2021-2022学年安徽省巢湖市成考专升本高等数学二自考模拟考试含答案

2021-2022学年安徽省巢湖市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.（）。A.3B.2C.1D.2/3

4.

5.

6.

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.下列定积分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

9.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

10.

11.下列定积分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

12.A.A.1/26B.1/5C.1/2D.1

13.

14.下列广义积分收敛的是（）。A.

B.

C.

D.

15.

16.

17.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

18.A.2(x-y)B.2(x+y)C.4D.219.A.A.

B.

C.

D.

20.

21.A.A.

B.

C.

D.

22.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

23.A.A.-1B.-2C.1D.2

24.

25.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

26.

27.

28.

A.

B.

C.

D.

29.

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.设函数y=e2x，则y"(0)=_____．39.设函数y=sin2x，则y"=_____．

40.

41.42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.50.

51.

52.设z＝sin(xy)＋2x2＋y，则dz＝

．

53.

54.

55.

56.设z=x2y+y2，则dz=_________。

57.

58.

59.

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

78.

79.

80.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.求由曲线y=2x-x2，x-y=0所围成的平面图形的面积A，并求此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。

108.

109.

110.设y=lncosx，求：y”(0).六、单选题(0题)111.

参考答案

1.D

2.D解析：

3.D

4.C

5.B

6.D

7.A

8.A本题考查的知识点是奇函数在对称区间上的定积分等于零．

9.D

10.A

11.C

12.B

13.C

14.B

15.B

16.A

17.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

18.B

19.C本题考查的知识点是二元复合函数偏导数的求法．

20.A

21.D

22.C根据导数的定义式可知

23.A

24.D

25.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，选D。解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx，得fˊ(x)=2x，所以选D。

26.C解析：

27.A

28.A

29.可去可去

30.C

31.

32.D

33.

34.C

35.8/15

36.1/2

37.10!

38.39.-4sin2x．

y’=2cos2x．y＂=-4sin2x．

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.2

47.应填1．

48.B

49.-1/y2e2x/y(1+x/y)由z=ex/y，-1/y2e2x/y(1+x/y)

50.

51.B

52.[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy

[解析]dz＝d[sin(xy)]＋d(2x2)＋dy

＝cos(xy)(ydx＋xdy)＋4xdx＋dy

＝[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy．

53.e

54.

55.

56.2xydx+(x2+2y)dy

57.1/2

58.C

59.C

60.

61.

62.

63.64.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

65.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

所以f(2，-2)=8为极大值．

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

所以方程在区间内只有一个实根。

所以，方程在