初中数学-矩形的判定教学设计学情分析教材分析课后反思

6.2矩形的性质与判定（2）教学目标1、理解并掌握矩形的判定方法；2、会用矩形的判定定理进行有关的论证或计算；教学重点、难点重点：熟练掌握矩形的判定方法．难点：用矩形的判定方法进行有关的论证或计算教学过程（一）创设情境导入新课观看一张照片，老师引导学生观察并提出问题，让学生进行思考，能否找出解决问题的办法？问题：（1）有角尺和刻度尺两种工具，怎么办？（2）只有刻度尺怎么办？（3）只有角尺怎么办？（二）问题引领尝试自学1、矩形的判定方法（一）矩形的定义：有_______的_________叫做矩形。应用格式：在ABCD中

∵

_____=______

∴

ABCD是矩形2、证明:对角线相等的平行四边形是矩形已知：在ABCD中,AC=BD求证：ABCD是矩形证明：证明可得：矩形的判定定理（1）应用格式：在

ABCD中

∵_____=______

∴

ABCD是矩形3、证明：有三个角是直角的四边形是矩形。已知：在四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C=90°求证：四边形ABCD是矩形。证明可得：矩形的判定定理（2）应用格式:在四边形ABCD中∵∠A=∠B=∠C=90°

∴是矩形（三）例题讲解，启发点拨已知：如图ABCD中,∠1=∠2中.求证：四边形ABCD是矩形（四）系列训练，巩固新知1、判断正误1）对角线相等的四边形是矩形.（）2）对角线互相平分且相等的四边形是矩形.（）3）有一个角是直角的四边形是矩形.（）4）四个角都是直角的四边形是矩形.（）5）四个角都相等的四边形是矩形.（）6）对角线相等且有一个角是直角的四边形是矩形.（）7）对角线相等且互相垂直的四边形是矩形.（）2.已知ABCD的对角线AC,BD相交于O，分别添加下列条件之一：①∠ABC=90°;②AC⊥BD；③AB=BC;④AC平分∠BAD;⑤OA=OD.能使四边形ABCD是矩形的条件是___________.（填序号）3、如图，AO=CO，BO=DO，使用它变为矩形，需要添加的条件是()（A）AB=CD（B）AC=BD（C）AB=BC（D）AD=BC4、下列命题是假命题的是（）（A）四个角都相等的四边形是矩形（B）有三个角等于90°的四边形是矩形（C）对角线相等的四边形是矩形第3题（D）面积等于两邻边之积的平行四边形是矩形5、不能判断四边形ABCD是矩形的是（）（O为对角线的交点）（A）AB=CD,AD=BC,∠A=90°（B）OA=OB=OC=OD（C）ABCD,OA=OC,OB=OD（D）ABCD,AC=BD（五）课堂总结反思成学1、本节课的收获是：2、判定矩形的两种思路：（六）强化训练巩固提高1、已知：如图

