浅析模糊神经网络

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引言一.模糊理论二.神经网络三.模糊神经网络本文档共57页；当前第1页；编辑于星期二\2点43分“当系统的复杂性增加时，我们使它精确化的能力将减小。直到达到一个阈值，一旦超越它，复杂性和精确性将互相排斥。”

——模糊数学创始人教授引言本文档共57页；当前第2页；编辑于星期二\2点43分雨的大小风的强弱人的胖瘦年龄大小个子高低天气冷热本文档共57页；当前第3页；编辑于星期二\2点43分

客观世界的模糊性反映在人脑中，便产生了概念上的模糊性；人巧妙地利用自已建立的模糊概念来进行判断、推理和控制，完成那些现代先进设备所不能完成的工作： 人们几乎可以同样地辨认胖子和瘦子，美丽和丑陋； 人们无须测量车速便可明智地躲过川流不息的车队； 一行草书虽然大异于整齐的印刷字体，却照样可以被人看懂。

本文档共57页；当前第4页；编辑于星期二\2点43分在科学发展的今天，尤其在工程研究设计领域，模糊问题无法回避，要求对数据进行定量分析。模糊概念定量分析？本文档共57页；当前第5页；编辑于星期二\2点43分一.模糊理论1、模糊理论

1965年，Zadeh教授发表论文“模糊集合”（Fuzzyset），标志模糊数学的诞生。模糊集合的基本思想是把经典集合中的绝对隶属关系灵活化，即元素对“集合”的隶属度不再是局限于取0或1，而是可以取从0到1间的任一数值。用隶属函数(MembershipFunction)来刻画处于中间过渡的事物对差异双方所具有的倾向性。隶属度（MembershipDegree）就表示元素隶属于集合的程度。本文档共57页；当前第6页；编辑于星期二\2点43分设X是论域，映射A(x)：X→[0,1]确定了一个X上的模糊子集A，A(x)称为A的隶属函数。本文档共57页；当前第7页；编辑于星期二\2点43分例1本文档共57页；当前第8页；编辑于星期二\2点43分例2本文档共57页；当前第9页；编辑于星期二\2点43分模糊理论的基础知识常见隶属度函数模糊隶属度函数在模糊数学中的地位是非常突出的，在对客观事物进行描述和度量的过程中，通常是用隶属度函数来表示该事物的模糊程度。在构造隶属函的过程中，应该充分考虑主观因素和客观因素，使隶属函数能全面反映事物的本质。经常使用的模糊隶属函数主要有三类，分别为三角函数、梯形函数和高斯函数。本文档共57页；当前第10页；编辑于星期二\2点43分三角形隶属函数梯形隶属函数高斯形隶属函数钟型隶属函数本文档共57页；当前第11页；编辑于星期二\2点43分

隶属函数是模糊理论中的重要概念，实际应用中经常用到以下三类隶属函数：

（1）S函数（偏大型隶属函数）

注：(a、b为待定参数)本文档共57页；当前第12页；编辑于星期二\2点43分（2）Z函数（偏小型隶属函数）

这种隶属函数可用于表示像年轻、冷、矮、淡等偏向小的一方的模糊现象。

图：Z函数本文档共57页；当前第13页；编辑于星期二\2点43分（3）∏函数（中间型隶属函数） 这种隶属函数可用于表示像中年、适中、平均等趋于中间的模糊现象。图：π函数本文档共57页；当前第14页；编辑于星期二\2点43分2、模糊系统（FussySystem，简称FS）

许多实际的应用系统很难用准确的术语来描述。如化学过程中的“温度很高”、“反应骤然加快”等。模糊系统（也称模糊逻辑系统）就是以模糊规则为基础而具有模糊信息处理能力的动态模型。本文档共57页；当前第15页；编辑于星期二\2点43分

2.1模糊系统的构成

模糊系统（也称模糊逻辑系统）就是以模糊规则为基础而具有模糊信息处理能力的动态模型。它由四部分构成，如下图：本文档共57页；当前第16页；编辑于星期二\2点43分（1）模糊化接口（Fuzzification）模糊化接口主要将检测输入变量的精确值根据其模糊度划分和隶属度函数转换成合适的模糊值。为了尽量减少模糊规则数，可对于检测和控制精度要求高的变量划分多(一般5一7个)的模糊度，反之则划分少(一般3个)的模糊度。当完成变量的模糊度划分后，需定义变量各模糊集的隶属函数。本文档共57页；当前第17页；编辑于星期二\2点43分本文档共57页；当前第18页；编辑于星期二\2点43分（2）知识库（knowledgebase）知识库中存贮着有关模糊控制器的一切知识，包含了具体应用领域中的知识和要求的控制目标，它们决定着模糊控制器的性能，是模糊控制器的核心。如专家经验等。比如：If浑浊度清，变化率零，then洗涤时间短

