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文档简介

14.1.1同底数幂的乘法

八年级上册第十四章(人教版）

它是世界上首台运算速度超过十亿亿次（1017次/秒）的超级计算机。最重要的是其核心部件全部为国产，凸显中国在超算领域的自主研发能力。在最新一期全球超级计算机500强榜单中，中国超算“神威·太湖之光”第四次蝉联冠军它的运算速度是1017次/秒，103秒一共运算多少次？1017×103

an

表示的意义是什么？其中a、n、an分别叫做什么?an底数幂指数思考：1017×103＝？同底数幂的乘法23×22＝252×2×2×2×2×2×2合作探究

25×22=()×()=______________________=2()

(2)a3×a2=()×()=_______________=a()

(3)5m·5n=()×()=5().2×2×2×2×22×27a×a×aa×aa×a×a×a×a5m+n根据乘方的意义填空，然后观察这三个式子的左右两边，你发现了什么规律？5×···×5m个5n个55×···×5

am

·

an=m个an个a=aa…a=am+n(m+n)个a即:am

·an

=am+n

(当m、n都是正整数)（aa…a）（aa…a）（乘方的意义）（乘法结合律）（乘方的意义）证明：猜想:

am

·an=

(当m、n都是正整数)am+n

思考：当三个或三个以上同底数幂相乘时，同底数幂的乘法公式是否也适用呢？怎样用公式表示？am

·an

=am+n

(m、n都是正整数)同底数幂相乘，底数，指数。不变相加同底数幂的乘法公式：

你能用文字语言叙述这个结论吗？.如43×45=48

am·an·ap=（m、n、p都是正整数）am+n+p

下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？

（1）x2

·y5=y7（）（2）a

+a2=a3()

（3）a3

·a3=a9()

（4）a3+a3=a6()

a3

·a3=a6

a3+a3=2a3×

×××火眼金睛（1）()3×()2=2525（2）a·a6

=（3）(a-b)3

·(a-b)2=（4）(-x)·(-x)4

·(-x)3

=（2）23

×42=（1）(-x)·x4

·(-x)3

=()5

25a7(a-b)5(-x)8＝x8x827看看你能摘几颗一、二、已知am=2,an=8,求am+n的值．已知2x=3，则2x+3=am＋n=am·an＝2×8＝16三、2x＋3=2x·23＝3×8＝24如果xm-n·x2n+1=xn，且ym-1·y4-n=y7求m和ｎ的值四、xm-n+2n+1 今天，我们学到了什么？同底数幂相乘，底数指数

am

·an

=am+n

(m、n正整数)我学到了什么？知识

方法

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 备课教案

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