小学数学-【课堂实录】加法结合律和交换律教学设计学情分析教材分析课后反思

教学设计信息窗1----购树苗和花苗----加法结合律和交换律教学内容：青岛版四年级上册第三单元信息窗17-18页的内容教材分析：“加法结合律和交换律”是青岛教版小学数学四年级上册中的内容。教材中采用了不完全归纳推理，通过计算购树苗和花苗的总数，让学生通过比较、讨论、观察、发现不同解法之间的共同特点，从而推导出加法交换律和加法结合律。教材有意识地让学生运用已有的经验，经历运算律的发现过程，使学生在合作与交流中对运算律的认识由感性逐步发展到理性、合理的构建知识。同时也为学习简便计算作适当得渗透和铺垫。学情分析：在前三年的学习中，学生对加法的交换律已有了一些感性认识。例如：在10以内的加法中，学生看着一个图可以列出两道加法算式；在万以内的加法中，通过验算方法的教学，学生已经知道调换两个加数的位置再加一遍，加得的结果不变。学生对本堂课学习的内容有较多的感性认识，这是学习加法运算律的基础。教学目标：1.使学生经历探索加法运算律的过程，理解并掌握加法的交换律和结合律，会用运算定律进行简便运算，并初步感知加法运算律的价值，发展应用意识。2.使学生在学习用符号、字母表示自己发现的运算律的过程中，初步发展符号意识，初步培养归纳、推理的能力，逐步提高抽象思维的水平。3.使学生在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学学习的兴趣和信心，初步形成探究问题的意识和习惯。教学重、难点：重点：使学生理解并掌握加法交换律和结合律，并能运用运算定律进行简便计算。难点：使学生经历探索加法交换律和结合律的过程，发现并概括出运算律。教具、学具准备：多媒体课件、班班通。教法、学法：合作探究教学过程：情景导入：故事导入：同学们，你们喜欢听故事吗？今天老师给大家带来了一个非常有趣的故事。课件播放：《朝三暮四》师：其实这个故事中蕴含着数学中一个很重要的运算律，学完今天的内容，你就知道其中的奥秘了。【设计意图】通过故事导入，能够创造良好的学习氛围,调动学生的学习热情和积极性，使他们能情绪饱满得去接受新知识，情景导入：这是我们美丽的校园。为了把学校建设成花园式学校，学校计划植树节期间购进一批树苗与花苗，大家愿意做绿化的小使者吗？（课件出示）【设计意图】从学生熟悉的校园绿化引入，可以激发学生的参与意识，提高学习的积极性。二、探究新知（一）加法结合律1、观察比较：谈话：请同学们观察情景图，你能发现哪些数学信息？（课件出示）解决第一个问题：一共需要购进多少棵树苗？（课件出示）出示要求：请同学们列综合算式，并且要说一下你是先求什么，后求什么。生列式，师板书：（56+72）+28＝128+28＝156（棵）或56+（72+28）=56+100=156（棵）说明先求什么，再求什么。师小结：同学们表现真不错。这2种算法都很好的解决了‘一共购进多少棵树苗’这个问题。第一种算法是先加前面2种树，再加上第3种树；第二种算法是先加后面2种树，再加上第1种树，都算出了一共购进多少棵树苗。【设计意图】让学生在自己解决问题的过程中，初步感知三个数相加，先把前两个数相加再加第三个数和先把后两个数相加再加第一个数，和不变。为后面总结计算规律做好铺垫。比比赛看谁的反应最快。（出示课件）学校实践基地有桃树12棵，苹果树26棵，梨树24棵，求实践基地一共有多少棵果树？列式解答：（12+26）+24＝38+24＝62（棵）（师板书）或12+（26+24）＝12+50＝62（棵）（师板书）解决第二个问题：一共要购进多少棵花苗？师生交流：（80+88）+112或80+（88+112）（师板书）观察归类：这6个算式，你能给算式分分类吗？怎么分？理由是什么？学生交流，并且到台上来分一分。师小结：刚才我们把算式分成了两类，一类是先把前两个数相加。