高二下学期数学期末综合复习卷（四）

期末复习综合试卷（四）选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．设集合.若，则（

）A．B．C．1D．32．将个不同的球放入个不同的盒子中，每个盒子至少放一个球，则不同放法种类共有（）A． B． C． D．3．已知随机变量，若，则实数（）A．0 B．1 C．2 D．44．已知x、y的取值如下表，从散点图可以看出y与x线性相关，且回归方程为，则a=（

）x2345y2.5344.5A．1.25 B．1.05 C．1.35 D．1.455．若，，且，的最小值为（

）A．12 B．14 C．16 D．186．根据下面的列联表嗜酒不嗜酒总计患肝病7775427817未患肝病2099492148总计9874919965得到如下几个判断：①有99.9%的把握认为患肝病与嗜酒有关；②有99%的把握认为患肝病与嗜酒有关；③认为患肝病与嗜酒有关的出错的可能为1%；④认为患肝病与嗜酒有关的出错的可能为10%；其中正确命题的个数为（

）A．0 B．1 C．2 D．37．对于任意实数，不等式恒成立，则的取值范围是（

）A．B．C．D．8．甲、乙两位同学各自独立地解答同一个问题，他们能够正确解答该问题的概率分别是和，在这个问题已被正确解答的条件下，甲、乙两位同学都能正确回答该问题的概率为（

）A． B． C． D．选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．9．空间直角坐标系中，已知，，，，则（

）A．B．是等腰直角三角形C．与平行的单位向量的坐标为或D．在方向上的投影向量的坐标为10．已知随机变量，若，则（

）A．B．C．D．11．下列命题正确的是（

）A．“”是“”的充分不必要条件B．命题“”的否定是“”C．设，则“且”是“”的必要而不充分条件D．设，则“”是“”的必要而不充分条件12．如图，已知ABC是边长为4的等边三角形，DE，分别是ABAC，的中点，将ADE沿着DE翻折，使点A到点P处，得到四棱锥P−BCED，则（

）A．翻折过程中，直线BC始终与平面PDE平行B．存在某个点P位置，满足平面PDE⊥平面PBCC．翻折过程中，该四棱锥的体积有最大值为3D．当时，该四棱锥的五个顶点所在球的表面积为三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13．男女学生共有8人，从男生中选取2人，从女生中选取1人，共有30种不同的选法，其中女生有____人.14．已知随机变量，且，则的最小值为__________.15．若“”是“”的充分不必要条件，则实数k的取值范围是______．16．不等式的解集为，则的取值范围是________.四、解答题：本题共5小题，共60分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．已知.求：(1)；(2)；(3)；18．已知：关于的方程有实数根，：．(1)若命题是真命题，求实数的取值范围；(2)若是的必要不充分条件，求实数的取值范围．19．五四来临之际，某中学组织了一场象棋比赛，现有甲乙两位学生打进决赛，决赛采用三局两胜制，已知甲每局获胜的概率为0.6.(1)求甲获得冠军的概率；(2)设X为乙获胜的场次，写出X的分布列，并求出期望.20．“支付宝捐步”已经成为当下很热门的健身方式，为了了解是否使用支付宝捐步与年龄有关，研究人员随机抽取了名使用支付宝的人员进行调查，所得情况如表所示：岁以上岁以下使用支付宝捐步不适用支付宝捐步(1)根据上表数据，能否有的把握认为是否使用支付宝捐步与年龄有关？(2)岁的老王在了解了捐步功能以后开启了自己的捐步计划，可知其在捐步的前天，捐步的步数与天数呈线性相关.第天第天第天第天第天第天步数根据上表数据，建立关于