新人教版六年级数学下册第3单元圆柱与圆锥单元重点知识归纳与易错警示课件

单元重点知识归纳与易错警示R·六年级下册圆柱、圆锥的特征形状相同点不同点底面形状侧面底面个数高圆柱圆锥圆形圆形曲面曲面21无数条1条圆柱侧面积的计算方法圆柱的侧面积=底面周长×高高底面的周长侧面底面的周长高圆柱表面积的计算方法表面积＝侧面积＋底面积×2底面底面高底面的周长底面底面底面的周长高圆柱、圆锥体积的计算方法V=πr²hV圆锥=V圆柱=Sh不规则物体体积的计算方法18cm

7cm

利用物体体积不变的特征，可以把不规则物体的体积转化成规则物体的体积来计算。用“进一法”解决实际问题

在解决问题时，根据实际情况，不管省略部分首位上的数字是多少，都向前一位进1。易错点1认为圆柱的侧面展开图就是长方形。

【例题1】判断：圆柱的侧面展开图一定是长方形。（

）错误答案:√正确答案:×

错点警示:圆柱的侧面展开图不一定是长方形。

规避策略:当圆柱的侧面沿高展开时，其展开图是一个长方形；如果不是沿高展开，其展开图可能是平行四边形或其他形状的图形。易错点2运用圆柱的表面积计算公式解决问题时，多（少）加部分面的面积。

【例题1】要做一个圆柱形铁皮水桶，高50cm，底面半径30cm，做这个水桶至少需要多少平方分米的铁皮？错误答案:3.14×30×2×50+3.14×302×2=15072（cm2）=150.72（dm2）

正确答案:3.14×30×2×50+3.14×302=12246（cm2）=122.46（dm2）

错点警示:用圆柱的表面积计算公式解决实际问题时，要确定是求哪几个面的面积。

规避策略:水桶的表面积就是侧面积和1个底面积之和。易错点3解决实际问题取近似值时不能选择正确的方法。

【例题3】妈妈给芸芸买了一个底面直径是30cm、高46cm的圆柱形皮墩。这个皮墩在制作时至少需要多少平方厘米的皮革材料（底面也是皮革）？（结果保留整数）

错误答案：3.14×30×46+3.14×（30÷2）2×2≈5746（平方厘米）

正确答案：3.14×30×46+3.14×（30÷2）2×2≈5747（平方厘米）

错点警示：实际制作时，使用的材料比计算得到的结果多一些。

规避策略：“四舍五入法”、“进一法”和“去尾法”都是求近似值的方法，运用时要根据实际情况选择。求用料时，一般采用“进一法”。易错点4计算圆锥的体积时未乘

【例题4】一个圆锥形酒杯，底面直径是8cm，高6cm，这个酒杯最多可盛酒多少毫升？

错误答案：3.14×（8÷2）2×6=301.44（cm3）=301.44（mL）

正确答案：3.14×（8÷2）2×6×=100.48（cm3）=100.48（mL）

错点警示：计算圆锥体积时一定要乘

。

规避策略：圆锥的体积公式是V圆锥=Sh=πr2h。复习训练1.小明常喝一种果汁饮料，饮料的包装、大小如图所示。

（1）1平方米的纸最多能做多少个这样的纸包装？

（2）这种纸包装的容积是多少毫升？

（1）1平方米=10000平方厘米3.14×10×1.5+3.14×（10÷2）2×2=204.1（cm2）10000÷204.1≈48（个）

（2）3.14×（10÷2）2×1.5=117.75（cm3）=117.75（mL）

答：1平方米的纸最多能做48个这样的纸包装，这种纸包装的容积是117.75毫升。2.公园里有一座如图所示的房子，这座房子的体积是多少立方米？3.14×（4÷2）2×2+3.14×（4÷2）2×1.5×=31.4（m3）

答：这座房子的体积是31.4m3。3.明明把一块底面周长是18.84cm，高5cm的圆柱体橡皮泥捏成一个底面直径是8cm的圆锥体，这个圆锥体的高是多少厘米？（得数保留一位小数）18.84÷3.14÷2=3（cm）3.14×32×5÷[3.14×（8÷2）2×]

≈8.4（cm）

答：圆锥体的高是8.4cm。4.一个圆锥与一个圆柱等底等高，已知它们的体积之和是48立方分米，那么圆锥的体积是多少立方