另一类是先把后两个数相加。这是竖着看发现的特点，下面我们再横着看每组算式的结果有什么特点？教师板书。问：请同学们仔细观察这3组等式，左右两边有什么联系？小组内交流一下。全班汇报：发现总结：三个数相加，先把前两个数相加再加第三个数，或先把后两个数相加，再加第一个数，和不变。（板书）【设计意图】让学生通过观察几组等式，自己探究等式之间的相同与不同点，将在探究过程中获得的零散的发现进行归纳总结，从而获得加法结合律的初步认识。2、提出猜想：那是不是任意3个数相加，用这两种不同的算法来计算，结果都相等呢？这仅仅是我们的一个猜想，要想知道猜想是否成立，我们还需要怎么办？3、举例验证：看探究卡：根据温馨提示小组合作完成。温馨提示：1、快速在学具卡的横线上写出等式。2、可以借助计算器验证。3、最后将结论补充完整。小组合作完成，集体交流讨论结果。用字母表示出加法结合律。（a+b)+c=a+(b+c)师板书小结加法结合律。（板书）【设计意图】让学生独立发现数学信息、提出数学问题，然后解决数学问题，这是学习数学的一个完整的过程。在这个过程中，让学生通过自己的观察－猜想－验证，最后得出结论，让学生亲历了知识的建模过程，体验到了学数学乐趣。巩固应用：出示课件：填空并比较（45+26）+64=45+（□+□）560+（130+70）=（560+□）+□师小结：计算时能先凑成整十或整百数，可以使计算简便。看来灵活运用加法结合律还可以使运算简便。【设计意图】初步感知加法运算定律可以使运算简便，体会运算定律的作用感知加法运算定律的价值，发展应用意识。（二）加法交换律。自主探究：34+5252+34师生交流计算结果。说出这2个算式中间的联系。师：这是不是一个新规律呢？请同学们试着自己列几个这样的等式，我们交流一下。集体交流。概括总结：两个数相加，交换加数的位置，和不变。用字母表示：a+b=b+a揭示加法交换律。（板书）师：同学们表现真棒，请大家为自己鼓掌。【设计意图】让学生充分利用前面已有的知识经验来学习新知，经历运算律的发现过程，让学生在合作与交流中对运算律的认识由感性逐步发展到理性。（三）温故知新师:其实，关于加法交换律、加法结合律，我们早就接触过。比如前面学过的进位加法，在计算7+8时，7能分成5和2，先算2+8=10，再算5+10=15，这是应用了加法结合律。还有三位数加三位数的验算应用的是加法交换律。我们课前朝三暮四的故事也是运用了加法交换律，看来加法结合律和交换律早就是我们的朋友了。【设计意图】在教学中让学生充分运用了已有经验，既培养了学生的迁移思维能力，又让学生了解了数学知识之间的内在联系，为后面更好的学数学奠定基础。三、巩固练习。1．眼力大比拼：下面的等式各应用了什么规律？82+0=0+82（47+32）+68=47+（32+68）（84+68）+32=84+（68+32）75+（48+25）=（75+25）+48学生先独立思考，后全班交流，重点讨论最后一题的情况，学生回答可能不够全面，教师结合学生的回答补充说明：先运用了加法交换律，交换加数48和25的位置，再应用加法结合律，所以一道算式中，我们可以同时应用两种运算律。2．智慧比大拼：在□里填上合适的数。（相信下面的题一定难不倒你）96+35=35+□204+57=□+204（28+47）+53=28+（□+□）168+(250+32)=250+(□+□)学生独立完成，全班交流，说说运用了什么规律，重点讲解后两题。（看后两组算式，快速口算结果，你会选择哪边的来算？看来灵活运用加法运算律真的能让我们的计算变得简便。）【设计意图】《课标》强调：人人学有价值的数学，不同的人在数学中得到不同的发展，本环节主要设计两个基础联系，以加深学生对规律的理解与应用，体会到加法交换律和结合律不是孤立存在的，有时候根据需要，可以灵活地将两者混合运用。）