浙江宁波市2023年中考数学模拟试卷(原卷)

浙江宁波市2023年中考数学模拟试卷(原卷)浙江宁波市2023年中考数学模拟试卷(原卷)全文共6页，当前为第1页。浙江宁波市2023年中考数学模拟试卷浙江宁波市2023年中考数学模拟试卷(原卷)全文共6页，当前为第1页。一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．下列各数中比小的数是（）A．1 B．0 C．−1 D．−22．下列计算正确的是（）A．a3•a2＝a6 B．x5+x5＝x10 C．y7•y＝y8 D．（﹣3pq）2＝﹣6p2q23．黄河是中华民族的母亲河，发源于巴颜喀拉山脉北麓，注入渤海，流域面积为750000km2，将数750000用科学记数法表示为（）A．7.5×104 B．75×104 C．75×105 D．7.5×1054．如图的一个几何体，其左视图是（）A． B． C． D．5．甲、乙、丙、丁四人各进行20次射击测试，他们的平均成绩相同，方差分别是s甲2＝0.8，s乙2＝0.6，s丙2＝0.9，s丁2＝1.0，则射击成绩最稳定的是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁6．若x＝﹣1使某个分式无意义，则这个分式可以是（）A． B． C． D．7．如图，在四边形ABCD中，P是对角线BD的中点，点E、F分别是AB、CD的中点，AD＝BC，∠EPF＝140°，则∠EFP的度数是（）A．50° B．40° C．30° D．20°8．我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有雉、兔同笼，上有三十五头，下有九十四足．问雉、浙江宁波市2023年中考数学模拟试卷(原卷)全文共6页，当前为第2页。兔各几何？”意思是：一个笼中装有鸡和兔子，上面数共有35个头，下面数共有94只脚，问鸡和兔各有几只？设有x只兔子，y只鸡，则可列方程组为（）浙江宁波市2023年中考数学模拟试卷(原卷)全文共6页，当前为第2页。A． B． C． D．9．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝﹣x与反比例函数y＝（k＜﹣1）的图象交于A，B两点．若M（m，1）为反比例函数的图象上一点，直线AM，BM分别与y轴交于C，D两点，则下列对OC•OD的值判断正确的是（）A．随k值的增大而减小 B．随k值的增大而增大 C．恒为1 D．恒为210．如图①，分别以Rt△PMN的各边为一边向外作三个三角形，使∠1＝∠3＝∠5，∠2＝∠4＝∠6，再按图②的方式将两个较小的三角形放在最大的三角形内，使AB＝MN，AD＝PM，BF＝PN，∠GFB＝∠A＝∠2．若要求出△CEH的面积，则需要知道下列哪个图形的面积（）A．四边形CAFG B．四边形EDBC C．△GFB D．△HFD二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）请把答案直接填写在横线上11．化简：|﹣2022|＝．12．因式分解：x（x﹣3）﹣x+3＝．13．若从甲、乙、丙3位“爱心辅学”志愿者中随机选1位为学生在线辅导功课，则甲被选到的概率为．14．如图，点A为⊙O上一点，AB为⊙O的切线，∠CAB＝30°，直径CD＝2，则劣弧AD的长是．浙江宁波市2023年中考数学模拟试卷(原卷)全文共6页，当前为第3页。浙江宁波市2023年中考数学模拟试卷(原卷)全文共6页，当前为第3页。15．如图，矩形ABCD的顶点D在反比例函数y＝的图象上，且点D在第一象限，顶点B，C在x轴上，对角线AC的延长线交y轴于点E，若△BCE的面积是12，则k＝．16．如图，矩形ABCD中，AD＝BC＝6，AB＝CD＝10．点E为射线DC上的一个动点，△ADE与△AD′E关于直线AE对称，当△AD′B为直角三角形时，DE的长为．