查的是等底等高的圆柱与圆锥体积的关系。【解答】圆锥体积是与它等底等高的圆柱体积的1310.【答案】A11.【答案】A12.【答案】D【解析】提示：此题考查的是圆锥体积的计算公式。解答：根据圆柱与圆锥的体积关系，同底等高的圆锥的体积是圆柱体积的13，削去部分的体积就是圆柱体积的1二、填空题（共3题）13.【答案】72；8【解析】提示：此题考查的是圆锥体积的计算公式。解答：等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，所以圆柱体积是：24×3＝72（立方分米）；因为圆柱体积＝底面积×高，所以圆柱的高＝体积÷底面积＝72÷9＝8（分米）。故此题答案为72、8。14.【答案】50.24【解析】【提示】圆锥的体积＝13×底面积×高；底面积＝π【解答】由题可知，一个直角三角形的两条直角边分别是3cm和4cm，小明以3cm的直角边为轴旋转一周，可得到一个圆锥，则这个圆锥的底面半径是4cm，高是3cm，因此圆锥的底面积是：3.14×圆锥的体积是：115.【答案】6【解析】【提示】圆锥的体积=底面积×高×13【解答】一个圆锥的体积是12.56立方分米，底面积是6.28平方分米，求它的高是多少分米，列式计算为：（12.56×3）÷6.28=37.68÷6.28=6（分米）。三、判断题（共4题）16.【答案】错误【解析】提示：此题考查的是圆锥体积的计算公式。解答：在等底等高的条件下，圆柱的体积等于圆锥体积的3倍，任意圆柱与圆锥的体积之间不存在这样的关系。故此题中的说法错误。17.【答案】正确【解析】V圆柱V圆柱18.【答案】正确【解析】此题正确。圆锥体积＝1319.【答案】错误【解析】此题错误。等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，而表面积不是。所以圆柱的表面积是54cm²，与它等底等高的圆锥的表面积不一定是18cm²。四、解决问题（共4题）20.【答案】734.76【解析】提示：此题考查的是圆锥的体积。解答：把图中的圆锥向上延伸，变成一个大的圆锥，如图所示：大圆锥的体积减去上面的小圆锥的体积就是圆台的体积。图中已知∠ABC＝90°，∠BCD＝45°，求∠BEC，列式计算为：90°-45°＝45°，所以△EBC是一个等腰直角三角形，BE＝BC＝9cm已知∠BEC＝45°，∠EAD＝90°，∠EDA＝90°-45°＝45°，△EAD是一个等腰直角三角形，所以EA＝ED＝9-6＝3cm已知大圆锥的底面半径是9cm，大圆锥的高是9cm，小圆锥的底面半径是3cm，小圆锥的高是3cm，求圆台的体积，列式计算为：3.14×答：这个圆台的体积是734.76cm³。21.【答案】31.4【解析】提示：此题考查的是圆锥的体积和长方体的体积。解答：圆锥的体积公式=底面积×高÷3，长方体的体积公式：长方体的体积＝长×宽×高。已知这个圆锥形沙堆的底面周长是12.56m，高是0.9m，求沙堆的体积，列式计算为：3.14×用这堆沙在宽6m的路上铺2cm厚的路面，求能铺多长，列式计算为：3.768÷(6×2÷100)答：能铺31.4m长。22.【答案】（方法一）：V柱V锥25.12+25.12=50.24（立方分米）50.24×0.7=35.168(Kg)答：这个漏斗最多能装35.168千克的稻谷．【解析】（方法二）：∵圆柱与圆锥等底，且圆锥的高是圆柱高的3倍，∴圆柱与圆锥的体积相等V柱25.12×2=50.24（立方分米）50.24×0.7=35.168(Kg)答：这个漏斗最多能装35.168千克的稻谷．23.