3．应用大比拼：国庆节期间在天安门广场做了一个巨型大花篮，用了许多种花。其中牡丹用了48朵，兰花用了36朵，桂花用了164朵，你能快速的计算出三种花一共用了多少朵吗？学生可能回答出两种算法，问哪种方法简便？怎样使计算方法简便？灵活运用加法运算律。【设计意图】让学生充分体会身边处处是数学，同时借助国庆主题花篮的相关信息，培养学生的热爱祖国的自豪感，对学生进行良好的爱国主义教育。）四、全课总结，课外延伸师生回顾探索过程。（课件播放）课外拓展：今天我们学习的加法结合律是3个数相加，那4个数相加、5个数相加，可不可以用加法结合律？我们还学习了加法交换律是2个数相加，如果3个数相加、4个数相加，怎样用加法交换律使计算简便呢？，课下请同学们带着这两个问题：3+8+7+5+222+31+64+75怎样应用加法的交换律和结合律，可以使计算简便，继续探索之旅。【设计意图】总结提升，既帮助学生回顾了新知，沟通知识间的内在联系，感受加法运算律的价值，同时为下一节课的简便计算埋下伏笔，培养了学生的应用意识。）五、板书设计加法结合律加法交换律观察（56+72）+28＝56+（72+28）34+52＝52+34（12+26）+24=12+（26+24）.（80+88）+112=80+（88+112）.猜想验证结论三个数相加，先把前两个数相加两个数相加，交换加数的再加第三个数，或先把后两个数相加位置，和不变。再加第一个数，和不变。（a+b)+c=a+(b+c)a+b=b+a学情分析加法结合律和交换律招远市在前三年的学习中，学生对加法的交换律已有了一些感性认识。例如：在10以内的加法中，学生看着一个图可以列出两道加法算式；在万以内的加法中，通过验算方法的教学，学生已经知道调换两个加数的位置再加一遍，加得的结果不变。学生对本堂课学习的内容有较多的感性认识，这是学习加法运算律的基础。因此，本节课在教学中让学生充分运用了已有经验，经历运算律的发现过程，让学生在合作与交流中对运算律的认识由感性逐步发展到理性。学生在本课前已经学习掌握了四则混合运算的基础上，进一步学习运算定律的，有利于使学生更好地理解运算，掌握运算技巧，提高计算能力。对于加法的运算定律，学生并不陌生，从一年级开始，学生在加法的计算和验算中接触过这方面的知识，有较多的感性认识，这是学习加法结合律和交换律的基础。但学生对于加法运算定律的表述不是很清楚，本节课要进一步加强学生对乘法交换律和乘法结合律的理解，要使学生能够利用所学的加法运算定律进行知识迁移，从而学习掌握新知，并能灵活运用新知进行简便计算。在这个过程中，教师要适时，合理的进行引导，发挥教师的引导作用，尽量让学生在自主的活动过程中探索加法运算律，要使学生能够利用所学的加法运算定律进行知识迁移，从而学习掌握新知，并能灵活运用新知进行简便运算，增强学生的成功体验。效果分析加法结合律和交换律招远市本节课的新知识在以前的数学学习中都有相应的认知基础，学了本节的新知识可以促进学生更深入地认识原来学过的知识和方法。在教学加法运算定律的过程中，我始终以学生为本，依据学生的年龄特点，把握学生的认识规律，取得了较好的教学效果。1、让学生经历有效地探索过程:教学这两个运算律都是从学生解决熟悉的实际问题引入的，让学生通过观察、比较和分析，初步感受运算的规律。然后让学生根据对运算律的初步感知，举出更多的例子，进一步观察比较，发现规律。我有意识地让学生运用已有经验，经历运算律的发现过程，让学生在合作与交流中对运算律认识由感性逐步发展到理性，合理地构建知识，充分调动学生的参与意识。2、培养学生归纳概括能力:教学中，两个运算定律都是让学生通过观察、比较和分析，找到实际问题不同解法之间的共同特点，初步感受运算规律。然后让学生根据对运算定律的初步感知举出更多的例子，进一步分析、比较，发现规律，并叙述所发现的规律。