If浑浊度较浊，变化率小，then洗涤时间标准本文档共57页；当前第19页；编辑于星期二\2点43分（3）模糊推理机（FuzzyInferenceEngine）根据模糊逻辑法则把模糊规则库中的模糊“if-then”规则转换成某种映射。模糊推理，这是模糊控制器的核心，模拟人基于模糊概念的推理能力。本文档共57页；当前第20页；编辑于星期二\2点43分（4）反模糊化器（Defuzzification）把输出的模糊量转化为实际用于控制的清晰量。

本文档共57页；当前第21页；编辑于星期二\2点43分

按照常见的形式，模糊推理系统可分为:

纯模糊逻辑系统高木-关野(Takagi-Sugeno)模糊逻辑系统

其他模糊逻辑系统

2.2模糊系统的分类本文档共57页；当前第22页；编辑于星期二\2点43分2.2.1纯模糊逻辑系统纯模糊逻辑系统仅由知识库和模糊推理机组成。其输入输出均是模糊集合。××本文档共57页；当前第23页；编辑于星期二\2点43分纯模糊逻辑系统结构图本文档共57页；当前第24页；编辑于星期二\2点43分纯模糊逻辑系统的优点：提供了一种量化专辑语言信息和在模糊逻辑原则下系统地利用这类语言信息的一般化模式；缺点：输入输出均为模糊集合，不易为绝大数工程系统所应用。本文档共57页；当前第25页；编辑于星期二\2点43分2.2.2高木-关野模糊系统该系统是由日本学者Takagi和Sugeno提出的，系统输出为精确值，也称为T-S模糊系统或Sugeno系统。举例：本文档共57页；当前第26页；编辑于星期二\2点43分典型的一阶Sugeno型模糊规则形式如下：

其中：

x和y为输入；A和B为推理前件的模糊集合；z为输出；p、q、k为常数。

本文档共57页；当前第27页；编辑于星期二\2点43分二、神经网络简介1.人工神经网络定义

生物神经网络人类的大脑大约有1.41011个神经细胞，亦称为神经元。每个神经元有数以千计的通道同其它神经元广泛相互连接，形成复杂的生物神经网络。人工神经网络以数学和物理方法以及信息处理的角度对人脑神经网络进行抽象，并建立某种简化模型，就称为人工神经网络（ArtificialNeuralNetwork，缩写ANN）。28本文档共57页；当前第28页；编辑于星期二\2点43分1.人工神经网络定义神经网络是由多个非常简单的处理单元彼此按某种方式相互连接而形成的计算系统，该系统是靠其状态对外部输入信息的动态响应来处理信息的。人工神经网络是一个由许多简单的并行工作的处理单元组成的系统，其功能取决于网络的结构、连接强度以及各单元的处理方式。人工神经网络是一种旨在模仿人脑结构及其功能的信息处理系统。29本文档共57页；当前第29页；编辑于星期二\2点43分人脑与计算机信息处理能力的比较记忆与联想能力学习与认知能力信息加工能力信息综合能力信息处理速度30本文档共57页；当前第30页；编辑于星期二\2点43分人脑与计算机信息处理机制的比较系统结构信号形式信息存储信息处理机制31本文档共57页；当前第31页；编辑于星期二\2点43分2.神经网络的基本特征能力特征：自学习自组织自适应性结构特征：并行式处理分布式存储容错性32本文档共57页；当前第32页；编辑于星期二\2点43分联想记忆功能3.神经网络的基本功能33本文档共57页；当前第33页；编辑于星期二\2点43分非线性映射功能34本文档共57页；当前第34页；编辑于星期二\2点43分分类与识别功能35本文档共57页；当前第35页；编辑于星期二\2点43分优化计算功能36本文档共57页；当前第36页；编辑于星期二\2点43分知识处理功能37本文档共57页；当前第37页；编辑于星期二\2点43分神经网络的软硬件实现MATLAB的推出得到了各个领域的专家学者的广泛关注，在此基础上，专家们相继推出了MATLAB工具箱，主要包括信号处理、控制系统、神经网络、图像处理、鲁棒控制、非线性系统控制设计、系统辨识、最优化、模糊逻辑、小波等工具箱，这些工具箱给各个领域的研究和工程应用提供了有力的工具。38本文档共57页；当前第38页；编辑于星期二\2点43分