，在△ABC中，∠ACB＝90°，

CD为中线，延长CD到点E，使得DE＝CD．连结AE，BE，求证：四边形ACBE为矩形．已知：如图（1），ABCD的四个内角的平分线分别相交于点E，F，G，H．求证：四边形EFGH是矩形．学情分析学生在小学已经学过长方形和正方形，因此矩形对他们来说并不陌生。而且学生在此前刚学习了特殊平行四边形菱形的性质和判定以及矩形的性质，加上他们的认知水平和合情推理能力趋于成熟，在此基础上探究矩形的判定方法，会顺理成章，水到渠成。在整个探究过程中，学生首先阐明自己的观点，再通过各种途径去证明自己的观点，这样学生更加体会到证明的必要性和证明在解决实际问题时的作用。同时，加深了学生对矩形判定定理的理解，使学生应用矩形判定方法的解题能力得以加强。效果分析新课讲解学生与老师积极配合，根据老师提出的问题示快速反应，积极思考，表现出极高的学习热情。学生对课堂讲解充满好奇心，有很高的兴致。小组合作积极有效，学生善于表达，并能将所学知识学以致用。课后练习练习题的处理，采用学生自主解答——小组合作交流——老师分析疑难——学生再纠正的过程；证明题的完成，对部分学困生存在困难，这时需要发挥小组的互助优势，教师做好相应的指导点拨，并根据组内反映的共性问题进行讲解，最后达到了预期的教学效果。教材分析教材中的作用和地位矩形的判定是在学习了平行四边形的性质和判定、矩形的性质定义和性质的基础顾上，进一步探究判定矩形的方法。学习和探究本节课为以后学习正方形和圆奠定了基础；它是几何中最重要的定理之一，在生活中用途很大。它不仅是本节的重点，也是进一步研究其它平面图形的工具性内容，因此本节内容具有承上启下的作用。本节课通过让学生观察、猜想、推理等过程，让学生获得较为直观的印象，再通过猜想和证明，顺理成章得出矩形的判定定理，从而培养学生的推理能力和演绎能力，有利于正确的进行应用。二、教学目标：1、知识目标：会根据矩形的定义和判定定理判定一个四边形是矩形，并能进行有关证明和计算。2、能力目标：经历探究矩形条件的过程，通过观察、猜想、证明和总结，发展学生的合情推理能力，培养自主探究的习惯。3、情感态度和价值观：让学生在探索过程中加深对矩形的理解，激发他们的求知欲，并适时培养学生的逆向思维能力。三、教学重、难点重点：矩形的判定方法。难点：灵活应用矩形的判定定理解决问题。6.2矩形的性质和判定（2）一、学习目标1、熟练掌握矩形的判定方法。（重点）2、灵活应用矩形的判定定理解决问题。（难点）二、学习过程（一）自主学习独立完成矩形两个判定定理的证明。1、证明:对角线相等的平行四边形是矩形已知：在ABCD中,AC=BD求证：ABCD是矩形证明：2、证明：有三个角是直角的四边形是矩形。已知：在四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C=90°求证：四边形ABCD是矩形。（二）系列训练，巩固新知1、判断正误（1）对角线相等的四边形是矩形.（）（2）对角线互相平分且相等的四边形是矩形.（）（3）有一个角是直角的四边形是矩形.（）（4）四个角都是直角的四边形是矩形.（）（5）四个角都相等的四边形是矩形.（）（6）对角线相等且有一个角是直角的四边形是矩形.（）（7）对角线相等且互相垂直的四边形是矩形.（）2.已知ABCD的对角线AC,BD相交于O，分别添加下列条件之一：①∠ABC=90°;②AC⊥BD；③AB=BC;④AC平分∠BAD;⑤OA=OD.能使四边形ABCD是矩形的条件是___________.（填序号）3、如图，AO=CO，BO=DO，使用它变为矩形，需要添加的条件是()（A）AB=CD（B）AC=BD（C）AB=BC（D）AD=BC4、下列命题是假命题的是（）（A）四个角都相等的四边形是矩形（B）有三个角等于90°的四边形是矩形（C）对角线相等的四边形是矩形第3题（D）面积等于两邻边之积的平行四边形是矩形5、不能判断四边形ABCD是矩形的是（）（O为对角线的交点）（A）AB=CD,AD=BC,∠A=90°（B）OA=OB=OC=OD（C）ABCD,OA=OC,OB=OD（D）ABCD,AC=BD（三）强化训练巩固提高1、已知：如图

，在△ABC中，∠ACB＝90°，

CD为中线，延长CD到点E，使得DE＝CD．连结AE，BE，求证：四边形ACBE为矩形．已知：如图（1），ABCD的四个内角的平分线分别相交于点E，F，G，H．求证：四边形EFGH是矩形．课后反思本节课开始呈现几幅生活图片，让学生感受生活中到处充满矩形图形，把学生的感官吸收过来，把注意力集中起来，接着结合图片提出要解决的问题，调动学生学习的兴趣和解决问题的欲望，让学生积极参与到课堂上，然后寻找解决问题的方法，即转化到寻找矩形的几种判定方法，整个设计比较合理，顺其自然发展，最后找到了解决问题的办法，同时再对这几种方法加以验证，更加肯定矩形判定方法的可行性，接下来就是通过练习让学生加深对矩形判定方法的理解和应用，从而达到“消化”作用，练习完后，再进行归纳小结，再次加深学生对矩形判定方法的理解。