3、注意数学学习方法的渗透:加法结合律是本课教学难点，由于在探索加法交换律时，学生经历了“观察发现——提出猜想——举例验证——得出结论”的学习过程，在此基础上，再让学生探索加法结合律，教师加以适当的引导，为学生提供足够的自主探索的时间和空间，学生将已有学习方法渗透到探索加法结合律中，很容易感受到三个数相加蕴含的运算规律。学生不但理解了加法运算律的过程，同时也在学习活动过程中获得成功的体验，增强学生学习数学的信心。4、教学中注意沟通知识间的联系:在教学完加法运算律后，我及时把新知旧识联系起来，先把进位加法7+8时，让学生明确运用了加法结合律，把新学的知识和加法计算的验算结合起来，让学生回忆三位数交换加数验算的方法，明确与加法交换律之间的联系。这样引导学生把新旧知识及时沟通，加深了对已有知识经验的认识，同时加深了对新知的理解。总的来说，这堂课取得了较好的效果。通过本课的学习，学生不但掌握了加法交换律，加法结合律的知识，更重要的是学会了数学方法，这些数学方法是学生终身学习必备的能力。教材分析加法结合律和交换律招远市教学内容在本单元和整个课程教材体系中的地位：《加法结合律和交换律》是青岛版五四制小学数学四年级上册第三单元信息窗一的内容，是一节新授课。教学内容有两个：一个是加法的结合律，另一个是加法的交换律。运算律是小学数学最基础的一种规律性知识，也是学生具备的一种计算能力，学习加法的运算律，不仅有助于加深对加法计算方法的理解，还能使一些计算简便，“加法结合律和交换律”是运算中进行简便计算的两种必要的理论依据，它们是学生正确、合理、灵活地进行计算的思维素质，掌握的好坏将直接影响学生今后的简便计算和计算速度。因此，在教学中我积极引导学生掌握这一部分知识。《课程标准》指出：数学中，研究数地运算，在给出运算的定义后，最主要的基础工作就是研究该运算的性质。在运算的各种性质中，最基本的几条性质，就是“运算定律”。可见，运算定律在数学中的地位和作用，是“数学大厦的基石”，而“加法交换律和结合律”更是基石中的基石。教学内容分析：这部分内容是在学生已经学过进位加法、“凑十法”以及加法验算的基础上进一步探究，从感性上升到理性的内容。教材安排两个运算定律教学时，采用了不完全的归纳推理，教材从学生熟悉的生活实际问题的解答引入新课，列出两个不同的算式组成等式，再例举类似的等式进行分析、比较、找到共同点，抽象、概括出加法结合律和加法交换律。教材有意识地让学生运用已有的经验，经历运算律的发现过程，使学生在合作与交流中对运算律的认识由感性逐步发展到理性，合理的构建知识。因此在教学中要重点体现对运算律的发现过程，在观察、猜想、验证过程中，经过合理的推理，得出加法的运算律，培养学生发现、探究意识，发展学生的推理能力，初步养成乐于思考、勇于质疑、实事求是的良好品质，增加学生学习的兴趣和自信。三、教材内容的重难点分析教学重点：理解加法结合律和交换律的意义，在观察、猜想、验证等活动中，发展推理能力。教学难点：引导学生通过讨论、计算从而自己发现并总结出加法结合律律、加法交换律的过程。评测练习加法结合律和交换律招远市1．眼力大比拼：下面的等式各应用了什么规律？82+0=0+82（47+32）+68=47+（32+68）（84+68）+32=84+（68+32）75+（48+25）=（75+25）+48学生先独立思考，后全班交流，重点讨论最后一题的情况，学生回答可能不够全面，教师结合学生的回答补充说明：先运用了加法交换律，交换加数48和25的位置，再应用加法结合律，所以一道算式中，我们可以同时应用两种运算律。2．智慧大比拼：在□里填上合适的数。（相信下面的题一定难不倒你）96+35=35+□204+57=□+204（28+47）+53=28+（□+□）168+（250+32）=250+（□+□）学生独立完成，全班交流，说说运用了什么规律，重点讲解后两题，可以有两种填法。