4.模糊系统与神经网络的区别与联系本文档共57页；当前第39页；编辑于星期二\2点43分(1)从知识的表达方式来看模糊系统可以表达人的经验性知识，便于理解，而神经网络只能描述大量数据之间的复杂函数关系，难于理解。(2)从知识的存储方式来看模糊系统将知识存在规则集中，神经网络将知识存在权系数中，都具有分布存储的特点。本文档共57页；当前第40页；编辑于星期二\2点43分(3)从知识的运用方式来看模糊系统和神经网络都具有并行处理的特点，模糊系统同时激活的规则不多，计算量小，而神经网络涉及的神经元很多，计算量大。(4)从知识的获取方式来看模糊系统的规则靠专家提供或设计，难于自动获取．而神经网络的权系数可由输入输出样本中学习，无需人来设置。本文档共57页；当前第41页；编辑于星期二\2点43分

将两者结合起来，在处理大规模的模糊应用问题方面将表现出优良的效果。

本文档共57页；当前第42页；编辑于星期二\2点43分三.模糊神经网络？本文档共57页；当前第43页；编辑于星期二\2点43分1、模糊神经网络（FNN）

模糊神经网络（FuzzyNeuralNetwork，简称FNN）将模糊系统和神经网络相结合，充分考虑了二者的互补性，集逻辑推理、语言计算、非线性动力学于一体，具有学习、联想、识别、自适应和模糊信息处理能力等功能。

其本质就是将常规的神经网络输入模糊输入信号和模糊权值。

本文档共57页；当前第44页；编辑于星期二\2点43分在模糊神经网络中，神经网络的输入、输出节点用来表示模糊系统的输入、输出信号，神经网络的隐含节点用来表示隶属函数和模糊规则，利用神经网络的并行处理能力使得模糊系统的推理能力大大提高。本文档共57页；当前第45页；编辑于星期二\2点43分

模糊神经网络的三种形式：基于模糊算子的模糊神经网络,主要是指网络输入输出和连接权全部或部分采用模糊实数,计算节点输出的权相加采用模糊算子的模糊神经网络模糊化神经网络,是指网络的输入输出及连接权均为模糊集,可以将其视为一种纯模糊系统，模糊集输入通过系统内部的模糊集关系而产生模糊输出。模糊推理网络是模糊模型的神经网络的一种实现，是一种多层前向网络。模糊推理网络的可调参数一般是非线性的，并且可调参数众多，具有强大的自学习功能，可以用作离线辨识的有效工具。但是模糊推理网络计算量大，只适合离线使用。自适应性较差。本文档共57页；当前第46页；编辑于星期二\2点43分2.典型模糊神经网络的结构模糊系统的规则集和隶属度函数等设计参数只能靠设计经验来选择，利用神经网络的学习方法，根据输入输出的学习样本自动设计和调整模糊系统的设计参数，实现模糊系统的自学习和自适应功能。结构上像神经网络，功能上是模糊系统，这是目前研究和应用最多的一类模糊神经网络。本文档共57页；当前第47页；编辑于星期二\2点43分

该网络共分5层，是根据模糊系统的工作过程来设计的，是神经网络实现的模糊推理系统。第二层的隶属函数参数和三、四层间及四、五层间的连接权是可以调整的。本文档共57页；当前第48页；编辑于星期二\2点43分模糊神经网络模糊理论的应用一般以模糊系统的方式呈现出来，模糊神经网络也可以看作是一个模糊系统。模糊系统模糊神经网络网络的输入、输出节点训练样本网络的隐含层输入信息的模糊化处理和输出信息的反模糊化处理输入、输出信号知识库模糊推理机模糊化接口和反模糊化接口本文档共57页；当前第49页；编辑于星期二\2点43分典型的模糊神经网络结构第一层为输入层，为精确值。节点个数为输入变量的个数。本文档共57页；当前第50页；编辑于星期二\2点43分典型的模糊神经网络结构第二层为输入变量的隶属函数层，实现输入变量的模糊化。本文档共57页；当前第51页；编辑于星期二\2点43分典型的模糊神经网络结构第三层也称“与”层，该层节点个数为模糊规则数。该层每个节点只与第二层中m个节点中的一个和n个节点中的一个相连，共有m×n个节点，也就是有m×n条规则。本文档共57页；当前第52页；编辑于星期二\