三、解答题（本大题共8小题，共80分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（1）计算：（x+y）2﹣2（x+y）（x﹣y）；（2）解不等式组：．18．图1、图2均是4×4的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫做格点，在给定的网格中按要求画图，所画图形的顶点均在格点上．（1）在图1中画一个面积为4的菱形；（2）在图2中画一个矩形，使其边长都是无理数，且邻边不相等．19．如图，抛物线y＝x2+2x﹣3与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），交y轴于点C，抛物线的顶点为点D．（1）求AB的长度和点D的坐标；（2）请你写出一种平移方法，使抛物线经过平移后与坐标轴只有两个交点．（不需证明）浙江宁波市2023年中考数学模拟试卷(原卷)全文共6页，当前为第4页。浙江宁波市2023年中考数学模拟试卷(原卷)全文共6页，当前为第4页。20．我校九年级（1）班数学兴趣小组为了解九年级学生对《道路交通安全法》的了解情况，对九年级（2）班的同学进行随机抽样调查，并将调查结果绘制成如图两幅统计图，根据统计图的信息，解答下列问题：（1）若我校九年级共有学生920名，则估计九年级约有多少名学生基本了解《道路交通安全法》？（2）根据调查结果，发现九年级（1）班学生中了解程度为“很了解”的学生有三名非常优秀，其中有两名女生、一名男生，现准备从这三名学生中随机选择两人参加成都市中学生“道路交通安全”知识竞赛，用树状图或列表法，求恰好选中一男生一女生的概率．21．某镇为创建特色小镇，助力乡村振兴，决定在辖区的一条河上修建一座步行观光桥．如图，该河旁有一座小山，山高BC＝80m，坡面AB的坡度i＝1：0.7（注：坡度i是指坡面的铅直高度与水平宽度的比），点C、A与河岸E、F在同一水平线上，从山顶B处测得河岸E和对岸F的俯角分别为∠DBE＝45°，∠DBF＝26.7°．（1）求山脚A到河岸E的距离；（2）若在此处建桥，试求河宽EF的长度．（参考数据：sin26.7°≈0.45，cos26.7°≈0.89，tan26.7°≈0.50）22．共享电动车是一种新理念下的交通工具：主要面向3～10km的出行市场，现有A、B两种品牌的共享电动车，收费与骑行时间之间的函数关系如图所示，其中A品牌收费方式对应y1，B品牌的收费方式对应y2．（1）B品牌10分钟后，每分钟收费元；浙江宁波市2023年中考数学模拟试卷(原卷)全文共6页，当前为第5页。（2）写出B品牌的函数关系式；浙江宁波市2023年中考数学模拟试卷(原卷)全文共6页，当前为第5页。（3）如果小明每天早上需要骑行A品牌或B品牌的共享电动车去工厂上班，已知两种品牌共享电动车的平均行驶速度均为20km/h，小明家到工厂的距离为9km，那么小明选择哪个品牌的共享电动车更省钱呢？（4）直接写出两种收费相差2元时x的值是．23．如图，在菱形ABCD中，∠ABC＝60°，E是对角线AC上一点．F是线段BC延长线上一点，且CF＝AE，连接BE．（1）发现问题：如图①，若E是线段AC的中点，连接EF，其他条件不变，猜想线段BE与EF的数量关系；（2）探究问题．如图②，若E是线段AC上任意一点，连接EF，其他条件不变，猜想线段BE与EF的数量关系是什么？请证明你的猜想；（3）解决问题：如图③，若E是线段AC延长线上任意一点，其他条件不变，且∠EBC＝30°，AB＝3，请直接写出AF的长度．24．如图1，菱形ABCD的边长为12cm，∠B＝60°，M，N分别在边AB，CD．上，AM＝3cm，DN＝4cm，点P从点M出发，沿折线MB﹣BC以1cm/s的速度向点C匀速运动（不与点C重合）；△APC的外接圆⊙O与CD相交于点E，连接PE交AC于点F．设点P的运动时间为ts．（1）∠APE＝°；