（看后两组算式，快速口算结果，你会选择哪边的来算？看来灵活运用加法运算律还可以让我们的计算变得简便。）（设计意图：《课标》强调：人人学有价值的数学，不同的人在数学中得到不同的发展，本环节主要设计两个基础联系，以加深学生对规律的理解与应用，体会到加法交换律和结合律不是孤立存在的，有时候根据需要，可以灵活地将两者混合运用。）3．应用大比拼：国庆节期间在天安门广场做了一个巨型大花篮，用了许多种花。其中牡丹用了48朵，兰花用了36朵，桂花用了164朵，你能快速的计算出三种花一共用了多少朵吗？（设计意图：让学生充分体会身边处处是数学，同时借助国庆主题花篮的相关信息，培养学生的热爱祖国的自豪感，对学生进行良好的爱国主义教育。）课后反思 加法结合律和交换律招远市《加法结合律和加法交换律》是青岛版数学课本第七册第三单元信息窗一的学习内容。通过本课的学习，学生通过提出问题——解决问题——观察猜想——举例验证——揭示规律——拓展应用的思路，逐步学会自主探索获取知识的方法。并能用学到的本领解决一些实际问题。一、真实情境串联始终。本堂课，我利用课前故事、学校的校园绿化这一情境，创造性的使用情境图，首先让学生亲切的感觉到知识就在我们的身边，进一步明确数学来源于生活的道理。教学中，通过真实数据的展示，将帮助老师计算绿化需要的树木与花苗与数学学习融为了一体，既能把抽象问题具体化，又有利于调动学生学习的积极性。二、大胆放手、探究实践。教学时，我大胆放手，充分发挥学生学习的主体地位，通过学生小组之间的讨论合作，在解决问题的过程中，领悟思路、理解算法。让学生自己去讨论、探索，使学习过程更多地成为学生发现问题、研究问题、解决问题的过程。首先让学生通过大量的加法算式，让学生观察分类，找出它们的特点，进行合理的猜想，在此基础之上，通过小组合作对自己的猜想进行验证，在此基础之上得出加法运算的规律，并用字母进行表示。在这个过程中，通过学生自己的主动探究，加强了学生的合作意识，提高了学生的语言表达水平，让学生说想法，说做法，把自己在操作中所感、所得、所疑说出来。通过语言的内化和输出，完成由直观思维到抽象思维，由感性认识到理性认识的过渡。三、大胆尝试，体验成功练习题的设计，是在学生归纳总结出了加法结合律和交换律的基础上，让学生进一步加深对加法运算律的认识，并在练习的过程中，让学生通过比较，体验加法运算律的作用。引导学生形成运用所学知识简便自己计算的基本理念，激起运用运算律解决问题的兴趣，再通过实际的尝试，获得成功的体验，进一步激发学生学习数学的兴趣和乐趣，同时培养了学生善于观察、敢于尝试的良好习惯。四、巧留悬念，激发探索同学们，今天这节课的学习，你都有了哪些收获？不但让学生谈了自己本堂课所获得的知识，还为学生留下了继续探索的悬念。例如：本堂课主要探索的是3个数相加，可以用结合律，那4个数相加、5个数相加……并给学生留下继续探索的空间。这一问题的设计，不仅使学生学会借助知识延伸学习新知识，同时还为学生提供了猜想的机会，拓展了学生思考问题的途径。通过本课的教学实践，我发现还有一些环节及处理方式有待进一步的改进完善：在教学中主要通过让学生观察几组算式，从中总结出加法结合律。学生能较快的体会出这种运算律，但在总结、交流加法结合律时，学生的语言表达能力较差，这里我进行指导和帮助比较多。2、在练习中，75+(48+25)=(75+25)+48既用到了加法交换律，又用到了加法交换律。在解答这题时，有个别学生有些混淆，不能很好地理解。我想，这个很大原因是学生对这两个运算律的概念没有真正的理解。所以，在前面的教学时可以多让学生用自己的话来表达对两个运算律的理解。总的来说，这堂课取得了较好的效果，不过同时，也发现了很多问题，学无止境，在今后的教学中，我会不断地反思，及时地总结，适时地改进，充分地完善自我，不断提高自